Buss-Haskert/Potenzen

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Lernpfad Potenzen: Sehr große und sehr kleine Zahlen

  
In diesem Lernpfad lernst du

• wie man mit Potenzen rechnet (Potenzgesetzte)
• wie man sehr große und sehr kleine Zahlen mit Potenzen schreibt
  

Bearbeite die Schritte des Lernpfades selbständig. Stelle Fragen, wo du unsicher bist. Achte auf die Zeit!!

Die Übungen im Buch beziehen sich auf das Schülerbuch "Schnittpunkt Mathematik 9 - Differenzierende Ausgabe" des Klett-Verlages.

0) Vorwissen

Bearbeite die Aufgaben in der Tabelle: (Buch: Schnittpunkt Mathematik - Differenzierende Ausgabe 9, Klett)

Ich kann ...	Buch S. 52	Übungen online
- Terme berechnen (Vorrangregeln)	Nr. 4
- Zahlen runden.	Nr. 2
- die Quadratzahlen auswendig.	Nr. 6
- Potenzen als Produkt schreiben und berechnen.	Nr. 3

Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!

1) Definition Potenzen

Einer Legende nach hat der indische Erfinder des Schachspiels dieses seinem Herrscher zum Geschenk gemacht. Also Belohnung wünschte er sich für das erste Feld 1 Reiskorn und für jedes weitere doppelt so viele Körner wie auf dem vorherigen.

Übertrage die nachfolgende Tabelle in dein Heft und fülle sie aus:

Feld	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	...	20	...
Anzahl der Reiskörner auf dem Feld	1	2	4	8
Anzahl in (Zweier-)Potenzen	20	21	22	23

Die Anzahl der Reiskörner pro Feld verdoppelt sich immer, wir rechnen: 1. Feld: 1
2. Feld: 2
3. Feld: 2∙2 = 4
4. Feld: 2∙2∙2 = 8
5. Feld: 2∙2∙2∙2 = 16
usw.
Die Produkte schreiben wir als Potenz:
1. Feld: 1
2. Feld: 2
3. Feld: 2∙2 = 2² = 4
4. Feld: 2∙2∙2 = 2³ = 8
5. Feld: 2∙2∙2∙2 = 2⁴ =16

Ein Produkt aus gleichen Faktoren schreiben wir verkürzt als Potenz. Merke dir die nachfolgenden Begriffe!

Definition Potenz

Ein Produkt aus n gleichen Faktoren a kann man verkürzt als Potenz schreiben.
a · a · a ·…·a = aⁿ.
Beispiel:
5 · 5 · 5 · 5 = 5⁴ = 625

Merke a⁰ = 1; a¹ = a