Benutzer:Sebastian WWU-7/Testseite: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box
| 1= Was ist die absolute Häufigkeit?
| 2=
Die '''absolute Häufigkeit''' misst, wie oft ein bestimmtes Ereignis in einer Umfrage ausgewählt wird oder in einem Versuchsdurchgang auftritt. Daher wird die absolute Häufigkeit auch umgangssprachlich als Ergebnis einer Zählung bezeichnet. Die absolute Häufigkeit kann nur Werte aus den natürlichen Zahlen, einschließlich der 0, annehmen.
| 3= Merksatz
}}
{{Box
| 1= Beispiel zur absoluten Häufigkeit
| 2=
Ein gutes Beispiel, um absolute Häufigkeit zu erklären, ist das mehrmalige Werfen eines Würfels. Wenn ein Würfel 100 mal geworfen wird und 22 mal die Würfelzahl 6 herauskommt, folgt daraus, dass die absolute Häufigkeit für das Ereignis 6 die 22 ist.
| 3= Hervorhebung1}}
{{Box
| 1= Was ist die relative Häufigkeit?
| 2=
Die '''relative Häufigkeit''' bezeichnet den Anteil der absoluten Häufigkeit (Anzahl)  eines Ereignisses an der gesamten Stichprobe. Dieser Anteil wird entweder als Bruch dargestellt oder als Prozentwert angegeben.
| 3= Merksatz
}}
{{Box
| 1= Beispiel zur relativen Häufigkeit
| 2=
Bei 100 Würfen mit einem Würfel wird 22 mal die Würfelzahl 6 notiert. Die absolute Häufigkeit beträgt also 22 für die Würfelzahl 6. Um nun die relative Häufigkeit zu bestimmen, wird die absolute Häufigkeit durch die gesamte Anzahl an Würfelwürfen dividiert.
In diesem Fall rechnet man: <math>\tfrac{22}{100}</math>= 0,22
Die relative Häufigkeit, dass eine 6 gewürfelt wurde, hat einen Anteil von <math>\tfrac{22}{100}</math> von der gesamten Würfelrunde und dadurch einen Prozentanteil von 22,00% = 0,22 \cdot 100,00%.
| 3= Hervorhebung1}}
{{Box  
{{Box  
| 1= Aufgabe 1: Münsteraner Marktplatz
| 1= Aufgabe 1: Münsteraner Marktplatz
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36 Personen beantworteten die Frage mit „Apple“, 18 Personen mit „Samsung“, 23 Personen mit „Huawei“, 15 Personen mit „HTC“ und 8 Personen mit „LG“. 10 Personen gaben an, dass ihnen die Handymarke nicht wichtig ist.  
36 Personen beantworteten die Frage mit „Apple“, 18 Personen mit „Samsung“, 23 Personen mit „Huawei“, 15 Personen mit „HTC“ und 8 Personen mit „LG“. 10 Personen gaben an, dass ihnen die Handymarke nicht wichtig ist.  


'''a)''' Fülle die Tabelle vollständig aus.
'''a)''' Fülle die Tabelle vollständig aus. Beachte, dass du den Bruch in folgender Form a/b eintippen musst.


{{(!}} class="wikitable"
{{(!}} class="wikitable"
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{{!)}}
{{!)}}


{{Lösung versteckt| 1= Die richtigen Zahlen für die absolute Häufigkeit findest du in Aufgabentext. |2= Tipp absolute Häufigkeit |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= Die richtigen Zahlen für die absolute Häufigkeit findest du im Aufgabentext. |2= Tipp absolute Häufigkeit |3= }}


{{Lösung versteckt| 1= Die richtigen Anteilswerte erhälst du, wenn du die Anzahl der Personen und die Gesamtzahl in einem Bruch aufschreibst. |2= Tipp Anteile |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= Die richtigen Anteilswerte erhälst du, wenn du die Anzahl der Personen und die Gesamtzahl in einem Bruch aufschreibst. |2= Tipp Anteile |3= }}


{{Lösung versteckt| 1= Für eine richtige Lösung für die Anteile, musst du den Bruch in folgender Form a/b eintippen. |2= Tipp Eingabe Anteile |3=Dies ist ein Tipp, wenn die Eingabe mit den Brüchen nicht funktioniert.}}
{{Lösung versteckt| 1= Für die Berechnung der Prozentzahlen nutzt du deinen Taschenrechner und dividierst die berechneten Anteile durch die Gesamtzahl. |2= Tipp Prozentzahlen |3= }}


{{Lösung versteckt| 1= Für die Berechnung der Prozentzahlen nutzt du deinen Taschenrechner und dividierst die berechneten Anteile durch die Gesamtzahl. |2= Tipp Prozentzahlen |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,455% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%. |2= Tipp Prozentzahlen runden |3= Dies ist ein Tipp, wenn die Eingabe mit den Prozentwerten nicht funktioniert.}}


{{Lösung versteckt| 1= Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,456% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%. |2= Tipp Prozentzahlen runden |3= Dies ist ein Tipp, wenn die Eingabe mit den Prozentwerten nicht funktioniert.}}
{{Lösung versteckt| 1=[[Datei:Handymarke-Lösung.jpg|mini|zentriert]] |2= Lösung |3= }}


'''b)''' Die 3 Bilder zeigen unterschiedliche Säulendiagramme.


'''b)''' Stelle die absoluten Häufigkeiten in einem Säulendiagramm dar.
{{3Spalten
|
Säulendiagramm 1:
[[Datei:Diagramm1-2.jpg|mini]]
|
Säulendiagramm 2:
[[Datei:Diagramm1-1.jpg|mini]]
|
Säulendiagramm 3:
[[Datei:Diagramm1-3.jpg|mini]]
}}


<quiz display="simple">
{ Welches der 3 Bilder zeigt das richtige Säulendiagramm für die absoluten Häufigkeitswerte zur Handyumfrage? }
- Bild 1
+ Bild 2
- Bild 3
</quiz>


| 3= Arbeitsmethode
| 3= Arbeitsmethode
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{{Lösung versteckt| 1= Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,456% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%. |2= Tipp |3= Dies ist ein Tipp, wenn die Eingabe mit den Prozentwerten nicht funktioniert.}}
{{Lösung versteckt| 1= Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,456% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%. |2= Tipp |3= Dies ist ein Tipp, wenn die Eingabe mit den Prozentwerten nicht funktioniert.}}


{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Lieblingssportart-Lösung-1.jpg|zentriert]] |2= Lösung |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Lieblingssportart-Lösung-1.jpg|mini|zentriert]] |2= Lösung |3= }}


| 3= Arbeitsmethode
| 3= Arbeitsmethode
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| 2=
| 2=


Betrachte die durchgeführte Umfrage nach den beliebtesten TV-Sendern.
Betrachte die durchgeführte Umfrage nach den beliebtesten TV-Sendern.  


{{(!}} class="wikitable"
{{(!}} class="wikitable"
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{{!)}}
{{!)}}


Trage die Ergebnisse aus den einzelnen Teilaufgaben in das richtige Feld in der Tabelle ein.
Trage die Ergebnisse aus den einzelnen Teilaufgaben in das richtige Feld in der Tabelle ein. Für eine richtige Lösung der Anteile, musst du den Bruch in folgender Form a/b eintippen.


'''a)''' In welchen Tabellenfeldern fehlen die Begriffe „relative“ und „absolute"?
'''a)''' In welchen Tabellenfeldern fehlen die Begriffe „relative“ und „absolute"?
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<br />
'''b)''' Wie viele Personen wurden insgesamt gefragt?  
'''b)''' Wie viele Personen wurden insgesamt befragt?  
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'''c)'''   Gib die Anteile und Prozentwerte der relativen Häufigkeit für jeden TV-Sender an. Runde dabei auf 2 Nachkommastellen.
'''c)''' Gib die Anteile und Prozentwerte der relativen Häufigkeit für jeden TV-Sender an. Runde dabei auf 2 Nachkommastellen.


{{Lösung versteckt| 1= Die richtigen Anteilswerte erhälst du, wenn du die Anzahl der Personen und die Gesamtzahl in einem Bruch aufschreibst. |2= Tipp Anteile |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= Die richtigen Anteilswerte erhälst du, wenn du die Anzahl der Personen und die Gesamtzahl in einem Bruch aufschreibst. |2= Tipp Anteile |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= Für eine richtige Lösung für die Anteile, musst du den Bruch in folgender Form a/b eintippen. |2= Tipp Eingabe Anteile |3=Dies ist ein Tipp, wenn die Eingabe mit den Brüchen nicht funktioniert.}}


{{Lösung versteckt| 1= Für die Berechnung der Prozentzahlen nutzt du deinen Taschenrechner und dividierst die berechneten Anteile durch die Gesamtzahl. |2= Tipp Prozentzahlen |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= Für die Berechnung der Prozentzahlen nutzt du deinen Taschenrechner und dividierst die berechneten Anteile durch die Gesamtzahl. |2= Tipp Prozentzahlen |3= }}


{{Lösung versteckt| 1= Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,456% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%. |2= Tipp Prozentzahlen runden |3= Dies ist ein Tipp, wenn die Eingabe mit den Prozentwerten nicht funktioniert.}}
{{Lösung versteckt| 1= Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,455% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%. |2= Tipp Prozentzahlen runden |3= Dies ist ein Tipp, wenn die Eingabe mit den Prozentwerten nicht funktioniert.}}


{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:TVSender-Lösung.jpg|zentriert]]|2= Lösung |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:TVSender-Lösung.jpg|mini|zentriert]]|2= Lösung |3= }}


| 3= Arbeitsmethode
| 3= Arbeitsmethode
}}
}}


{{Box  
{{Box  
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</div>
</div>


{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Lösung 4a.jpg|zentriert]] |2= Lösung |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Lösung 4a.jpg|mini|zentriert]] |2= Lösung |3= }}


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[[Datei:Hamburg-090612-0163-DSC 8260 retouched.jpg|zentriert]]
<br />
'''b)''' Trage die in der Aufgabe genannten Anteile je Note in die Tabelle ein. Erweitere die Brüche dabei auf den Nenner 40. Berechne anschließend die Anzahl der Personen je Note und die dazu passende Prozentzahl. Trage auch diese Werte in die Tabelle ein.
'''b)''' Trage die in der Aufgabe genannten Anteile je Note in die Tabelle ein. Erweitere die Brüche dabei auf den Nenner 40. Berechne anschließend die Anzahl der Personen je Note und die dazu passende Prozentzahl. Trage auch diese Werte in die Tabelle ein.


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{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Lösung-4b.jpg|zentriert]] |2= Lösung |3= }}
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Lösung-4b.jpg|mini|zentriert]] |2= Lösung |3= }}


'''c)''' Zeichne ein Säulendiagramm, welches die absoluten Werte der Umfrage darstellt.


'''c)'''  Diagramm erstellen und vergleichen.
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Diagramm4-1.jpg|mini|zentriert]] |2= Lösung |3= }}


| 3= Arbeitsmethode  
| 3= Arbeitsmethode  
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| 2=  
| 2=  


Julian und Max haben eine Verkehrszählung vor ihrer Haustür gemacht. Leider sind die Zettel mit den Strichlisten verloren gegangen. Max weiß aber noch, dass sie 9 Busse gezählt haben.
Julian und Max haben eine Verkehrszählung vor ihrer Haustür gemacht. Leider sind die Zettel mit den Strichlisten verloren gegangen. Max weiß aber noch, dass sie 8 Busse gezählt haben.
 
{{(!}} class="wikitable"
! PKW
! LKW
! Bus
! Motorrad
! Fahrrad
{{!-}}
{{!}} 45%
{{!}} 15%
{{!}} 10%
{{!}} 5%
{{!}} 25%
{{!-}}
{{!}} <div class="lueckentext-quiz">'''36()'''</div>
{{!}} <div class="lueckentext-quiz">'''12()'''</div>
{{!}} <div class="lueckentext-quiz">'''8()'''</div>
{{!}} <div class="lueckentext-quiz">'''4()'''</div>
{{!}} <div class="lueckentext-quiz">'''20()'''</div>
{{!)}}
 
<br />
<br />
a) Wie viele Fahrzeuge haben Max und Julian insgesamt gezählt?
'''a)''' Trage die fehlenden Fahrzeuganzahlen in die richtigen Felder der Tabelle.
 
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Tabelle-5a.jpg|zentriert|mini]] |2= Lösung |3= }}
<br />
<br />
b)   Diagramm erstellen (Kreis oder Säule)
'''b)'''  Wie viele Fahrzeuge haben Max und Julian insgesamt gezählt?
 
<div class="lueckentext-quiz">Max und Julian haben insgesamt '''80()''' Fahrzeuge gezählt.</div>
 
{{Lösung versteckt| 1= Max und Julian haben insgesamt 80 Fahrzeuge gezählt. |2= Lösung |3= }}


| 3= Arbeitsmethode  
| 3= Arbeitsmethode  
| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}  
| Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}  
}}
}}

Aktuelle Version vom 21. November 2020, 09:30 Uhr

Was ist die absolute Häufigkeit?
Die absolute Häufigkeit misst, wie oft ein bestimmtes Ereignis in einer Umfrage ausgewählt wird oder in einem Versuchsdurchgang auftritt. Daher wird die absolute Häufigkeit auch umgangssprachlich als Ergebnis einer Zählung bezeichnet. Die absolute Häufigkeit kann nur Werte aus den natürlichen Zahlen, einschließlich der 0, annehmen.


Beispiel zur absoluten Häufigkeit
Ein gutes Beispiel, um absolute Häufigkeit zu erklären, ist das mehrmalige Werfen eines Würfels. Wenn ein Würfel 100 mal geworfen wird und 22 mal die Würfelzahl 6 herauskommt, folgt daraus, dass die absolute Häufigkeit für das Ereignis 6 die 22 ist.


Was ist die relative Häufigkeit?
Die relative Häufigkeit bezeichnet den Anteil der absoluten Häufigkeit (Anzahl) eines Ereignisses an der gesamten Stichprobe. Dieser Anteil wird entweder als Bruch dargestellt oder als Prozentwert angegeben.


Beispiel zur relativen Häufigkeit

Bei 100 Würfen mit einem Würfel wird 22 mal die Würfelzahl 6 notiert. Die absolute Häufigkeit beträgt also 22 für die Würfelzahl 6. Um nun die relative Häufigkeit zu bestimmen, wird die absolute Häufigkeit durch die gesamte Anzahl an Würfelwürfen dividiert. In diesem Fall rechnet man: = 0,22

Die relative Häufigkeit, dass eine 6 gewürfelt wurde, hat einen Anteil von von der gesamten Würfelrunde und dadurch einen Prozentanteil von 22,00% = 0,22 \cdot 100,00%.


Aufgabe 1: Münsteraner Marktplatz

Auf dem Münsteraner Marktplatz wird eine Umfrage zum Thema Lieblingshandymarke durchgeführt.

36 Personen beantworteten die Frage mit „Apple“, 18 Personen mit „Samsung“, 23 Personen mit „Huawei“, 15 Personen mit „HTC“ und 8 Personen mit „LG“. 10 Personen gaben an, dass ihnen die Handymarke nicht wichtig ist.

a) Fülle die Tabelle vollständig aus. Beachte, dass du den Bruch in folgender Form a/b eintippen musst.

Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit
Handymarke Anzahl der Personen Anteil Prozent
Apple
36()
36/110()
32,73%()
Samsung
18()
18/110()
16,36%()
Huawei
23()
23/110()
20,91%()
LG
8()
8/110()
7,27%()
HTC
15()
15/110()
13,64%()
nicht wichtig
10()
10/110()
9,09%()
Gesamt
110()
110/110()
100,00%()
Die richtigen Zahlen für die absolute Häufigkeit findest du im Aufgabentext.
Die richtigen Anteilswerte erhälst du, wenn du die Anzahl der Personen und die Gesamtzahl in einem Bruch aufschreibst.
Für die Berechnung der Prozentzahlen nutzt du deinen Taschenrechner und dividierst die berechneten Anteile durch die Gesamtzahl.
Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,455% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%.
Handymarke-Lösung.jpg

b) Die 3 Bilder zeigen unterschiedliche Säulendiagramme.

Säulendiagramm 1:

Diagramm1-2.jpg

Säulendiagramm 2:

Diagramm1-1.jpg

Säulendiagramm 3:

Diagramm1-3.jpg

Welches der 3 Bilder zeigt das richtige Säulendiagramm für die absoluten Häufigkeitswerte zur Handyumfrage?

Bild 1
Bild 2
Bild 3


Aufgabe 2: Lieblingssportart

Vervollständige die Tabelle:

Lieblingssportart Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit
Fußball 23
38,33%()
Schwimmen
9()
15,00%
Reiten
10()
16,67%()
Basketball
12()
20,00%
Leichtathletik
6()
10,00%
Gesamt 60
100,00%()
Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,456% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%.
Lieblingssportart-Lösung-1.jpg


Aufgabe 3: TV Sender

Betrachte die durchgeführte Umfrage nach den beliebtesten TV-Sendern.

Absolute() Häufigkeit
Relative() Häufigkeit
TV-Sender Anzahl der Personen Anteil Prozent
ARD 10
10/130()
7,69%()
RTL 35
35/130()
26,92%()
ProSieben 42
42/130()
32,31%()
ZDF 14
14/130()
10,77%()
KabelEins 27
27/130()
20,77%()
Eurosport 2
2/130()
1,54%()
Gesamt
130()
130/130()
100,00%()

Trage die Ergebnisse aus den einzelnen Teilaufgaben in das richtige Feld in der Tabelle ein. Für eine richtige Lösung der Anteile, musst du den Bruch in folgender Form a/b eintippen.

a) In welchen Tabellenfeldern fehlen die Begriffe „relative“ und „absolute"?
b) Wie viele Personen wurden insgesamt befragt?
c) Gib die Anteile und Prozentwerte der relativen Häufigkeit für jeden TV-Sender an. Runde dabei auf 2 Nachkommastellen.

Die richtigen Anteilswerte erhälst du, wenn du die Anzahl der Personen und die Gesamtzahl in einem Bruch aufschreibst.
Für die Berechnung der Prozentzahlen nutzt du deinen Taschenrechner und dividierst die berechneten Anteile durch die Gesamtzahl.
Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,455% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%.
TVSender-Lösung.jpg


Aufgabe 4: Hotelbewertung

Nach einem Hotelurlaub vergibt jede Person der 40-köpfigen Reisegruppe zur Bewertung eine Note für das Hotel. Es können die Noten 1 bis 6 vergeben werden. Die Note „sehr gut“ vergeben der Reisegruppe. Die anderen Noten sind wie folgt verteilt:
„gut“
„befriedigend“
„ausreichend“
„mangelhaft“
Die Note „ungenügend“ vergibt keiner der Reisenden.
a)   In der Tabelle fehlen die Begriffe. Ordne sie richtig zu.

Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit
Note Anzahl der Personen Anteil Prozent
1 = "sehr gut"
2 = "gut"
3 = "befriedigend"
4 = "ausreichend"
5 = "mangelhaft"
6 = "ungenügend"
Gesamt
Lösung 4a.jpg


Hamburg-090612-0163-DSC 8260 retouched.jpg


b) Trage die in der Aufgabe genannten Anteile je Note in die Tabelle ein. Erweitere die Brüche dabei auf den Nenner 40. Berechne anschließend die Anzahl der Personen je Note und die dazu passende Prozentzahl. Trage auch diese Werte in die Tabelle ein.

Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit
Note Anzahl der Personen Anteil Prozent
1 = "sehr gut"
5()
5/40()
12,50%()
2 = "gut"
18()
18/40()
45,00%()
3 = "befriedigend"
10()
10/40()
25,00%()
4 = "ausreichend"
6()
6/40()
15,0%()
5 = "mangelhaft"
1()
1/40()
2,50%()
6 = "ungenügend"
0()
0/40()
0,00%()
Gesamt
40()
40/40()
100,00%()


Lösung-4b.jpg

c) Zeichne ein Säulendiagramm, welches die absoluten Werte der Umfrage darstellt.

Diagramm4-1.jpg


Aufgabe 5: Verkehrszählung

Julian und Max haben eine Verkehrszählung vor ihrer Haustür gemacht. Leider sind die Zettel mit den Strichlisten verloren gegangen. Max weiß aber noch, dass sie 8 Busse gezählt haben.

PKW LKW Bus Motorrad Fahrrad
45% 15% 10% 5% 25%
36()
12()
8()
4()
20()


a) Trage die fehlenden Fahrzeuganzahlen in die richtigen Felder der Tabelle.

Tabelle-5a.jpg


b) Wie viele Fahrzeuge haben Max und Julian insgesamt gezählt?

Max und Julian haben insgesamt 80() Fahrzeuge gezählt.
Max und Julian haben insgesamt 80 Fahrzeuge gezählt.
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