Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Terme vereinfachen: Unterschied zwischen den Versionen
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* S. 104 Nr. 4 | * S. 104 Nr. 4 | ||
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* S. 104 Nr. 10|Üben}} | * S. 104 Nr. 10|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Überlege "rückwärts": Welcher Term muss mit 7x multipliziert werden, damit das Produkt 28xy beträgt?<br> Zerlege 28xy in ein Produkt mit dem Faktor 7x:<br> | {{Lösung versteckt|1=Überlege "rückwärts": Welcher Term muss mit 7x multipliziert werden, damit das Produkt 28xy beträgt?<br> Zerlege 28xy in ein Produkt mit dem Faktor 7x:<br> | ||
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|2=Tipp zu Nr. 4|3=Verbergen}} | |2=Tipp zu Nr. 4|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:<br> | {{Lösung versteckt|1=Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:<br> | ||
c) 4x∙8xy∙5yb = 4∙5∙8∙b∙x∙x∙y∙y = 160bx²y² Sortiere die Variablen | c) 4x∙8xy∙5yb |Sortiere!<br> | ||
= 4∙5∙8∙b∙x∙x∙y∙y |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!<br> | |||
= 160bx²y² |2=Tipp zu Nr. 5|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=d) 25ab∙(-40bc)∙(-5c) |Sortiere!<br> | |||
= 25∙(-5)∙(-40)∙a∙b∙b∙c∙c |Berechne das Produkt der Zahlen (Tipp: verliebte Zahlen!) und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!<br> | |||
= -100∙(-40)∙ab²c²<br> | |||
= 4000ab²c²|2=Tipp zu Nr. 10d|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 6 (Division)|Schreibe die Aufgaben aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache. | {{Box|Übung 6 (Division)|Schreibe die Aufgaben aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache. | ||
* S. 104 Nr. 7 | * S. 104 Nr. 7 | ||
* S. 104 Nr. | * S. 104 Nr. 8b|Üben}} | ||
===2.3 Vermischte Übungen=== | ===2.3 Vermischte Übungen=== | ||
|Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Sortiere in der nachfolgenden LearningApp passend. | |Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Sortiere in der nachfolgenden LearningApp passend. | ||
{{LearningApp|app=po9r3vgf321|width=100%|height=500px}} | {{LearningApp|app=po9r3vgf321|width=100%|height=500px}} | ||
{{Box| Übung | {{Box| Übung 7 - Vermischte Übungen|Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Wende dann die richtige Regel an! | ||
* S. 104 Nr. 6 | * S. 104 Nr. 6 | ||
* S. 104 Nr. 9 | |||
* S. 104 Nr. 11 | * S. 104 Nr. 11 | ||
* S. 104 Nr. 12|Üben}} | * S. 104 Nr. 12|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Unterscheide zwischen den Rechenarten Strichrechung und Punktrechnung! Das Zusammenfassen der Terme ist unterschiedlich!<br> | |||
a) 5+5 = 10 aber 5∙5 = 25<br> | |||
c) a+a+a = 3a aber a∙a∙a = a³|2=Tipp zu Nr. 6|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=a) a + 2a = 3a Das "hoch 2" bei a ist falsch, denn die Terme werden addiert, also dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden und die Terme a und 2a sind gleichartig.|2=Tipp zu Nr. 9|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 8|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-vereinfachen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | ||
* 14 | * 14 | ||
* 15|Üben}} | * 15|Üben}} | ||
Version vom 9. Februar 2021, 08:52 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
2) Terme vereinfachen
EINSTIEGSAUFGABE NOCH ERGÄNZEN
2.1 Terme addieren und subtrahieren
Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft (Zeichnungen und Rechnungen):
x+x+x = 3x
x+y+x+y+x = x+x+x+y+y = 3x + 2y
Vorsicht: x, x² und x³ können NICHT zusammengefasst werden, denn sie sind nicht gleichartig!
Bist du noch fit beim Addieren und Subtrahieren von negativen Zahlen?
-s + 3s = 2s Geschichte: Du hast 1€ Schulden und bekommst 3 Taschengeld. Dann hast du nun 2€ Guthaben.
Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:
2.2 Terme multiplizieren und dividieren
Die Giraffen im Zoo sollen ein neues Außengehege bekommen. Dies soll 6-mal so lang und 4-mal so breit werden wie das Giraffenhaus.
Welche Fläche steht den Giraffen dann außen zur Verfügung?
Länge des Rechtecks: 6x
Breite des Rechtecks: 4x
A = 6∙x ∙ 4∙x |sortiere, vertausche die Reihenfolge der Faktoren
= 6∙4∙x∙x |fasse zusammen
= 24x²
Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft.
Beispiele:
a) a∙a = a²
b) 4b∙0,2b = 4∙0,2∙b∙b = 0,8b²
c) 12x∙7y = 12∙7∙x∙y = 84xy
d) 0,5c∙3d²∙6c = 0,5∙3∙6∙c∙c∙d² = 9c²d²
e) 6ab:3b = = 2∙a (gekürzt)
Überlege "rückwärts": Welcher Term muss mit 7x multipliziert werden, damit das Produkt 28xy beträgt?
Zerlege 28xy in ein Produkt mit dem Faktor 7x:
Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:
a) 2∙x∙4∙y |Sortiere!
= 2∙4∙x∙y |Berechne das Produkt der Zahlen!
= 8xy Lasse zum Schluss überflüssige Malpunkte weg.
f) t²∙5s∙t∙2s |Sortiere!
= 5∙2∙s∙s∙t²∙t |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen! Erinnerung: t²∙t = t∙t∙t = t³
{{Lösung versteckt|1=Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:
c) 4x∙8xy∙5yb |Sortiere!
= 4∙5∙8∙b∙x∙x∙y∙y |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!
= 160bx²y² |2=Tipp zu Nr. 5|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=d) 25ab∙(-40bc)∙(-5c) |Sortiere!
= 25∙(-5)∙(-40)∙a∙b∙b∙c∙c |Berechne das Produkt der Zahlen (Tipp: verliebte Zahlen!) und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!
= -100∙(-40)∙ab²c²
= 4000ab²c²|2=Tipp zu Nr. 10d|3=Verbergen}}
2.3 Vermischte Übungen
|Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Sortiere in der nachfolgenden LearningApp passend.
Unterscheide zwischen den Rechenarten Strichrechung und Punktrechnung! Das Zusammenfassen der Terme ist unterschiedlich!
a) 5+5 = 10 aber 5∙5 = 25
