Benutzer:Maurice Krause/Testseite: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Media:Hefter zum Lernpfad Pyramiden entdecken.pdf|hier]]<ref>[[:Datei:Hefter zum Lernpfad Pyramiden entdecken.pdf|Aus rechtlichen Gründen: Verlinkung zur Dateibeschreibung des Arbeitsblatts]]</ref>


{{Box|1=Titel | 2=<ggb_applet id="ef67fz6f" width="900" height="100" border="888888" />}}
<references />
 
<!--<ggb_applet id="fgkxkapp" width="1000" height="793" showZoomButtons="false" enableRightClick="false" enableShiftDragZoom="false" enableLabelDrags="false" allowUpscale="false" disableAutoScale="true" />
 
a
 
<ggb_applet width="1010" height="1010" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="eK5MmMmb" />
 
<ggb_applet id="fgkxkapp" width="1000" height="708" />
 
 
== A ==
 
Text darüber
 
Text links[[Datei:Tour Eiffel Wikimedia Commons.jpg|x200px|Beschreibung 1]][[Datei:Skizze Eiffelturm - technische Daten.png|x200px|Beschreibung 2]]Text rechts
 
Text darunter
 
[[Datei:Skizze Eiffelturm - technische Daten.png|mini|x200px|Beschreibung 1]]
<div class="tright" style="clear:none;">[[Datei:Tour Eiffel Wikimedia Commons.jpg|mini|ohne|x200px|Beschreibung 2]]</div>
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Unten
 
== B ==
 
{{Lösung versteckt|1=
 
Wenn du die Höhe der Pyramide kennst, weißt du, welche Abstand die Spitze von der Grundfläche hat. Du kennst auch schon den Mittelpunkt der Pyramiden und kannst entlang des Normalenvektors von <math>E</math> zur Spitze gelangen.
 
Du kannst die Höhe der Pyramide mithilfe des Satzes von Pythagoras und der Längenangaben berechnen.
 
<ggb_applet id="qu6yfdp6" width="1000" height="470"/>
|2=Tipp 2 zu b)|3=Tipp 2 zu b) verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|1=
 
Wenn du die Höhe der Pyramide kennst, weißt du, welche Abstand die Spitze von der Grundfläche hat. Du kennst auch schon den Mittelpunkt der Pyramiden und kannst entlang des Normalenvektors von <math>E</math> zur Spitze gelangen.
 
Du kannst die Höhe der Pyramide mithilfe des Satzes von Pythagoras und der Längenangaben berechnen.
 
<div style="width:calc(100% - 1rem); height:0; padding-bottom:47%;"><ggb_applet id="qu6yfdp6" width="1000" height="470"/></div>|2=Tipp 2 zu b)|3=Tipp 2 zu b) verbergen}}
 
{{Navigation verstecken
|<quiz display="simple">
{ Gegeben ist der Punkt <math> A(1|2|-3)</math> und der Punkt <math> A'(-2|5|3{,}5)</math>. Welcher Vektor beschreibt die Verschiebung des Punktes <math> A </math> auf den Punkt <math> A' </math> ? }
- <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ -6{,}5 \end{pmatrix} </math>
- <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ 0{,}5 \end{pmatrix} </math>
+ <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 6{,}5 \end{pmatrix} </math>
- <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 0{,}5 \end{pmatrix} </math>
- <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} 6{,}5 \\ 3 \\ -3 \end{pmatrix} </math>
 
{ Die Bewegung eines Fußgängers wird durch den Vektor <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} 2 \\ -4 \\ 2 \end{pmatrix} </math> beschrieben. Welcher der folgenden Vektoren beschreibt die Bewegung einer entgegenkommenden Joggerin mit doppelter Geschwindigkeit? }
+ <math> \vec{u} = \begin{pmatrix} -4 \\ 8 \\ -4 \end{pmatrix} </math>
- <math> \vec{u} = \begin{pmatrix} 4 \\ -8 \\ 4 \end{pmatrix} </math>
- <math> \vec{u} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix} </math>
- <math> \vec{u} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} </math>
 
{ Gegeben ist das abgebildete gleichschenklige rechtwinkelige Dreieck <math>ABC</math>. Welche der folgenden Aussagen treffen auf das Dreieck zu? [[Datei:Dreieck glsch rchtwklg.jpg|rahmenlos|300x300px]] }
+ <math> |\vec{AB}| = |\vec{AC}| </math>
- <math> |\vec{BC}| = |\vec{AC}| </math>
- <math> \vec{AB} = \vec{AC} </math>
- Es gilt <math> |\vec{AC}|^2 = |\vec{BC}|^2 + |\vec{AB}|^2 </math>.
+ Es gilt <math> |\vec{BC}|^2 = |\vec{AC}|^2 + |\vec{AB}|^2 </math>.
</quiz>
|Lernschritte einblenden
|Lernschritte ausblenden}}
 
 
 
<ggb_applet id="mhdaxa3x" width="1536" height="658" border="888888" />
 
<ggb_applet id="avyg7hmy" width="150" height="76" />
 
<ggb_applet id="avyg7hmy" width="1920" height="978" />
 
<math>\begin{array}{crcrcr}
\text{I}\quad  & 7x & - & 2y  & = & 48\\
\text{II}\quad & 3x & + & 11y & = & 11
\end{array}</math>
 
<math>\begin{array}{rcrcr}
7x & - & 2y  & = & 48\\
3x & + & 11y & = & 11
\end{array}</math>
 
<math>\left\vert\begin{array}{rcrcr}
7x & - & 2y  & = & 48\\
3x & + & 11y & = & 11
\end{array}\right\vert</math>
 
<math>\left\vert\begin{alignat}{7}
x    &&\; + \;&& 42y            &&\; - \;&& z  &&\; = \;&& 1  \\
4242x &&\; - \;&& 24y            &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -42\\
-x    &&\; + \;&& \tfrac{1}{3} y &&\;  \;&&    &&\; = \;&& 0
\end{alignat}\right\vert</math>
 
 
Test \checkmark Test <math>\checkmark</math>
 
 
 
<div class="lueckentext-quiz" style=".luecke min-width: 1em!important;">
<math>\vec{a}</math> '''<math>\ast</math>''' <math>\vec{b}</math>
 
<math>\vec{b}</math>'''<math>\ast</math>'''<math>\vec{a}</math>
 
<math>\vec{a}</math>'''<math>\ast</math>'''<math>(\vec{b} + \vec{c})</math>
 
<math>(\vec{a}</math>'''<math>\ast</math>'''<math>\vec{b})</math>'''<math>\cdot</math>'''<math>(\vec{a}</math>'''<math>\ast</math>'''<math>\vec{c})</math>
</div>
 
 
 
{{Lösung versteckt
|1=Für den Schnittpunkt <math>S_{12}</math> der Geraden <math>g</math> mit der <math>x_1x_2</math>-Ebene setze die <math>x_3</math>-Koordinate <math>= 0</math> und forme nach <math>r</math> um: <math>0 = 2 + r \cdot 1 \Leftrightarrow r = -1</math>. Setze nun <math>r = -2</math> in der Geradengleichung ein, um den Schnittpunkt <math>S_{12}</math> zu erhalten: <math>\vec{S_{12}} = \begin{pmatrix} 1 \\ -4 \\ 2 \end{pmatrix} + (-2) \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -8 \\ 0 \end{pmatrix}</math>
|2=Schnittpunkt mit der <math>x</math>-Ebene anzeigen
|3=Schnittpunkt mit der x1x2-Ebene verbergen
}}
 
{{Box|1= Aufgabe 9: Lückentext - Geometrische Bedeutung von Vektoraddition und skalarer Multiplikation|2=
<div class="lueckentext-quiz">
'''Test''' a '''Test''' b '''Test''' c '''Test''' d '''Test''' e '''Test''' f '''Test''' g '''Test''' h '''Test''' i '''Test''' j '''Test''' k '''Test''' l '''Test''' m '''Test'''
</div>|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Lösung versteckt
|1= <math> \vec{AB}, \vec{AS} </math> und ihre Länge bestimmen:
 
<math> \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = \begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ -3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \\ -2 \end{pmatrix} </math>
 
<math> \vec{AS} = \vec{S} - \vec{A} = \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \\ -11 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 5 \\ -10 \end{pmatrix} </math>
 
<math> |\vec{AB}| = \sqrt{2^2+(-3)^2+(-2)^2} = \sqrt{17} </math>
 
<math> |\vec{AS}| = \sqrt{6^2+5^2+(-10)^2} = \sqrt{161} </math>
 
Winkel <math> \alpha </math> zwischen den beiden Vektoren bestimmen:
 
<math> \cos(\alpha) = \frac {\vec{AB} \ast \vec{AS}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AS}|} </math>
 
<math> \cos(\alpha) = \frac {12-15+20}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{161}} = \frac{17}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{161}} = \sqrt{\frac{17}{161}}</math>
 
<math> \alpha = \arccos \left( \sqrt{\frac{17}{161}} \right) \approx 71{,}04^\circ </math>
 
<math> \beta = 90^\circ - \alpha = 18{,}96^\circ </math>
 
Die Innenwinkel des Dreiecks ABS sind <math> \alpha = 71{,}04^\circ, \beta = 18{,}96^\circ \text{ und } \gamma = 90^\circ.</math>
 
Die Innenwinkel des Dreiecks ABS sind <math> \alpha = 71{,}04^\circ, \beta = 18{,}96^\circ \text{ und } \gamma = 90^\circ</math>.
|2=Lösung anzeigen
|3=Lösung verbergen
}}
 
 
Hallo <math> 2.</math>
 
Hallo <math> 2</math>.
 
 
{{Lösung versteckt|1=
{{Box|Video| 2 = Du hast immer noch keine genaue Vorstellung davon, wie du das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen kannst? Dann schaue dir das Video zum Thema Skalarprodukt an:
 
{{#ev:youtube|Ov_NKtoHpK0}} |3 = Unterrichtsidee| Farbe={{Farbe|gelb}}}} |2= Video zur Wiederholung|3= Einklappen}}
 
{{Lösung versteckt|1={{#ev:youtube|Ov_NKtoHpK0}} |2= Video zur Wiederholung|3= Einklappen}}
 
 
{{#ev:youtube|Ov_NKtoHpK0}}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{{LearningApp|app=3452397|width=100%|height=400px}}
 
{{LearningApp|app=3452397|width=100%|height=450px}}
 
{{LearningApp|app=3452397|width=100%|height=490px}}
 
{{LearningApp|app=3452397|width=100%|height=499px}}
 
{{LearningApp|app=3452397|width=100%|height=500px}}
 
 
<math>\alpha = 90</math>
 
<math>90^{\circ}</math>
 
<math>\alpha = 90^{\circ}</math>
 
a 
 
sich nach 10sek auf  <math> \begin{pmatrix} 1239,75 \\ 1040 \\ 1287,5 \end{pmatrix}</math>. Ebenfalls m 
 
b   
 
sich nach 10sek auf  <math> \begin{pmatrix} 1239,75 \\ 1040 \\ 1287,5 \end{pmatrix}</math>. Ebenfalls möchte das
 
==a==
 
Welche der folgenden Geraden verlaufen durch die Punkte <math>A(1|0|{-}2)</math> und <math>B(3|4|0)</math>?
 
Test
 
<math>\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9
\end{pmatrix}</math>
 
a
 
<nowiki><math>\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9 
\end{pmatrix}</math></nowiki>
 
a
 
<pre><math>\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9 
\end{pmatrix}</math></pre>
 
 
==Regex==
 
JA:
 
<br>
 
<math>f : \R \to \R</math>
 
<math>E :\vec{x}</math>
 
<math> E : \vec{x}</math>
 
<math>E : \vec{x}</math>
 
<math>g :\vec{x}</math>
 
<math>g : \vec{x}</math>
 
<math>g_1 :\vec{x}</math>
 
<math>g_1 : \vec{x}</math>
 
NEIN:
 
<math>42 : 6</math>
 
 
6x7
6 x 7
6x 7
6 x7
 
<math>(-3|-3|4)</math>
 
<math>(4 \mid -5 \mid 0)</math>
<math>(2 \vert -2 \vert 1)</math>
 
NEIN:
 
*a
 
JA:
<math>6 * 7</math>
 
==Tests==
 
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">Du hast 20 m Zaun zur Verfügung und möchtest damit eine Wiese einzäunen.
Wie groß ist die größte rechteckige Fläche, die man damit einzäunen kann?</div>
 
Text
 
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">Hier steht eine eingebettete Aufgabenstellung.</div>
 
Text
 
<math>\left\vert\begin{alignat}{7}
x    &&\; + \;&& 42y            &&\; - \;&& z  &&\; = \;&& 1  \\
4242x &&\; - \;&& 24y            &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -42\\
-x    &&\; + \;&& \tfrac{1}{3} y &&\;  \;&&    &&\; = \;&& 0
\end{alignat}\right\vert</math>
 
<ggb_applet id="achu3dwq" width="670" height="400" border="888888" sri="false" ld="false" sdz="false" ctl="true" />
 
a
 
 
 
b
 
<ggb_applet id="xcdyu8qk" width="100%" height="100%" />
 
<ggb_applet id="achu3dwq" width="100%" height="100%" />
 
{{LearningApp|width=100%|height=1000px|app=pjemhayo320}}
 
 
 
 
<math> h(x) = H'(x) = H' \left( H(a) + \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right) = H'(a) + H' \left( \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right) = H' \left( \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right)  = H'\left(H(x)- H(a)\right)</math>
 
<math> h(x) = H'(x) = \left( H(a) + \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right)' = H'(a) + \left( \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right)' = 0 + \left( \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right)'  = \left(H(x)- H(a)\right)'=H'(x)- H'(a)</math>
 
 
{{Box|Beachte 1|...| Hervorhebung1}}
 
{{Box|Beachte 1|...| xyz}}
 
 
{{Box|1=Titel | 2=<ggb_applet id="ef67fz6f" width="100%" height="100%" border="888888" />}}


{{Box|1=Titel | 2=<ggb_applet width="1010" height="1010" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="eK5MmMmb" />}}
{{Box|1=Titel | 2=<ggb_applet width="1010" height="1010" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="eK5MmMmb" />}}
Zeile 23: Zeile 347:


m<sup>3</sup>
m<sup>3</sup>
<math>2,5</math>
<math>2.5</math>
<math>2{,}5</math>


Text <math>\int_a^b</math> Text
Text <math>\int_a^b</math> Text


Text <math display="inline">\int_a^b</math> Text
Text <math display="inline">x_1^2</math> Text


<math>x \widehat{=} </math> Test
<math>x \widehat{=} </math> Test
Zeile 38: Zeile 356:
<quiz display="simple">
<quiz display="simple">
{Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren:<br>
{Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren:<br>
<math>\begin{array}{rlllll}\\
<math>\begin{array}{crrrrr}\\
I\quad  & 7x & - & 2y  & = & 48\\
\text{I}\quad  & 7x & - & 2y  & = & 48\\
II\quad & 3x & + & 11y & = & 11
\text{II}\quad & 3x & + & 11y & = & 11
\end{array}</math>}
\end{array}</math>}
- <math>x = 2</math>, <math>y = 4</math>
- <math>x = 2</math>, <math>y = 4</math>
Zeile 51: Zeile 369:
+ b
+ b
</quiz>
</quiz>
-->

Aktuelle Version vom 22. Mai 2023, 11:01 Uhr

hier[1]

  1. ↑ Aus rechtlichen Gründen: Verlinkung zur Dateibeschreibung des Arbeitsblatts


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