C.Schroer/Terme addieren und subtrahieren

Dieser Lernpfad wurde im Original erstellt von Frau Buß-Haskert (Herta-Lebenstein-Realschule) und wurde veröffentlicht unter der Lizenz CC BY SA. Herzlichen Dank!

2) Terme vereinfachen

2.1 Terme addieren und subtrahieren

Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft (Zeichnungen und Rechnungen):

Terme addieren und subtrahieren

Gleiche Variablen (gleichartige Terme) dürfen wir beim Addieren und Subtrahieren zusammenfassen.

Vorsicht: Unterschiedliche Variablen dürfen nicht addiert/subtrahiert werden!

Begründung (zeichnerisch):

  x+x+x = 3x

  x+y+x+y+x = x+x+x+y+y = 3x + 2y

Vorsicht: x, x² und x³ können NICHT zusammengefasst werden, denn sie sind nicht gleichartig!

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Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:

Teste dich - Terme addieren und subtrahieren

Teste dich - Terme addieren und subtrahieren

Bearbeite das nachfolgende Quiz.

• Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit den Links in Übung 4.
• Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, fahre mit Übung 4 fort.

Übung 4

Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von jeder Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade jeweils einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.

• Übung 1 (Level 1)
• Übung 2 (Level 2)
• Übung 3 (Level 2)
• Übung 4 (Level 2)
• Übung 5 (Level 3)
• Übung 6 (Level 3)
• Übung 7 (Profi)

Teste dich - 2. Versuch

Nachdem du Fragen gestellt und weitere Übungen bearbeitet hast, teste dein Wissen erneut.

2.2 Terme multiplizieren und dividieren

Die Giraffen im Zoo sollen ein neues Außengehege bekommen. Dies soll 6-mal so lang und 4-mal so breit werden wie das Giraffenhaus.

Welche Fläche steht den Giraffen dann außen zur Verfügung?

Erinnerung: Flächeninhalt eines Rechtecks:
A = a∙b

Flächeninhalt (Rechteck) = Länge ∙ Breite

Länge des Rechtecks: 6x
Breite des Rechtecks: 4x

A = 6x ∙ 4x

A = 6∙x ∙ 4∙x    |sortiere, vertausche die Reihenfolge der Faktoren
   = 6∙4∙x∙x    |fasse zusammen
   = 24x²

Zähle die kleinen Quadrate, du erhältst ebenfalls 24x².

Terme multiplizieren und dividieren

Wir dürfen beim Multiplizieren die Reihenfolge der Faktoren vertauschen. Danach multiplizieren wir die Zahlen und fassen gleiche Faktoren zu Potenzen zusammen.

Beim Dividieren durch eine Zahl dividiere nur die Zahlen.

Wird auch durch eine Variable dividiert, so kann man die Variable evtl. kürzen.

Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft.

Beispiele:

a) a∙a = a²

b) 4b∙0,2b = 4∙0,2∙b∙b = 0,8b²

c) 12x∙7y = 12∙7∙x∙y = 84xy

d) 0,5c∙3d²∙6c = 0,5∙3∙6∙c∙c∙d² = 9c²d²

e) 6ab:3b = $\tfrac{6\cdot a\cdot b}{3 \cdot b}$ = 2∙a (gekürzt)

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Übung 5

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 8
• 9
• 11
• 13

Übung 6 (Multiplikation)

Schreibe die Aufgabe aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache.

• S. 38 Nr. 1
• S. 39 Nr. 3
• S. 39 Nr. 4
• S. 39 Nr. 5
• S. 39 Nr. 6
• S. 40 Nr. 11

Übung 7

Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von der folgenden Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.

• Übung

Teste dich - Terme multiplizieren und dividieren

Teste dich - Terme multiplizieren und dividieren

Bearbeite das nachfolgende Quiz.

• Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit dem Link in Übung 7.
• Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, bearbeite Aufgabe 10

Übung 10

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 14
• 15

3) Terme mit Klammern