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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
{{Navigation|[[Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz| 1. Zuordnungen]]<br>[[Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz/Proportionale Zuordnungen| 2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz]]<br>[[Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz/Umgekehrt proportionale Zuordnungen| 3. Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz]]<br>[[Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz/Bunte Mischung|4. Bunte Mischung - Übungen]]<br>[[Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz/Checkliste|5. Checkliste]]}}
===3. Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz===
===3. Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz===
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{{Box|Umgekehrt proportionale Zuordnungen|Nach dem Backen muss nun aufgeräumt werden:<br>
{{Box|Umgekehrt proportionale Zuordnungen|Nach dem Backen muss nun aufgeräumt werden:<br>
Für das Aufräumen der Küche benötigt eure Mathelehrerin 30 Minuten. Natürlich muss sie nicht allein aufräumen.<br>
Für das Aufräumen der Küche benötigt eure Mathelehrerin 30 Minuten. Natürlich muss sie nicht allein aufräumen.<br>
a) Welche Zuordnung liegt vor?
a) Welche Zuordnung liegt vor?<br>
b) Stelle sie auf verschiedene Arten dar.
b) Stelle sie auf verschiedene Arten dar.<br>
c) Welche Fragen kannst du an diese Zuordnung stellen?|Üben}}
c) Welche Fragen kannst du an diese Zuordnung stellen?|Üben}}
{{Lösung versteckt|Die Eingabegröße ist die Anzahl der Personen, die aufräumen. Zugeordnet wird dann die Zeit, die sie für das Aufräumen benötigen. Wie kannst du den Satz beenden:"Je mehr Personen helfen, desto ...|Tipp zu a)|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Die Eingabegröße ist die Anzahl der Personen, die aufräumen. Zugeordnet wird dann die Zeit, die sie für das Aufräumen benötigen. Wie kannst du den Satz beenden:"Je mehr Personen helfen, desto ...|Tipp zu a)|Verbergen}}
{{Box|Übung 13: Umgekehrt proportionale Zuordnungen erkennen|Bearbeite die folgenden Learningapps. Welche Strategien nutzt du, um zu entscheiden, ob die Zuordnungen umgekehrt proportional sind oder nicht? Diskutiere deine Ideen mit deinem Partner.|Üben}}
{{Box|Übung 13: Umgekehrt proportionale Zuordnungen erkennen|Bearbeite die folgenden Learningapps. Welche Strategien nutzt du, um zu entscheiden, ob die Zuordnungen umgekehrt proportional sind oder nicht? Diskutiere deine Ideen mit deinem Partner.|Üben}}
{{Lösung versteckt|Das nachfolgende Video erklärt noch einmal, wie du eine Wertetabelle auf umgekehrte Proportionalität prüfen kannst:<br>{{#ev:youtube|H7u6MFYtkBk|400|center}}|Video zur Produktgleichheit|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Das nachfolgende Video erklärt noch einmal, wie du eine Wertetabelle auf umgekehrte Proportionalität prüfen kannst:<br>{{#ev:youtube|H7u6MFYtkBk|800|center}}|Video zur Produktgleichheit|Verbergen}}
{{Box|Übung 16: Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen|Löse Buch S. 36 Nr. 2, 6 und 9 und S. 37 Nr. 10, 11 und 15 in deinem Heft. Gib die Zuordnung an und prüfe, ob diese umgekehrt proportional ist. Rechne dann mit dem Dreisatz (Tabelle).|Üben}}
{{Box|Übung 16: Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen|Löse Buch S. 36 Nr. 2 und 9 und S. 37 Nr. 10, 11 und 15 in deinem Heft. Gib die Zuordnung an und prüfe, ob diese umgekehrt proportional ist. Rechne dann mit dem Dreisatz (Tabelle).|Üben}}
{{Box|Übung 17: Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen|Löse zur Übung die nachfolgenden Apps.|Üben}}
{{Box|Übung 17: Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen|Löse zur Übung die nachfolgenden Apps.|Üben}}
====3.3) Vermische Übungen zu umgekehrt proportionalen Zuorndungen====
====3.3 Vermische Übungen zu umgekehrt proportionalen Zuorndungen====
<br />{{Box|Übung 18 - Vermischte Übungen|Umfangreiche Aufgaben zu proportionalen Zuordnungen findest du auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zuordnung/umgekehrt-proportional.shtml '''Aufgabenfuchs: Umgekehrt proportionale Zuordnung'''], klicke dazu den Link an und bearbeite die Übungen.|Üben}}
<br />{{Box|Übung 18 - Vermischte Übungen|Umfangreiche Aufgaben zu proportionalen Zuordnungen findest du auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zuordnung/umgekehrt-proportional.shtml '''Aufgabenfuchs: Umgekehrt proportionale Zuordnung'''], klicke dazu den Link an und bearbeite die Übungen.|Üben}}
===4. Bunte Mischung===
Bei den nächsten Aufgaben musst du entscheiden, ob es sich um eine proportionale oder um eine umgekehrt proportionale Zuordnung handelt. Dann kannst du die Aufgabe mit dem Dreisatz lösen.
{{Box|Übung 19: Vermischte Übungen - Darstellung Tabelle|Löse Buch S. 42 Nr. 4 und 5|Üben}}
{{Box|Übung 20: Vermischte Übungen - Darstellung Schaubild|Löse Buch S. 42 Nr. 6 und 7|Üben}}
{{Box|Übung 21: Vermischte Übungen - Darstellung Text|Löse Buch S. 42 Nr. 8 und 9 und S. 43 Nr. 11 und 12|Üben}}
{{Box|Übung 22: Vermischte Übungen|Umfangreiche Aufgaben zu proportionalen Zuordnungen findest du auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zuordnung/gemischt.shtml '''Aufgabenfuchs: gemischte Übungen'''], klicke dazu den Link an und bearbeite die Übungen.|Üben}}
===5. Checkliste===
{{Fortsetzung|weiter=4. Bunte Mischung - Übungen|weiterlink=Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz/Bunte Mischung}}
3. Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz
3.1 Umgekehrt proportionale Zuordnungen erkennen
Umgekehrt proportionale Zuordnungen
Nach dem Backen muss nun aufgeräumt werden:
Für das Aufräumen der Küche benötigt eure Mathelehrerin 30 Minuten. Natürlich muss sie nicht allein aufräumen.
a) Welche Zuordnung liegt vor?
b) Stelle sie auf verschiedene Arten dar.
c) Welche Fragen kannst du an diese Zuordnung stellen?
Die Eingabegröße ist die Anzahl der Personen, die aufräumen. Zugeordnet wird dann die Zeit, die sie für das Aufräumen benötigen. Wie kannst du den Satz beenden:"Je mehr Personen helfen, desto ...
Erinnerst du dich an die 4 Darstellungsmöglichkeiten:
1. Text/Pfeilbild
2. Wertetabelle
3. Rechenvorschrift
4. Schaubild/Graph
Mögliche Fragen könnten lauten
- Wie lange dauerte das Aufräumen, wenn 2 Personen aufräumten?
- Wie lange dauerte das Aufräumen wirklich, wenn alle zusammen, also insgesamt 10 Personen, aufräumten?
Bearbeite die folgenden Learningapps. Welche Strategien nutzt du, um zu entscheiden, ob die Zuordnungen umgekehrt proportional sind oder nicht? Diskutiere deine Ideen mit deinem Partner.
Das nachfolgende Video erklärt noch einmal, wie du eine Wertetabelle auf umgekehrte Proportionalität prüfen kannst:
Löse Buch S. 34 Nr. 12 mithilfe der Produktgleichheit.
3.2 Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen
Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen
Nachdem alle Kekse gegessen wurden, muss der Klassenraum gefegt werden. Wenn zwei Schüler den Klassenraum reinigen, benötigen sie 12 Minuten. Wie lange bräuchten dann 3 Schüler?
Die Zuordnung Anzahl der Schüler benötigte Zeit ist umgekehrt proportional, denn doppelt so viele Schüler benötigen nur halb so lange. Daher können wir mit drei Schritten die Zeit zum Aufräumen berechnen:
Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen
Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Übung 16: Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen
Löse Buch S. 36 Nr. 2 und 9 und S. 37 Nr. 10, 11 und 15 in deinem Heft. Gib die Zuordnung an und prüfe, ob diese umgekehrt proportional ist. Rechne dann mit dem Dreisatz (Tabelle).
Übung 17: Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen
Löse zur Übung die nachfolgenden Apps.
3.3 Vermische Übungen zu umgekehrt proportionalen Zuorndungen
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