Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechnen mit rationalen Zahlen

Was sind Rationale Zahlen?

Unter Rationalen Zahlen versteht man alle euch bereits bekannten "ganzen Zahlen" (N)

Zu den Rationalen Zahlen (Q) gehören jetzt aber außerdem noch Brüche und Dezimalzahlen.

Bsp. zu Brüchen:   $\frac{1}{2}$   oder $3$  $\frac{3}{6}$  

Bsp. zu Dezimalzahlen:   $2,5$ oder $-9,1$

1. Die Menge der rationalen Zahlen

grafik!

Beachte: Die Division mit rationalen Zahlen ist nun auch möglich, auch wenn der Dividend kein ganzzahliges Vielfaches des Divisors ist. Durch Die Zahl 0 darf jedoch immer noch nicht dividiert werden!

Verschiedene Schreibweisen:   $\frac{1}{4}$   = $0,25$ = Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle 25%}

Alle Darstellungsformen sind Mathematisch korrekt und bedeuten das Gleiche. Je nach Aufgabenstellung könnt ihr die Zahlen nach belieben umformen.

Übungen

2. Rechnen mit rationalen Zahlen

Für das Rechnen mit rationalen Zahlen gelten die gleichen Regeln wie für das Rechnen mit ganzen Zahlen.

Wiederholung:

Multiplikation

Positiv *	Positiv =	Positiv	Bsp.: (+)*(+4)= +8
Negativ *	Negativ =	Positiv	Bsp.: (-2)*(-4)= +8
Positiv *	Negativ =	Negativ	Bsp.: (+2)*(-4)= -8
Negativ *	Positiv =	Negativ	Bsp.: (-2)*(+4)= -8

Übersicht Positiv * Positiv = Positiv Bsp.: (+)*(+4)= +8 Negativ * Negativ = Positiv Bsp.: (-2)*(-4)= +8 Positiv * Negativ = Negativ Bsp.: (+2)*(-4)= -8 Negativ * Positiv = Negativ Bsp.: (-2)*(+4)= -8