Anton-Philipp-Reclam-Gymnasium Leipzig/Kraefte744/Kräfte am Hebel

Definition:

Ein Hebel ist in der Physik und der Technik ein mechanischer Kraftwandler, bestehend aus einem starren Körper, der um einen Drehpunkt drehbar ist. Ein solches System wird als Hebelgesetz bezeichnet. Es gibt zwei Arten des Hebelgesetzes; einseitig und zweiseitig.

Einseitig:

Ein gutes Beispiel für die einseitige Hebelkraft ist der menschliche Unterarm. Der Ellenbogen ist dabei der Drehpunkt, die Last (F2), die dann nach unten wirkt, ist dann der Gegenstand (Bspw. eine Einkaufstasche) die man hält. Der Lastarm(l2) ist hierbei der komplette Bereich, der vom Ellenbogen aus, bis zur Hand reicht. Die Kraft (F1) ist der Bizeps und der Kraftarm (l1) ist der Abstand, vom Ellenbogen aus, bis zum Muskel, der im Bizeps ist.

Rechnung:

Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm

= F1 x l1 = F2 x l2

Schüleraufgabe:

1. Carlos schiebt eine Schubkarre, mit der Kraft von 500N und dem Abstand von 50cm zur Last. Wie schwer die Last ist, ist nicht bekannt, dafür aber der Abstand der Last zum Drehpunkt (das Rad). Dieser beträgt 10cm. Finde heraus, wie schwer die Last ist, die Carlos schiebt. Lösung:
2. berechne: F1= 20N l1= 4cm F2= 10N l2=?

Lösungen:

1. geg: F1: 500N l1: 50cm l2: 10cm

ges: F2

Rechnung: F1 x l1= F2 x l2

= 500N x 50cm = ____ x 10cm

= 500N x 50cm ÷ 10cm = 2500N ÷ 1= 2500N

= F2 = 2500N

Antwort: Carlos schiebt eine Schubkarre, mit der Last von 2500N/ 250kg.

2. geg: F1: 20N l1: 4cm F2: 10N

ges: l2

Rechnung: F1 x l1 = F2 x l2

= 20N x 4cm = ____ x 10N

= 20N x 4cm ÷ 10N = 8cm ÷ 1 = 8cm

= l2= 8cm

Antwort: l2 beträgt 8cm.

Zweiseitig:

Ein gutes Beispiel für die zweiseitige Hebelkraft ist die Wippe auf dem Spielplatz. Der Drehpunkt ist der Metallstab der im Boden festbetoniert ist(D). Der längere Metallstab, der die Sitzflächen hält wird in zwei Teile eingeteilt(l1) und (l2), auf den beiden ‚Armen‘ lastet ein Gewicht. Wenn kein Gewicht lastet, dann ist die Last und die Kraft bei 0.

Rechnung:

Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm

= F1 x l1=F2 x l2

Zweiseitige Hebelkraft bei 0

Bild zur zweiseitigen Hebelkraft mit 10 N, 25cm vom Drehpunkt entfernt

Bild zur zweiseitigen Hebelkraft mit 10N, 15 cm vom Drehpunkt entfernt

Bilder zu Experimenten:

F1: 0N

l1: 0cm

F2: 0N

F1: 0,85N

l1: 25cm

F2: 10N

l2: 25N

F1: 0,45

l1: 25 cm

F2: 10N

l2: 15cm

Schlussfolgerung:

Je länger der Kraftarm, desto geringer die Kraft, die man anwenden muss. Je kürzer der Kraftarm, desto größer die Kraft, die man anwenden muss. Dies gilt auch andersherum. Beispiel: F2=100kg l2= 5cm F1= 1000N l1=5cm

→ F2= 100kg l2= 5cm F10 500N l1=10cm

Schüleraufgebe:

1. Eine große Kiste mit dem Gewicht von 200kg soll angehoben werden. Der Lastarm beträgt 20cm und der Kraftarm 40cm. Finde heraus, welche Kraft man benötigt, um die Kiste anzuheben.
2. Nina hebt ein Stein mit einem Hebel an. Das Gewicht des Steines ist unbekannt. Der Lastarm beträgt 10 cm, der Kraftarm ist 50cm lang. Nina wendet die Kraft von 500N an. Berechne, wie schwer der Stein ist, den Nina anhebt.

Lösungen:

1. geg: l1: 40cm F2: 200kg l2: 20cm

ges: F1

Rechnung: F1 x l1 = F2 x l2

= ____ x 40cm = 200kg x 20cm

= 200kg x 20cm ÷ 40cm = 400kg ÷ 4 cm = 100kg

Antwort: Man benötigt eine Kraft von 100kg um die Kiste anzuheben.

2. geg: F1: 500N l1: 50cm l2: 10cm

ges: F2

Rechnung: F1 x l1 = F2 x l2

= 500N x 50cm = ____ x 10cm

= 500N x 50cm ÷ 10cm = 2500N ÷ 1 = 2500N/ 250kg

Antwort: Nina hebt ein Stein mit der Last von 2500N/ 250kg an.