Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Terme mit Klammern: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=Malzeichen vor der Klammer - Verteilungsgesetz (Distributivgesetz)|2=Steht in einer Summe oder Differenz ein Malzeichen vor der Klammer, löst du die Klammer auf, indem du jeden Summanden in der Klammer mit dem Faktor multiplizierst.<br> | {{Box|1=Malzeichen vor der Klammer - Verteilungsgesetz (Distributivgesetz)|2=Steht in einer Summe oder Differenz ein Malzeichen vor der Klammer, löst du die Klammer auf, indem du jeden Summanden in der Klammer mit dem Faktor multiplizierst.<br> | ||
Merke dir als Bild die Hände [[Datei:Hand-1311786 1280.png|rahmenlos| | Merke dir als Bild die Hände [[Datei:Hand-1311786 1280.png|rahmenlos|40x40px]], denn wenn du diese Klammer auflöst, musst der Faktor jedem Summanden "die Hand geben".<br> | ||
[[Datei:Rechteck Distributivgesetz allgemein.png|links|rahmenlos]]<br> | [[Datei:Rechteck Distributivgesetz allgemein.png|links|rahmenlos]]<br> | ||
a <span style="color:red">'''∙'''</span> (b + c) = a ∙ b + a ∙ c|3=Arbeitsmethode}} | a <span style="color:red">'''∙'''</span> (b + c) = a ∙ b + a ∙ c|3=Arbeitsmethode}} | ||
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2a <span style="color:red">'''∙'''</span> (6b + 3a) |[[Datei:Hand-1311786 1280.png|rahmenlos| | 2a <span style="color:red">'''∙'''</span> (6b + 3a) |[[Datei:Hand-1311786 1280.png|rahmenlos|40x40px]] Klammer auflösen <small>("Jedem die Hand geben"</small>)<br> | ||
= 2a ∙ 6b + 2a ∙ 7a |Terme multiplizieren<br> | = 2a ∙ 6b + 2a ∙ 7a |Terme multiplizieren<br> | ||
= 12ab + 14a² <br> | = 12ab + 14a² <br> | ||
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5x <span style="color:red">'''∙'''</span> (7y - 8x) |[[Datei:Hand-1311786 1280.png|rahmenlos| | 5x <span style="color:red">'''∙'''</span> (7y - 8x) |[[Datei:Hand-1311786 1280.png|rahmenlos|40x40px]] Klammer auflösen <small>("Jedem die Hand geben")</small><br> | ||
= 5x ∙ 7y - 5x ∙ 8x |Terme multiplizieren<br> | = 5x ∙ 7y - 5x ∙ 8x |Terme multiplizieren<br> | ||
= 35xy - 40x² | = 35xy - 40x² | ||
Version vom 2. März 2021, 20:35 Uhr
3) Terme mit Klammern
Einstieg noch ergänzen!
3.1 Pluszeichen vor der Klammer
Beispiele:
2a + (3b + 4a) |🌝 Klammer auflösen (weglassen)
= 2a + 3b + 4a |gleichartige Terme zusammenfassen
= 6a + 3b
-4x + (2y - 6x) |🌝 Klammer auflösen (weglassen)
= -4x + 2y - 6x |gleichartige Terme zusammenfassen
= -10x + 2y
3.2 Minuszeichen vor der Klammer
Beispiele:
5a - (6b + 7a) |
Klammer auflösen (Zeichen umkehren)
= 5a - 6b - 7a |gleichartige Terme zusammenfassen
= -2a - 6b
8x - (-9y - 4x) | Klammer auflösen (Zeichen umkehren)
= 8x + 9y + 4x |gleichartige Terme zusammenfassen
= 12x + 9y
3.3 Malzeichen vor der Klammer (Ausmultiplizieren)
KOPIE AUS DEM LERNPFAD Klasse 8...
Vergleiche deine Ideen mit denen im nachfolgenden Video:
Wie lautet der Name dieses Gesetzes? Notiere dies als Überschrift über die obige Zeichnung in dein Heft.
Dieses Gesetz wird im folgenden GeoGebra-Applet noch einmal veranschaulicht. Du kannst die Zahlen durch Variablen ersetzen, indem du die Häkchen "Variable anzeigen" auswählst.
Das Verteilungsgesetz lässt sich auf das Rechnen mit Variablen und Termen übertragen:
Beispiele:
2a ∙ (6b + 3a) |
Klammer auflösen ("Jedem die Hand geben")
= 2a ∙ 6b + 2a ∙ 7a |Terme multiplizieren
= 12ab + 14a²
5x ∙ (7y - 8x) | Klammer auflösen ("Jedem die Hand geben")
= 5x ∙ 7y - 5x ∙ 8x |Terme multiplizieren
= 35xy - 40x²
