Gymnasium Philippinum Marburg/Differentialrechnung6: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „Für diesen Abschnitt haben Sie 20 Minuten Zeit. Man kann nun zu jedem x-Wert den Differentialquotienten f'(x) bestimmen. Ordnet man jedem x -Wert den zugehörigen Wert der Ableitung f'(x) zu, so erhält man eine neue Funktion, die '''Ableitungsfunktion f' '''. Sie sollten nach den Aufgaben sagen können: Ich kann den Graphen der Ableitungsfunktion skizzieren, wenn der Graph der Funktion gegeben ist. {{Box|1=Aufgabe 13|2= a) Auf dem ausliegenden Me…“)
 
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017
 
Zeile 16: Zeile 16:
c) Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit einer anderen Gruppe.
c) Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit einer anderen Gruppe.
|3=Arbeitsmethode}}
|3=Arbeitsmethode}}
'''Hausaufgaben:'''
*Seite 132/1, Seite 132/3a,b (Bigalke-Köhler, Mathematik 1, Hessen, Cornelsen-Verlag 2009, ISBN 978-3-464-57449-2) bzw.
*Seite 50/1, Seite 50/3a,b (Bigalke-Köhler, Mathematik Band 1, Analysis, Cornelsen-Verlag 2007, ISBN 978-3-06-000478-2) bzw.
*Seite 52/2, 52/3 (Lambacher-Schweizer, Mathematik Leistungskurs, Klett-Verlag 2011, ISBN 978-3-12-735601-4)
'''Übungen für Fortgeschrittene:'''
*Seite 132/2 (Bigalke-Köhler, Mathematik 1, Hessen, Cornelsen-Verlag 2009, ISBN 978-3-464-57449-2) bzw.
*Seite 50/2 (Bigalke-Köhler, Mathematik Band 1, Analysis, Cornelsen-Verlag 2007, ISBN 978-3-06-000478-2) bzw.
*Seite 52/5, 52/6 (Lambacher-Schweizer, Mathematik Leistungskurs, Klett-Verlag 2011, ISBN 978-3-12-735601-4)

Aktuelle Version vom 4. November 2025, 21:57 Uhr

Für diesen Abschnitt haben Sie 20 Minuten Zeit.

Man kann nun zu jedem x-Wert den Differentialquotienten f'(x) bestimmen.

Ordnet man jedem x -Wert den zugehörigen Wert der Ableitung f'(x) zu, so erhält man eine neue Funktion, die Ableitungsfunktion f' .

Sie sollten nach den Aufgaben sagen können:

Ich kann den Graphen der Ableitungsfunktion skizzieren, wenn der Graph der Funktion gegeben ist.


Aufgabe 13

a) Auf dem ausliegenden Arbeitsblatt ist der Graph der Funktion f mit f(x)=x2 gegeben. Zeichnen Sie an mehreren Stellen die Tangenten an den Graphen der Funktion und bestimmen Sie deren Steigungen. Legen Sie nun eine Tabelle an, in der Sie die x-Werte und die zugehörigen Werte der Tangentensteigung eintragen. Die Werte dieser Tabellen übertragen Sie in ein neues Koordinatensystem; dies ist der Graph der Ableitungsfunktion. Stellen Sie eine Vermutung für die Funktionsvorschrift der Ableitungsfunktion auf.
b) Auf der zweiten Seite des ausliegenden Arbeitsblatt ist der Graph der Funktion f mit f(x)=x3 gegeben. Zeichnen Sie an mehreren Stellen die Tangenten an den Graphen der Funktion und bestimmen Sie deren Steigungen. Zeichnen Sie nun in einem neuen Koordinatensystem den Graphen der Ableitungsfunktion. Stellen Sie eine Vermutung für die Funktionsvorschrift der Ableitungsfunktion auf.

c) Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit einer anderen Gruppe.
Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Gymnasium_Philippinum_Marburg/Differentialrechnung6&oldid=105570“