Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung

Seite im Aufbau!!

Lernpfad Prozentrechnung
	Einführung in die Prozentrechnung
Seite im Aufbau, Einstiegsseite folgt. Das verwendete Buch ist Schnittpunkt Mathematik 7 Differenzierende Ausgabe; Klett-Verlag

0) Vorwissen

Bearbeite in der Foliensammlung Folie Nr. 5 für das Vorwissen

1) Absoluter und relativer Vergleich

Bearbeite Folien Nr. 6-17

2) Prozentschreibweise

Bearbeite Folien 18-22

3) Grundbegriffe der Prozentrechnung

Ihr habt schon zu Beginn der Reihe viele Situationen genannt, in denen Prozente vorkommen. Hier sind noch einmal einige Bilder dazu:

• 

  Angebote (von Erkaha)

• 

  Akkuladung (von R. Roletschek)

• 

  Wahlergebnisse (von Deedster auf Pixabay)]]

Grundbegriffe der Prozentrechnung: Aufgabe

Stelle zu den beiden folgenden Sätzen jeweils drei unterschiedliche Fragen und die passenden Antworten. Notiere im Heft.

1) Beim Marathon kamen von 140 Teilnehmern nur 84, das sind ${p \over 100}$.

Beispiel:

Frage: Wie viele Läufer haben insgesamt teilgenommen?

Antwort: Es gab insgesamt 135 Teilnehmer.

Tipp

Welche zwei anderen Fragen kannst du stellen, damit in der Antwort die Zahlen 84 und ${3 \over 5}$ genannt werden?

2) Bei einem 70kg schweren Menschen wiegt alleine das im Körper enthaltene Wasser 42kg. Das entspricht 60%.

Welche drei Fragen kannst du hier stellen und beantworten? Notiere ebenfalls im Heft.

Kontrolliere deine Ergebnisse mithilfe der LearningApp. Hake mit einem andersfarbigen Stift ab und berichtige bzw. ergänze, falls nötig.

Die Aufgabe 1 und 2 zeigen dir die Grundbegriffe der Prozentrechnung, in der LearningApp hast du schon die Kurzschreibweise (G, W, p%) gesehen.

Grundbegriffe der Prozentrechnung: Hefteintrag

Schau das Video an und stoppe es bei 2:43. Schreibe die Seite in dein Heft ab. (Tipp: Wähle als Länge für den Streifen 10cm, 15% sind dann 1,5cm) Schau das Video weiter an und stoppe es bei 3:42. Schreibe das Beispiel in dein Heft ab.

Grundbegriffe zur Prozentrechnung

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Hefteintrag 1 aus dem Video

Hefteintrag 2 aus dem Video

Übung 1

Löse die folgenden Apps zu den Grundbegriffen der Prozentrechnung.

Übung 2

Löse Buch S. 137 Nr. 4: Klebe Ausschnitte aus Prospekten in dein Heft und ordne den angegebenen Zahlen die Grundbegriffe der Prozentrechnung zu. Finde mindestens 3 Beispiele.

Übung 3

Löse die folgenden Apps.

4) Prozentsatz p% berechnen

' Beim Experiment solltet ihr insgesamt 20 bzw. 25 mal auf einen Eimer werfen (Grundwert G) und die Anzahl der Treffer zählen (Prozentwert W).

Um die Anteile leicht miteinander vergleichen zu können, haben wir sie in Prozentschreibweise angegeben:

Prozentsatz p%

Wie sind wir vorgegangen? Erinnerst du dich?

Übertrage den nachfolgenden Merksatz und das Beispiel in dein Heft:

Merke Prozentsatz p%

Wir berechnen den Prozentsatz mit dem Prozentwert W und dem Grundwert G mit der Formel:

Beispiel zum Unterschied zwischen den beiden Formeln

Es gibt zwei Möglichkeiten den Prozentsatz zu berechnen.

Wir schauen uns noch einmal das Ergebnis eines Mitschülers an: Er hatte 13 Treffer bei 20 Würfen insgesamt. Wir notiere also: geg: G = 20 (Würfe insgesamt); W = 13 (Treffer) ges: p%

Prozentsatz p% berechnen: Übung 1

Beim Sportabzeichentag erhielten von den 450 Schülerinnen und Schülern 279 ein Sportabzeichen. Wie viel Prozent sind das? Löse im Heft mit der Formel und mit dem Dreisatz

Möglichkeit 1: Formel

Möglichkeit 2: Dreisatz

Übung 2

Berechne die Prozentsätze in der nachfolgenden App im Kopf.

Übung 3

Bearbeite S. 139 Nr. 2 und 3 im Heft. Löse mit der Formel

Hinweis zu Nr. 2c

S. 139 Nr. 2c) 450 g von 1 kg  (gleiche Einheit!) 450 g von 1000 g

p% =${450 \over 100}$ = ${45 \over 10}$ = 45%

Nr. 3 Beispiel zum Überschlag

S. 139 Nr. 3a)Überschlag: 25€ von 100€ = 25%

Nr. 3 Hinweis zu den Nachkommaziffern

Berechne auf zwei Nachkommaziffern genau heißt, dass p% zwei Nachkommaziffern haben soll, z.B. p% = 21,63%. Du musst also 5 Stellen beim schriftlichen Dividieren ausrechnen.

Nr. 3 schriftliche Division

Nr. 3 Hinweis zum Runden

Übung 3

Löse die folgenden Anwendungsaufgaben mit der Forel und mit dem Dreisatz.

Übung 4

Löse folgende Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.

a)Frau Krause verdient verdient 2700 € im Monat. Davon zahlt er 918,00 € für die Miete. Wie viel Prozent des Verdienstes sind das?

b) Bei der Klassensprecherwahl hat Johanna 18 Stimmen von insgesamt 24 Stimmen bekommen. Wie viel Prozent sind das?

c) Ein Sportverein hat 550 Mitglieder. 396 der Mit­glieder sind in der Fußballabteilung. Wie viel Prozent sind das?

Notiere die Nebenrechnungen.

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Lösungen

Übung 5

Löse S. 139 Nr. 4 im Heft oder mit einem Tabellenkalkulationsprogramm. (Lade die Lösung mit der Tabellenkalulation im Gruppenordner hoch.

Hinweis zur Tabellenkalkulation

Die rot markierten Zahlen dürfen verändert werden, die Tabellenkalkulation soll dann die entsprechenden Prozentsätze berechnen. Gib dazu Formeln in die Spalte F ein. Erinnerung: Formeln beginnen immer mit einem = Zeichen.

5) Prozentwert W berechnen

Bei der Durchführung des Experiments "Ball in den Eimer" mit einer anderen Klasse durfte Frau Buß-Haskert 25 mal werfen. Sie hat aber vergessen, wie oft sie getroffen hat. Aber an die Trefferequote von 48% erinnert sie sich. Könnt ihr berechnen, wie oft sie getroffen hat?

Prozentwert W berechnen

Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere mindestens eine Lösungsidee. geg: G = 25; p% = 48%

ges: W

Es gibt zwei Möglichkeiten den Prozentwert zu berechnen:

Formel merken: Eselsbrücke

Eselsbrücke:

W = G · p%

Wie Geht Prozentrechnung?

Prozentwert W berechnen: Übung 1

Berechne den Prozentwert im Kopf (mit dem Dreisatz).