Herta-Lebenstein-Realschule/Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten|Farbe=#00008B|Bild=[[Datei:Basketball-779456 1920.jpg|mini|Bild von Hebi B. auf Pixabay]]|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Die Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e werden mithilfe dreier "Sportler" erarbeiten|Weitere Hinweise=}}
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
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{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten|Farbe=#00008B|Bild=Basketball-779456 1920.jpg|mini|Bild von Hebi B. auf Pixabay|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Die Bedeutung der Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e wird mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.|Weitere Hinweise=}}
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==='''<big>1. A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x²===
Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:
<gallery widths="200" heights="200">
Datei:Basketball-155997 1280.png|normal
Datei:Basketball gestreckt.png|gestreckt (schmaler)
Datei:Basketball gestaucht.png|gestaucht (breiter)
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{{Box| Bedeutung des Parameters a|Welche Rolle spielt '''<big><big><big>a</big></big></big>'''nton für den Graphen der Parabel?|Frage}}


1) '''<big>A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x²


Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:
<div class="grid">


  <div class="width-1-3"> [[Datei:Basketball-155997 1280.png|OpenClipart-Vectors auf Pixabay|mini|alternativtext=|187x187px]]</div>
Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.
<ggb_applet id="L0WxCQTp" width="800" height="600" />
 
 
Welche Auswirkungen hat der '''<big><big><big>a</big></big></big>'''nton auf das Schaubild der Normalparabel?
 
 
{{LearningApp|app=p30pv7jok19|width=100%|height=400px}}
 
{{Box|Bedeutung des Parameters a|Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}}
   
{{Box|Wende dein Wissen an.|Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.|Üben}}
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<div class="multiplechoice-quiz">
 
1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x<sup>2</sup>
 
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
 
2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x<sup>2</sup>
 
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
 
3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x<sup>2</sup>
 
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
 
4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>{1 \over 3}</math>x<sup>2</sup>
 
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
 
<br /></div>
 
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
{|
 
|-
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = x².png]]
 
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = -x².png]]
 
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = 0.5x².png]]
 
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = -0.5x².png]]
 
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = 2x².png]]
 
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = -2x².png]]
 
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = 5x².png]]
 
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = 0.2x².png]]


<div class="width-1-3">[[Datei:Basketball gestreckt.png|mini|239x239px]]</div>
|-  


<div class="width-1-3">[[Datei:Basketball gestaucht.png|mini|240x240px]]</div>
|<strong>y = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = <math>{1 \over 5}</math>x<sup>2</sup></strong>


|}
</div>
</div>
{{LearningApp|app=poebgmcnc20|width=100%|height=800px}}
{{Box|Übung|Bearbeite Buch S. 13 Nr. 1 und 2 im Heft.|Üben}}
{{Lösung versteckt|Du kannst die Wertetabellen wie hier gezeigt zusammenfassen:[[Datei:S.13 Nr.1 Hilfe.png|mini]]
|Tipp|Verbergen}}
Kontrolliere deine Lösungen mit [https://www.geogebra.org/graphing?lang=de GeoGebra].
===2.  '''<big>D</big>'''etlef: f(x) = (x + '''<big><big><big>d</big></big></big>''')²===
Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig '''<big><big><big>d</big></big></big>'''usselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.
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<gallery>Jumping-151842 1280.png|Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay
Jumping-151842 1280.png
Jumping-151842 1280.png
Jumping-151842 1280 gedreht.png|Detlef
</gallery>
{{Box| Bedeutung des Parameters d|Welche Rolle spielt '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlef ?|Frage}}
Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.
<ggb_applet id="cru8tjgd" width="800" height="600" />
Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlef auf das Schaubild der Normalparabel?
{{LearningApp|app=p7auviemc19|width=100%|height=400px}}
{{Box|Bedeutung des Parameters d|Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters d für in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}}
{{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}
{{LearningApp|app=puwipwqg220|width=100%|height=800px}}
{{Box|Übung|Bearbeite im Buch S.15 die Einstiegsaufgabe oben in deinem Heft. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.|Üben}}


===3.  '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>'''===
'''<big><big><big>e</big></big></big>'''mil ist ebenfalls sehr sportlich:


<div class="grid">
Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen.
[[Datei:Sport-1020132 1920.jpg|400px|Emil beim Hochsprung]]
{{Box| Bedeutung des Parameters e|Welche Rolle spielt '''<big><big><big>e</big></big></big>'''mil ?|Frage}}


<div class="width-1-3">normal</div>
Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.


<div class="width-1-3">gestreckt</div>
<ggb_applet id="mtu9qhwm" width="800" height="600" />


<div class="width-1-3">gestaucht</div>


</div>
            




{{Box| Bedeutung des Parameters a|Welche Rolle spielt '''<big><big><big>a</big></big></big>'''nton für den Graphen der Parabel?|Fragestellung}}
Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?
{{LearningApp|app=pbk3kdda519|width=100%|height=400px}}


{{Box|Bedeutung des Parameters e|Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters e für in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}}


{{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}


Öffne die Seite und verändere a.
{{LearningApp|app=pd7atv6ak20|width=100%|height=400px}}
<ggb_applet id="L0WxCQTp" width="800" height="310" />


{{Box|Übung|Löse Buch S. 13 Nr. 4a) und b). Erstelle jeweils eine Wertetabelle und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.|Üben}}


Welche Auswirkungen hat der Faktor a auf das Schaubild der Normalparabel?


<br /><br />
{{Box|1=Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.|2=Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.|3=Üben}}
{{LearningApp|app=2767802|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pq6e32wtk20|width=100%|height=400px}}


{{LearningApp|app=p30pv7jok19|width=100%|height=400px}}
{{Box|Üben|Löse Buch S. 16 Nr. 1, 2 und 3|Üben}}
Kontrolliere deine Lösungen mit [https://www.geogebra.org/graphing?lang=de GeoGebra].


{{Box|Bedeutung des Parameters a| Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters a in der Scheitelpunkform f(x) = a (x + d)² + e in dein Heft ab|Arbeitsauftrag}}
Dieser Lernpfad wurde erstellt von [[Benutzer:Buss-Haskert|C.Buß-Haskert]].


<br />
__INHALTSVERZEICHNIS_ERZWINGEN__

Aktuelle Version vom 17. September 2021, 09:23 Uhr

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Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten
Basketball-779456 1920.jpg
 Die Bedeutung der Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e wird mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.


1. Anton: f(x) = ax²

Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:

  • normal

    normal

  • gestreckt (schmaler)

    gestreckt (schmaler)

  • gestaucht (breiter)

    gestaucht (breiter)


Bedeutung des Parameters a
Welche Rolle spielt anton für den Graphen der Parabel?


Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.

GeoGebra


Welche Auswirkungen hat der anton auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters a
Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an.
Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.


1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x2

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x2

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x2

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)

4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -x2

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)



F(x) = x².png F(x) = -x².png F(x) = 0.5x².png F(x) = -0.5x².png F(x) = 2x².png F(x) = -2x².png F(x) = 5x².png F(x) = 0.2x².png
y = x2   y = - x2   y = 0,5x2  y = -0,5x2  y = 2x2   y = -2x2  y = 5x2  y = x2


Übung
Bearbeite Buch S. 13 Nr. 1 und 2 im Heft.
Du kannst die Wertetabellen wie hier gezeigt zusammenfassen:
S.13 Nr.1 Hilfe.png

Kontrolliere deine Lösungen mit GeoGebra.


2. Detlef: f(x) = (x + d)²

Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig dusselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.



  • Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay

    Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay

  • Jumping-151842 1280.png
  • Jumping-151842 1280.png
  • Detlef

    Detlef


Bedeutung des Parameters d
Welche Rolle spielt detlef ?

Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.

GeoGebra

Welche Auswirkungen hat detlef auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters d
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters d für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.



Übung
Bearbeite im Buch S.15 die Einstiegsaufgabe oben in deinem Heft. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.


3. Emil: f(x) = x² + e

emil ist ebenfalls sehr sportlich:

Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen. Emil beim Hochsprung

Bedeutung des Parameters e
Welche Rolle spielt emil ?

Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.

GeoGebra



Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?


Bedeutung des Parameters e
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters e für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.



Übung
Löse Buch S. 13 Nr. 4a) und b). Erstelle jeweils eine Wertetabelle und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.




Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.
Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.



Üben
Löse Buch S. 16 Nr. 1, 2 und 3

Kontrolliere deine Lösungen mit GeoGebra.

Dieser Lernpfad wurde erstellt von C.Buß-Haskert.


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