Benutzer:Lukas Uni MS-14/Niveau1

Brüche als Anteil

Zur Beschreibung von Anteilen verwendet man Brüche. Die obere Zahl eines Bruches nennt man Zähler, die untere Nenner.

Beispiel: Um den Anteil 3/4 zu erhalten, zerlegt man ein ganzes in 4 gleich große Teile und nimmt von diesen dann 3.

Wenn der Zähler eines Bruches 1 ist, so nennt man diesen Stammbruch.

Brüche erweitern und kürzen

Man erweitert einen Bruch, indem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert.

Man kürzt einen Bruch, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl (nicht 0) dividiert.

Wichtig: Erweitern und kürzen ämdert den Wert des Bruches nicht! Bsp.: $\frac {1}{2} = \frac{3}{6}$

Ein Bruch heißt vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1 mehr haben. Also, wenn du keine Zahl außer der 1 finden kannst mit der du kürzen kannst.

Prozente

Um Brüche zu vergleichen kann man diese auf den gleichen Nenner bringen und dann schauen, welcher Zähler größer/kleiner ist. Oft kann es jedoch leichter sein die Brüche in Pronzente umzuwandeln und dann zu vergleichen. Dazu erweitert/kürzt man den Bruch auf den Nenner 100, der Zähler gibt dann die Prozente an.

Bsp.: 1/100 = 1% 13/100 = 13% 1/4 = 25/100 = 25% 1/25 = 4/100 = 4%

Prozente sind somit leicht zu vergleichen und werden deshalb in vielen Kontexten (Rabatte, Zinsen, usw.) verwendet.