Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Aufgabe|Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für Ihre Familie einen Kuchen Backen. Für den Teig benötigt Sie <math>\frac{1}{6}</math> Butter, <math>\frac{1}{8}</math>Marzipan-Rohmasse, <math>\frac{1}{10}</math>braunen Zucker; 2 Prisen Salz, 4 Eier, <math>\frac{1}{10}</math> kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und 1/6 Schokoblättchen.<br> | {{Box|Aufgabe|Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für Ihre Familie einen Kuchen Backen. Für den Teig benötigt Sie <math>\frac{1}{6}</math> Butter, <math>\frac{1}{8}</math> Marzipan-Rohmasse, <math>\frac{1}{10}</math> braunen Zucker; 2 Prisen Salz, 4 Eier, <math>\frac{1}{10}</math> kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und 1/6 Schokoblättchen.<br> | ||
Diese Aufgabe ist dir schon aus dem Thema <u>Vervielfachen von Brüchen</u> bekannt. Aber was bedeutet eigentlich <math>\frac{1}{8}</math>Marzipan-Rohmasse und vor allem von welcher Menge. Ohne Angabe der | Diese Aufgabe ist dir schon aus dem Thema <u>Vervielfachen von Brüchen</u> bekannt. Aber was bedeutet eigentlich <math>\frac{1}{8}</math>Marzipan-Rohmasse und vor allem von welcher Menge. Ohne Angabe der Einheit kannst Du den Kuchen noch gar nicht backen.|Üben}} | ||
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Aber wie viel ist nun <math>\frac{1}{8}</math> von 1000g | Aber wie viel ist nun <math>\frac{1}{8}</math> von 1000g | ||
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Version vom 7. März 2021, 08:11 Uhr
| Im Aufbau Lernpfad zum Thema Brüche | ||
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Brüche | |
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In diesem Lernpfad wirst Du durch die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen geführt. | ||
3 = ?
Vervielfachen von Brüchen
Schau dir das folgende Video an.
Multiplikation von Brüchen
.
Übe mit dem Geobebraapplet die Grundlagen der Multiplikation von Brüchen
https://aufgaben.bruchrechnen-kapiert.de/aufgabe420_brueche_multiplizieren.php
Rechengesetze
Die folgenden Gesetze sollten dir von den natürlichen Zahlen bekannt sein.
Beim Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) dürfen die Faktoren bei einer reinen Multiplikation vertauscht werden. Das gilt auch für Brüche.
Beispiel:
= Bei beiden Rechnungen kommt heraus.
Beim Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) der Multiplikation dürfen bei einer reinen Multiplikation von Faktoren beliebig Klammern gesetzt oder weggelassen werden. Auch das gilt auch für Brüche
Schaut euch das folgende Video ab Minute 2.00 an. Hier geht es um die oben genannten Gesetze bei den Brüchen
Aufteilen und Dividieren von Brüchen
Von Max´s Geburtstagsfeier sind noch 16 Kuchenstücke übrig geblieben. Der gesamte Kuchen bestand aus 48 Kuchenstücken. Er hat vor, seine besten drei Freunde einzuladen und mit diesen die Reste vom Vortag gerecht aufzuteilen und zu essen.
Wie viele Stücke bekommt jedes der vier Kinder und wie groß ist der Anteil im Bezug auf den gesamten Kuchen?
Stelle eine Bruchrechnung auf!
Du kannst also den Bruch teilen, indem Du den Nenner beibehälst und den Zähler durch 4 dividierst. Für die eigentliche Division ist es aber einfacher die 4 in einen Bruch, nämlich , umzuwandeln und dann mit dem sogenannten Kehrbruch des zweiten Bruches zu multiplizieren.
Das bedeutet für die Aufgabe: Aus : 4 wird :
Jetzt bilden wir den Kehrbruch und multiplizieren: .
Das Ergebnis ist immer gleich. Rechne nach und kürze.
Beispiele:
: 5 = =
: = =
: = =
Schau Dir nun das folgende Video an.
Bearbeitet in der Anton app die Seite Brüche dividieren:
https://anton.app/de/lernen/mathematik-6-klasse/thema-03-brueche/uebungen-06-multiplikation-division/uebung-05/
Bearbeite auf dem Arbeitsblatt, welches ich euch per Mail habe zukommen lassen, folgende Aufgaben:
1a,b
2a,b
3a,b
5
14
15 a-d
Bruchteile beliebiger Größen
von 1kg Marzipan-Rohmasse entspricht von 1000g Marzipan-Rohmasse, da 1 kg = 1000g sind
Aber wie viel ist nun von 1000g
von 1000g
= 1000g.
Ihr wisst ja, dass der Bruchstrich nichts anderes ist, als ein Geteiltzeichen und könnt daher folgende Rechnung aufstellen:
1 1000g : 8 = 125 g
Schau Dir das folgende Video zur Vertiefung der Inhalte an:
Bearbeite unter folgenden Seite die Aufgaben 1 und 25 https://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/bruch/bruchteile.shtml
