Laplace Aufgaben/Larissa: Unterschied zwischen den Versionen

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Es gibt insgesamt 8 Kreuz-Karten.  
Es gibt insgesamt 8 Kreuz-Karten.  


Also gilt mit der Summenregel: P(E) = 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32 = 8*1/32 = 8/32 = ¼|2=Lösung b)|3=Lösung}}
Also gilt mit der Summenregel: P(E) = <math>\tfrac{1}{32}</math> + <math>\tfrac{1}{32}</math> + <math>\tfrac{1}{32}</math> + <math>\tfrac{1}{32}</math> + <math>\tfrac{1}{32}</math> + <math>\tfrac{1}{32}</math> + <math>\tfrac{1}{32}</math> + <math>\tfrac{1}{32}</math> = 8 * <math>\tfrac{1}{32}</math> = <math>\tfrac{8}{32}</math> = <math>\tfrac{1}{4}</math>|2=Lösung b)|3=Lösung}}


'''c)''' Schwarze Karte
'''c)''' Schwarze Karte

Version vom 18. November 2020, 14:11 Uhr

Laplace-Experimente

Laplace-Wahrscheinlichkeit
Ein Zufallsexperiment, bei dem alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, nennt man Laplace-Experiment. 

Bei n Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit in einem Laplace-Experiment für jedes Ergebnis 1/n.

Summenregel: Die Wahrscheinlichkeit von mehreren Ergebnissen ergibt sich durch Addition der Wahrscheinlichkeit von jedem einzelnen Ergebnis.


Aufgabe 1: Kartenspiel
Bei einem Skatkartenspiel gibt es 12 Bildkarten. Es gibt 4 Buben, 4 Damen und 4 Könige. Karo und Herz werden auch „rote Karten“ genannt und Pik und Kreuz auch „schwarze Karten“. Berechne nun die Wahrscheinlichkeit, mit der du die angegebene Karte aus den 32 Spielkarten ziehst.

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a) Dame

b) Kreuz-Karte

c) Schwarze Karte


Aufgabe 2: Scrabble
Bei einem Spieleabend wird Scrabble gespielt. Sieh dir die beiden bereits gelegten Wörter an. Die dafür verwendeten Steine werden in einen leeren Sack gelegt. Gehe davon aus, dass die Spielsteine alle dieselbe Größe und Beschaffenheit haben.

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Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit folgende Steine zu ziehen?

a) Es wird ein D gezogen.

b) Es wird ein N gezogen.

c) Es wird ein O gezogen.

d) Es wird ein Vokal gezogen.


Aufgabe 3: Würfeln
Es wird mit zwei Würfeln gewürfelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass…

a) …die Differenz der Augenzahlen gleich drei ist

b) …ein Pasch gewürfelt wird

c) …die Summe der Augenzahlen eine Primzahl ist


Aufgabe 4: Mensch ärgere dich nicht
Markus und Julia spielen „Mensch ärgere dich nicht“. Sieh dir die aktuelle Spielsituation an.

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Die gelbe Spielfigur gehört Markus und die grüne Julia.

Julia sagt: „Deine Chance in dein Haus zu kommen ist beim nächsten Wurf viel größer als meine.“

a) Hat Julia recht mit ihrer Behauptung?

b) Ändert sich etwas an der Behauptung, wenn beide einmal an der Reihe waren, aber nicht ins Haus gesetzt werden konnte?