Ein Bruch ist mit einer Division gleichzusetzen. Z. B.: 2/3 = 2 : 3
Dabei gibt der Zähler die Anteile der Bruchteile an. In diesem Fall 2.
Der Bruchstrich steht für das Divisionszeichen
Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze unterteilt ist - hier 3.
Bist Du noch unsicher, schaue Dir das folgende Video an.
a) hier ist kein Fehler, da ich 2/6 zu 1/3 kürzen kann
b) hier ist der Nenner falsch. Es müsste dort eine 8 stehen, da es acht einzelne Felder sind
c) Zum einen sind Zähler und Nenner vertauscht, allerdings liegt ein weiterer Fehler im linken Feld der Abbildung, dieses ist größer als die anderen (doppelt so groß) und ist der korrekte Bruch 2/6 u´oder 1/3
Mach dir vor der Zeichnung des Rechtecks Gedanken über die Aufteilung. Der Nenner ist hierfür ausschlaggebend. Die Anzahl an Zentimeter oder Kästchen, die Du wählst, sollte durch diese Zahl teilbar sein.
Zeichne auf einem Blatt Papier ein Quadrat und schneide es aus. Markiere (Schraffiere) dann die Hälfte des Quadrates mit einer beliebigen Farbe. Besprich dich mit deinem Partner, wie Ihr den entstanden Bruch nun nennen würdet. Faltet das Quadrat nun weitere Male und besprecht wie die entstandenen Brüche heißen.
Aufgabe
Lest euch die Seiten auf 30 - 34 im unten stehenden Link durch und bearbeitet die entsprechenden Aufgaben
Kontrolliere mit der folgenden App, ob Du die Grundlagen verstanden hast. Spiele gegen deinen Partner. Wenn Du keinen hast, spiele gegen den Computer. Mal sehen, wer das schnellere Pferd hat.
Aufgabe
Bearbeite im Folgenden die Aufgaben 4c, d, 5, 7c,d und 8 auf der Seite 43.
Nehmt euch zu zweit drei Würfel und vollzieht die Aufgabe 10 im Buch S. 44 jeder dreimal und räumt dann die Würfel wieder zurück
Vollständiges Kürzen
Ihr könnt Brüche oft mehrmals kürzen.
Zuerst wurde der Bruch mit 10 gekürzt, dann mit 2 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).
Bearbeitet nun folgende Learningapps.
Bearbeite die Aufgaben 12, 13 und 14 auf Seite 44.
Lies dir im Buch den grünen Kasten auf Seite 44 durch und fülle dann den Lückentext unten aus. Übertrage ihn in dein Heft.
Brüche lassen sich häufig mehrmals . = = . Wie Du siehst gehören die Kürzungszahlen 3 und 5 zur Teilermenge des Zählers und Nenners. Stellst Du nun die auf, kannst Du sofort den .
T15 = {1; 3; 5; }
T45 = {1; 3; 5; ; 45}
Also ist der als ggT (größter gemeinsamer Teiler) zu bezeichnen. Folglich kannst Du auch sofort mit 15 kürzen: =
Es gibt zwei Möglichkeiten den Bruch darzustellen. Einmal als unechten Bruch und einmal als gemischte Zahl
Unechte Brüche und Gemischte Zahlen
Ein unechter Bruch ist gegeben, wenn der Zähler größer ist als der Nenner. Unechte Brüche kann man aber auch als gemsichte Zahl darstellen. Eine gemischte Zahl besteht aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch.
Lies dir den Lerntipp auf der Seite 39 durch und erkläre ihn deinem Partner. Bearbeite im Anschluss die Aufgaben 3 und 4 auf der Seite. Du darfst rechnen wie im Beispiel oder aber wie Petra im Lerntipp
Wandle die gemischte Zahl zuerst in einen unechten Bruch um und ergänze dann die fehlende Zahl. Bei den Aufgaben d-f musst Du zudem beachten, dass die Nenner auf beiden Seiten gleich sind.
Überprüft euer Wissen abschließend mit den folgenden Learningapps.
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