Benutzer:Dana Uni MS-15/testseite

Mathematik trifft Klassenparty

Schreiben im Wiki

Neben normalem Text kann man auch kursiven oder fett gedruckten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Blauer Text ist schon etwas schwieriger, funktioniert aber über die Quelltextbearbeitung. Test: wir schreiben in grün

Vorlagen

Hier findest du den Tipp

Hier findest du die Lösung

Aufgabe 1: Pizza schneiden

Inhalt

Merksatz: Brüche

Inhalt

Beispiel: Erweitern von Brüchen

Inhalt

GeoGebra

Merksatz: Multiplikation von Brüchen

Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.

$\frac{\textcolor{red}{2}}{\textcolor{blue}{3}}$

Aufgabe 4: Vertiefung - Chaos beim Pizza backen

Lina, Anna, Jan und Tim überlegen wie viele Pizzen für die Klassenparty benötigt werden. Um abzuschätzen, wie viel Pizza pro Person gegessen wird, backen die vier Freunde Pizzen und teilen diese auf.

a) Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen in den Backofen geschoben. Wie viel bekommt jeder der vier Freunde?

b) Tims Vater hat auch Appetit auf Pizza. Wie viel Pizza bekommt jeder, wenn Tims Vater den gleichen Anteil bekommt wie alle anderen?

Was meinst du? Hat Tim mit seiner Aussage Recht?

Ja, Tim hat Recht. Jeder bekommt jetzt weniger Pizza, da die Anzahl an Leuten für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.

c) Wie viel bekommt jeder, wenn noch eine Pizza dazukommt, aber keine Person mehr? Wenn noch weitere Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

d) Wie viel bekommt jeder, wenn noch eine Person hinzukommt, aber keine Pizza mehr? Wenn noch weitere Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

e) Bonus: Wie viel bekommt jeder, wenn noch jede Person, die dazu kommt, eine Pizza mitbringt? Wenn noch weitere Personen und Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

Male die Pizzaverteilung in dein Heft auf!

$\tfrac{2}{4}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$

$\tfrac{2}{5}$

$\tfrac{3}{5}$ ; Man bekommt jetzt mehr, da die Anzahl an Pizzen bei gleichbleibender Anzahl an Personen größer geworden ist.

$\tfrac{3}{6}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$

$\tfrac{4}{7}$ $\rightarrow$ $\tfrac{5}{8}$$\rightarrow$ $\tfrac{6}{9}$ $\rightarrow$ $\tfrac{7}{10}$ $\rightarrow$ ... ; Man bekommt je mehr Leute und je mehr Pizzen dazu kommen immer etwas mehr.

Aufgabe 5: Sprinteraufgabe - Muffins verteilen

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken.

Aufgabe: Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden. Wie viele Muffins sind das?

Merksatz: Berechnung von Bruchteilen

Bruchteile von Größen kannst du mit Brüchen angeben.

Berechnung von Bruchteilen:

• Teile die Ausgangsgröße durch den Nenner.
• Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

Max soll 2/3 der 24 Muffins auf den großen Tisch bringen.

Wie viele Muffins sind das?

Ausgangsgröße: 24 Muffins

Bruch: 2/3; Zähler: 2; Nenner: 3

Teile die Ausgangsgröße in 3 gleich große Teile. Nimm 2 von diesen Teilen.

als Rechnung: 24 : 3 = 8 und 8 ⋅ 2 = 16

Max muss 16 Muffins auf den großen Tisch bringen.

Merksatz: Brüche als Teile mehrerer Ganzer

Übertrage den folgenden Merksatz in dein Heft.

Ein Bruch kann auch angeben, wie viele Teile aus mehreren gleichen Ganzen genommen wurden. Der Zähler zählt alle genommenen Teile. Der Nenner sagt aus, wie viele Teile ein Ganzes hat.

Merksatz: Brüche als Teil mehrerer Ganzer

Übertrage den folgenden Merksatz in dein Heft.

Ein Bruch kann auch angeben, wie viele Teile aus mehreren gleichen Ganzen genommen wurden. Der Zähler zählt alle genommenen Teile. Der Nenner sagt aus, wie viele Teile ein Ganzes hat.

Beispiel:

Erinnere dich an Aufgabe 1. Es gibt zwei Pfannkuchen und Tobi, Luca und Lena möchten alle gleich viel von den beiden Pfannkuchen abhaben. Du hast herausgefunden, dass jeder der Drei genau $\tfrac{2}{3}$ der beiden Pfannkuchen bekommt. Dabei steht die 2 im Zähler, da jeder 2 Stücke bekommt und die 3 im Nenner, da jeder Pfannkuchen in drei Stücke geteilt wird.

So wurden die Pfannkuchen gerecht aufgeteilt.

Beispiel:

Erinnere dich an Aufgabe 1. Es gibt zwei Pfannkuchen und Tobi, Luca und Lena möchten alle gleich viel von den beiden Pfannkuchen abhaben. Du hast herausgefunden, dass jeder der Drei genau $\tfrac{2}{3}$ der beiden Pfannkuchen bekommt. Dabei steht die 2 im Zähler, da jeder 2 Stücke bekommt und die 3 im Nenner, da jeder Pfannkuchen in drei Stücke geteilt wird.

So wurden die Pfannkuchen gerecht aufgeteilt.

Aufgabe 5: Sprinteraufgabe ⭐ - Muffins verteilen

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken.

Aufgabe: Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden. Wie viele Muffins sind das?

Merksatz: Berechnung von Bruchteilen

Übertrage den folgenden Merksatz in dein Heft.

Bruchteile von Größen kannst du mit Brüchen angeben.

Berechnung von Bruchteilen:

• Teile die Ausgangsgröße durch den Nenner.
• Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

Max soll $\frac{\textcolor{red}{2}}{\textcolor{blue}{3}}$ der 24 Muffins auf den großen Tisch bringen.

Wie viele Muffins sind das?

Ausgangsgröße: 24 Muffins

Bruch: $\frac{\textcolor{red}{2}}{\textcolor{blue}{3}}$; Zähler: 2; Nenner: 3

Teile die Ausgangsgröße in 3 gleich große Teile. Nimm 2 von diesen Teilen.

als Rechnung: 24 : 3 = 8 und 8 ⋅ 2 = 16

Max muss 16 Muffins auf den großen Tisch bringen.

Alte Version:

Aufgabe 5: Sprinteraufgabe ⭐ - Muffins verteilen

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken.

Aufgabe: Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden. Wie viele Muffins sind das?

Merksatz: Berechnung von Bruchteilen

Übertrage den folgenden Merksatz in dein Heft.

Bruchteile von Größen kannst du mit Brüchen angeben.

Berechnung von Bruchteilen:

• Teile die Ausgangsgröße durch den Nenner.
• Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

Max soll $\frac{\textcolor{red}{2}}{\textcolor{blue}{3}}$ der 24 Muffins auf den großen Tisch bringen.

Wie viele Muffins sind das?

Ausgangsgröße: 24 Muffins

Bruch: $\frac{\textcolor{red}{2}}{\textcolor{blue}{3}}$; Zähler: 2; Nenner: 3

Teile die Ausgangsgröße in 3 gleich große Teile. Nimm 2 von diesen Teilen.

als Rechnung: 24 : 3 = 8 und 8 ⋅ 2 = 16

Max muss 16 Muffins auf den großen Tisch bringen.

Merksatz: Berechnung von Bruchteilen

Übertrage den folgenden Merksatz in dein Heft.

Bruchteile von Größen kannst du mit Brüchen angeben.

Berechnung von Bruchteilen:

• Teile die Ausgangsgröße durch den Nenner.
• Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

Beispiel:

Emil möchte gerne die Tomatensauce für die Pizzen vorbereiten. Hierfür hat er 30 Tomaten eingekauft, von denen er $\frac{\textcolor{red}{4}}{\textcolor{blue}{5}}$ verwenden möchte.

Wie viele Tomaten sind das?

Ausgangsgröße: 30 Tomaten

Bruch: $\frac{\textcolor{red}{4}}{\textcolor{blue}{5}}$; Zähler: 4; Nenner: 5

Teile die Ausgangsgröße in 5 gleich große Teile. Nimm 4 von diesen Teilen.

als Rechnung: 30 : 5 = 6 und 6 ⋅ 4 = 24

Max muss 24 Tomaten für die Tomatensauce verwenden.

Aufgabe 5: Sprinteraufgabe - Muffins verteilen

In dieser Aufgabe wollen Max und Emma Muffins auf verschiedene Tische verteilen. Kannst du ihnen dabei helfen? Wähle eines der Level aus.

Muffins verteilen - Level 1

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Mit Hilfe des Merksatzes hat Emma die folgende Zeichnung angefertigt:

Überlege dir anhand der Zeichnung wie viele Muffins auf den großen Tisch kommen. Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

Muffins verteilen - Level 2

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Schaue dir das obige Beispiel an und fertige eine Skizze mit Rechenweg in Bezug auf die Muffin-Aufgabe an.

Wie viele Muffins kommen auf den großen Tisch? Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

Muffins verteilen - Level 3

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Wie viele Muffins kommen auf den großen Tisch? Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

a)

Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen in den Backofen geschoben. Die Freunde wollen die Pizza gerecht untereinander aufteilen.

Wie viel bekommt Pizza bekommt jeder? Wähle den richtigen Bruch aus. Nutze zur Veranschaulichung das obige Geogebra Applet.

	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{4}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$
	$\tfrac{4}{2}$
	$\tfrac{3}{4}$