Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Variablen und Terme: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Merke: Werte von Termen berechnen|Wenn du für die Variablen Zahlen einsetzt, lässt sich der '''Wert des Terms''' berechnen.|Arbeitsmethode}} | {{Box|Merke: Werte von Termen berechnen|Wenn du für die Variablen Zahlen einsetzt, lässt sich der '''Wert des Terms''' berechnen.|Arbeitsmethode}} | ||
<small>Applet erstellt von Beraterinnen und Berater für Unterrichtsentwicklung in Mathematik</small><br><br> | <small>Applet erstellt von Beraterinnen und Berater für Unterrichtsentwicklung in Mathematik</small><br><br> |
Version vom 4. Januar 2021, 18:49 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
1) Variablen und Terme
Schreibe nur eine einzige Rechnung auf.
Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder
= 48 + 19
= 67 (€)
Bei den Schulklassen bezahlt immer nur eine erwachsene Person, denn die andere Begleitperson hat ja freien Eintritt.
Also gilt:
1.1 Was sind Variablen? Was sind Terme?
Entscheide, ob es sich um eine Variable, einen Term oder keins von beidem handelt:
Du hast im Einstiegsbeispiel Eintrittspreise für den Zoobesuch berechnet. Stelle nun einen Term für die Berechnung des Eintrittspreises für Familien auf. Die Variable x soll dabei den Platz für die Anzahl der Erwachsenen freihalten, die Variable y den für die Anzahl der Kinder.
Im Einstiegsbeispiel beträgt der Eintrittspreis für die Erwachsenen immer 12,00€. x Erwachsene müssen also x∙12,00 € bezahlen.
Der Preis für die Kinder beträgt immer 9,50 €, also bezahlen y Kinder y∙9,50 € Eintritt.
Insgesamt beträgt der Eintrittspreis für x Erwachsene und y Kinder also
Eine Tabellenkalkulation könnte z.B. wie folgt aussehen:
(Hier kannst du auch den Preis pro Person anpassen)
1.2 Werte von Termen berechnen
Applet erstellt von Beraterinnen und Berater für Unterrichtsentwicklung in Mathematik
Beispiele:
5∙7 = 35
4 ∙2 - 10 |Punkt-vor Strich
= 8 - 10
Erinnerung: Du multiplizierst einen Bruch mit einer Zahl, indem du den Zähler mit der Zahl multiplizierst und den Nenner bebehältst:
1.3 Terme aufstellen
1.3.1 Terme aufstellen: Mathematische Texte
Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten
Addition | addieren | vermehren | plus | |
Subtraktion | subtrahieren | vermindern | minus | |
Multiplikation | multiplizieren | verdoppeln | vervielfachen | mal |
Division | dividieren | halbieren | teilen | geteilt |
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.
a) das Vierfache einer Zahl ODER Multipliziere eine Zahl mit 4 ODER...
b) subtrahiere von 17 ein Zahl ODER die Differenz aus 17 und einer Zahl ODER ...
c) Subtrahiere 10 vom Dreifachen einer Zahl ODER die Differenz aus dem Dreifachen einer Zahl und 10 ODER ...
d) Dividiere eine Zahl durch 3 und subtrahiere 10 ODER Subtrahiere vom Quotienten aus einer Zahl und 3 die Zahl 10 ODER ...
e) die Summe aus 3 und dem Fünffachen einer Zahl ODER Addiere das Fünffache einer Zahl zu 3 ODER ...
Prüfe deine Lösungen zu S. 99 Nr. 2 und S. 100 Nr. 6 mithilfe der LearningApps:
1.3.2 Terme aufstellen - Geometrische Situationen
Quadrat | u = 4·a | A = a² | ||
Rechteck | u = 2a + 2b | A = a·b | ||
gleichschenkliges Dreieck | u = 2a + c | 2 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° | |
gleichseitiges Dreieck | u = 3a | 3 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° |
Und eine App für Profis:
1.3.3 Terme aufstellen - Sachsituationen
In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text genau liest, dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.
EVTL LEARNINGAPPS ERGÄNZEN (MATRIX)
Eine mögliche Lösung zu a) ist
Die nachfolgende Aufgabe wurde der Seite https://unterrichten.zum.de/wiki/Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C entnommen. Sie wurde unter der Lizenz CC BY SA veröffentlicht. (Die Bilder wurden von Buss-Haskert geändert)
a) Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.
- bei 3 Quadraten 10 Streichhölzer und bei 4 Quadraten 13 Streichhölzer
b) Streichholzkette
Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.
(!23) (!24) (!36) (37) (!48)
c) Streichholzkette
Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.
- z.B.: s = 3k + 1
Für die 2. Möglichkeit könnte eine LearningApp wie folgt aussehen: