Bist du noch fit beim Addieren und Subtrahieren von negativen Zahlen?
-s + 3s = 2s Geschichte: Du hast 1€ Schulden und bekommst 3 Taschengeld. Dann hast du nun 2€ Guthaben.
Erfinde eine Geschichte zu Aufgabe f
Übung 3
Schreibe die Aufgabe aus dem Buch ab in dein Heft. Kreise gleichartige Terme mit derselben Farbe ein und vereinfache anschließend. (Das Einkreisen ist PFLICHT!)
Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:
2.2 Terme multiplizieren und dividieren
Die Giraffen im Zoo sollen ein neues Außengehege bekommen. Dies soll 6-mal so lang und 4-mal so breit werden wie das Giraffenhaus.
Welche Fläche steht den Giraffen dann außen zur Verfügung?
A = 6∙x ∙ 4∙x |sortiere, vertausche die Reihenfolge der Faktoren
= 6∙4∙x∙x |fasse zusammen
= 24x²
Zähle die kleinen Quadrate, du erhältst ebenfalls 24x².
Terme multiplizieren und dividieren
Wir dürfen beim Multiplizieren die Reihenfolge der Faktoren vertauschen. Danach multiplizieren wir die Zahlen und fassen wir gleiche Faktoren zu Potenzen zusammen.
Beim Dividieren dividieren durch eine Zahl dividiere nur die Zahlen.
Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft.
Beispiele:
a) a∙a = a²
b) 4b∙0,2b = 4∙0,2∙b∙b = 0,8b²
c) 12x∙7y = 12∙7∙x∙y = 84xy
d) 0,5c∙3d²∙6c = 0,5∙3∙6∙c∙c∙d² = 9c²d²
e) 6ab:3b = = 2∙a (gekürzt)
Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:
a) 2∙x∙4∙y |Sortiere!
= 2∙4∙x∙y |Berechne das Produkt der Zahlen!
= 8xy Lasse zum Schluss überflüssige Malpunkte weg.
f) t²∙5s∙t∙2s |Sortiere!
= 5∙2∙s∙s∙t²∙t |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen! Erinnerung: t²∙t = t∙t∙t = t³
Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:
c) 4x∙8xy∙5yb |Sortiere!
= 4∙5∙8∙b∙x∙x∙y∙y |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!
d) 25ab∙(-40bc)∙(-5c) |Sortiere!
= 25∙(-5)∙(-40)∙a∙b∙b∙c∙c |Berechne das Produkt der Zahlen (Tipp: verliebte Zahlen!) und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!
= -100∙(-40)∙ab²c²
= 4000ab²c²
Übung 6 (Division)
Schreibe die Aufgaben aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache.
S. 104 Nr. 7
S. 104 Nr. 8b
2.3 Vermischte Übungen
|Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Sortiere in der nachfolgenden LearningApp passend.
Übung 7 - Vermischte Übungen
Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Wende dann die richtige Regel an!
a) a + 2a = 3a Das "hoch 2" bei a ist falsch, denn die Terme werden addiert, also dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden und die Terme a und 2a sind gleichartig, die Variable a bleibt unverändert.
x + x² kann nicht weiter zusammengefast werden, denn die Terme werde addiert, also dürfen nur gleichartige Terme zusammengefasst werden, x und x² sind nicht gleichartig.
c) vgl. b)
d) n²∙2n = 2n³ Die Terme werden multipliziert, daher werden die Zahlen und Variablen getrennt mutlipliziert und die Variablen werden zu Potenzen zusammengefasst, also
n²∙2n = 2∙n²∙n = 2n³
e) 2z² + 2z² = 4z² Die Terme werden addiert, die Terme sind gleichartig und dürfen zusammengefasst werden. Dabei bleibt die Variable z² gleich.
Die Terme werden jeweils addiert, also dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. Die Terme sind gleichartig, sie heißen nun z.B. "cd" statt nur c.
a) cd + cd = 1cd + 1cd = 2cd (Die Terme haben als gleichartige Variable "cd")
{{Lösung versteckt|1=Die Terme werden jeweils addiert bzw. subtrahiert, es dürfen also gleichartige Terme zusammengefasst werden.
a) 5ab + 3mn - ab + 2mn |Die Terme mit ab sind gleichartig und die mit mn. Fasse zusammen.
= 5ab - ab + 3mn + 2mn
= 4ba + 5mn|2=Tipp zu Nr. 13|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Die Terme werden jeweils addiert bzw. subtrahiert, es dürfen also gleichartige Terme zusammengefasst werden.
a) 5ab + 3mn - ab + 2mn |Die Terme mit ab sind gleichartig und die mit mn. Fasse zusammen.
= 5ab - ab + 3mn + 2mn |2=Tipp zu Nr. 13|3=Verbergen}}
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