Mathematik Klasse 11/Medikation gegen Corona

Lernsituation

Die Entwicklung eines Corona Medikamentes

In der aktuellen Corona Pandemie versuchen viele Forscherteams unter Hochdruch ein wirksammes Medikament zur Behandlung der Viruserkrakung zu finden. Ein besonder vielversprechender Wirkstoff ist Redesivir. Um das Medikament richtig dosieren zu können, ist es notwendig die Wirkstoffkonzentration im Blut der Patienten zu kennen. Dazu wird die Wirkstoffkonzentration (in mg/l) im Blut der Probanden in regelmäßigen zeitlichen Abständen (t in h) gemessen. Für den Wirkstoff Remdesivier kann die Wirkstoffkonzentration im Blut mit der Funktion
$f(t)=0,015t^3-0,6t^2+6t$
angenähert werden.
Um eine möglichst gleichbleibende Wirkstoffkonzentration im Blut zu garantieren, müssen die Forscher wissen, in welchen zeitlichen Abständen das Medikament verabreicht wird. Wird das Medikament zu oft verabreicht, besteht die Gefahr einer Überdosierung. Ist der Abstand zwischen zwei Medikamentengaben zu lang, so sinkt die Wirkstoffkonzentration so sehr, dass das Medikament undwirksam wird und das Virenwachstum erneut beginnt oder es sogar zu Resistenzen der Vieren gegen den Wirkstoff kommt.

Arbeitsaufträge

Aufgabe 1

Es ist deine Aufgabe, dem Forschungsteam bei der Studie zu helfen. Dazu muss der Wirkstoffkonzentrationsverlauf zunächst möglichst genau beschrieben werden. Nach welcher Zeit ist die Abbaurate des Medikaments im Blut am stärksten? Deine Aufgabe ist es, mit deinem Team mögliche Ansätze zu beschreiben, die bei der Beschreibung des Kurvenverlaufs relevant sind. Dabei musst du sowohl die anwendungsbezogenen als auch mathematische Fragestellungen im Blick haben, da sich viele Anwendungsfragen mithilfe mathematischer Beschreibungen klären lassen. Wann immer möglich, gib eine mögliche Lösung an, wie du die anwendungsfragen mithilfe der mathematischen Fragestellung lösen kannst.
In diesem ersten Teil geht es nicht darum, dass deine Antworten "richtig" oder "falsch" sind, sondern das möglichst viele Lösungsansätze gefunden werden.

Gruppe 1

Gruppe 2

Beispiele der Lernsituation Römerbrücke

Anwendung	Mathematische Fragestellung	Lösungsansätze
Wie hoch ist die Brücke am höchsten Punkt über der Mosel?	Bestimmen des Scheitelpunktes	Umformen der Funktionsgleichung mithilfe der quadratischen Ergänzung
Bestimmung der Spannweite zwischen zwei Brückenpfosten	Nullstellen der quadratischen Funktion	Setze die Funktionsgleichung gleich Null