Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|1=Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional)|2=Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum '''Doppelten''' (Dreifachen,…) der Eingabegröße die '''Hälfte''' (Drittel...) der Ausgabegröße gehört.
Für jedes Wertepaar in der '''Wertetabelle''' gilt '''Produktgleichheit''':<br>
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<br>
Die '''Rechenvorschrift''' lautet  Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x|3=Merksatz}}
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Version vom 29. Dezember 2022, 18:33 Uhr

Kapitel 3: Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Zuordnungen

Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.

Eigenschaften proportionaler Zuordnungen

Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit:
= y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0).

Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi.

Proportionale Zuordnung Darstellungen (Weingummi).png Zusammenfassung:

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Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Datei:Dreisatz schrittweises Vorgehen p kurz.png
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Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional)

Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße die Hälfte (Drittel...) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Produktgleichheit:
y·x = 1·30 = 2·15 = 3·10 = … = 30 (Minuten).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen auf einer Kurve, die Hyperbel, heißt.

Die Rechenvorschrift lautet Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x

Umgekehrt proportionale Zuordnung Darstellungsmöglichkeiten.png


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Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen

Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Dreisatz up schrittweises Vorgehen kurz.png


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