Benutzer:C.Schroer/Wurzeln: Unterschied zwischen den Versionen
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===Die Quadratwurzel=== | ===Die Quadratwurzel=== | ||
{{Box| | Das Ziehen der Quadratwurzel macht das Quadrieren ( hoch zwei) wieder rückgängig. Wegen dieses Zusammenhanges solltest du die Quadratzahlen gut auswendig können, um die Quadratwurzel im Kopf, ohne Taschenrechner, berechnen zu können. | ||
<br />{{Box|Definition|Die Quadratwurzel <math>\sqrt{a}</math> aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a <math>\geqslant</math>0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.|Merksatz}} | |||
Es gilt daher für a <math>\geqslant</math>0: | |||
#<math>\sqrt{a}</math> <math>\geqslant</math> 0 | |||
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#<math>\sqrt{0}</math> = 0 | |||
#<math>\sqrt{-a}</math> ist nicht definiert für a <math>></math> 0 | |||
#<math>\sqrt{a ^2 }</math>= <math>\sqrt{(-a)^2 }</math> = a | |||
{{Box|Arbeitsauftrag|Bearbeite im Schulbuch auf Seite 128 die Aufgabe 4 und 5!|Arbeitsmethode}} | |||
{{TIPP 1 versteckt| | |||
Lerne die Quadratzahlen 12 | |||
* Lisa und Tom waren erfolgreicher als Ben. | |||
* Individuelle Lösung, z.B. Weite 3,30 m.|Lösung|Verbergen}} | |||
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===Rechnen mit Quadratwurzeln=== | ===Rechnen mit Quadratwurzeln=== | ||
Aktuelle Version vom 21. Dezember 2020, 18:02 Uhr
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Allgemein bezeichnet das "Wurzelziehen" oder auch "Radizieren" in der Mathematik eine Umkehrung des Potenzieren. Radizieren deshalb, weil "Radix" die lateinische Bezeichnung für Wurzel ist.
Die Quadratwurzel
Das Ziehen der Quadratwurzel macht das Quadrieren ( hoch zwei) wieder rückgängig. Wegen dieses Zusammenhanges solltest du die Quadratzahlen gut auswendig können, um die Quadratwurzel im Kopf, ohne Taschenrechner, berechnen zu können.
Es gilt daher für a 0:
- 0
- = ()2 = a
- = 0
- ist nicht definiert für a 0
- = = a
