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Applet von C. Buss-Haskert
Applet von C. Buss-Haskert
{{Box|1=Eigenschaften der Exponentialfunktion|2=
Beschreibe den Verlauf des Graphen der Exponentialfunktion \( f(x) = a^x \).
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Der Graph verläuft immer '''oberhalb''' der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt '''\( (0|1) \)'''
Für \( a > 1 \) '''steigt''' der Graph (Zunahme),
für \( 0 < a < 1 \) '''fällt''' der Graph (Abnahme).
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|3=Arbeitsmethode}}


{{Box|1=Eigenschaften der Exponentialfunktion|2= Beschreibe den Verlauf des Graphen der Exponentialfunktion f(x) = a<sup>x</sup>.
{{Box|1=Eigenschaften der Exponentialfunktion|2= Beschreibe den Verlauf des Graphen der Exponentialfunktion f(x) = a<sup>x</sup>.

Version vom 7. Januar 2025, 15:14 Uhr

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4 Die Exponentialfunktion

Exponentialfunktion
Die Funktion mit der Gleichung f(x) = c∙ax heißt Exponentialfunktion.


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion f(x) = c∙ax.

Wähle zunächst c=1. Wie verläuft der Graph der Funktion? Löse den Lückentext und übertrage ihn in dein Heft.

Originallink https://www.geogebra.org/m/m2gj2nux

GeoGebra

Applet von C. Buss-Haskert

1) \)

Für \( a > 1 \) steigt der Graph (Zunahme),

für \( 0 < a < 1 \) fällt der Graph (Abnahme).

Beschreibe den Verlauf des Graphen der Exponentialfunktion \( f(x) = a^x \).

Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.

Der Graph geht immer durch den Punkt \( (0


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe den Verlauf des Graphen der Exponentialfunktion f(x) = ax.

Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt ⟨0|1⟩
Für a>1 steigt der Graph (Zunahme),

für 0<a<1 fällt der Graph (Abnahme).


Wertetabelle und Graph

Erstelle je eine Wertetabelle für die Exponentialfunktionen f(x) = 2x, f(x) = 3x und f(x) = 0,5x und zeichne die Graphen in dein Heft.

Exponentialfunktionen Beispiele.png
x -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
f(x)=2x 0,25 0,35 ...
f(x)=3x 0,11 0,19 ...
f(x)=0,5x 4 2,83 ...


Übung 1 - Die Exponentialfunktion
Bearbeite die nachfolgenden LearningApps.






Übung 2

Ordne auf der Seite realmath den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.


Spiegelung an der y-Achse
Zeichne mit GeoGebra den Funktionsgraphen zu f(x) = 2x und spiegele den Graphen an der y-Achse. Wie lautet die Gleichung der gespiegelten Funktion? Was fällt dir auf?

Die Bilderfolge zeigt dir, wie du in GeoGebra Funktionsgraphen an Geraden spiegelst. Wähle das entsprechende Werkzeug und berühre anschließend den Graphen und die y-Achse (rote Pfeile).

Exponentialfunktion an der y-Achse spiegeln GeoGebra.png

Die Exponentialfunktion und Corona

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