Benutzerin:Kübra Uni MS-13/Natürliche Zahlen: Addition und Subtraktion

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Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen.

In diesem Lernpfadunterkapitel wiederholst du...

• natürliche Zahlen schriftlich zu addieren und subtrahieren
• Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion

Addition von natürlichen Zahlen

Aufgabe 1: Zahlenmauer *

Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000 *

Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen. Falls du etwas falsch verbindest kannst du auf den Tesa-Streifen, der die zwei Kärtchen zusammen hält klicken und die 2 Karten lösen sich.

Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen **

Merksatz zur schriftlichen Addition

Die schriftliche Addition hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition:

• Die Addition ohne Übertrag

• Die Addition mit Übertrag

Die Addition ohne Übertrag

Du beginnst mit der Addition rechts.

Beispiel:

Die Addition mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Addition.

Beispiel:

Subtraktion von natürlichen Zahlen

Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren *

Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen **

Merksatz zur schriftlichen Subtraktion

Die schriftliche Subtraktion hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion:

• Die Subtraktion ohne Übertrag

• Die Subtraktion mit Übertrag

Die Subtraktion ohne Übertrag

Du beginnst mit der Subtraktion rechts. Die untere Zahl wird dabei zur oberen Zahl ergänzt.

Beispiel:

Die Subtraktion mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Subtraktion.

Beispiel:

Fachbegriffe und Rechengesetze

Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion **

Merksatz zu Fachbegriffen

Addition

Subtraktion

Aufgabe 7: Die Rechengesetze **

Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)

Hervorhebung2

Merksatz

Hervorhebung2

Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen der Regel "Klammer vor Punkt vor Strich" aus).

Beispiel:

26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37

26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37)

Vorsicht bei der Subtraktion

Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion.

Beispiel:

(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23

123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77

Also ist (123 - 73) - 27 nicht das gleiche wie 123 - (73 - 27).

Beim Subtrahieren kannst du nicht beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.

Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)

Hervorhebung2

Gemischte Aufgaben

Textaufgaben

Tipp Verfahren bei Textaufgaben

Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.

Tipp Signalwörter

Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:

• vermindert
• weniger
• Abnahme
• wegnehmen
• verringern
• abziehen

Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:

• vermehrt
• mehr
• Zuwachs
• dazu
• hinzufügen

Waffelverkauf

Waffelverkauf **

Die 6b hat 120 € in der Klassenkasse. Mit einem Waffelverkauf hat die 6b 48 € verdient. Für ihr Sommerfest gibt die Klasse 80 € für Getränke und Essen aus. Wie viel Geld hat die 6b nach dem Sommerfest in der Klassenkasse?

Lösung

Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88

Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.

Laufen

Laufen **

Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen?

Hinweis: Rechnen mit Einheiten & Lösung

Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen.

Rechnung: 2 km + 3 km + 800 m = 2000 m + 3000 m + 800 m = 5800 m

Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.

Bonusaufgabe zum Knobeln

Knobelaufgabe ***