Benutzer:Buss-Haskert/Exponentialfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Exponentialfunktion|In diesem Lernpfad  lernst du
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* was exponentielles Wachstum bzw. exponentielle Abnahme bedeutet
* was exponentielles Wachstum bzw. exponentielle Abnahme bedeutet
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* was eine Exponentialfunktion ist
* was eine Exponentialfunktion ist
* Anwendungen zur Exponentialfunktion kennen
* Anwendungen zur Exponentialfunktion kennen
Die Übungen beziehen sich auf das Buch: Schnittpunkt Mathematik 10 Differe nzierende Ausgabe - Klett-Verlag|Lernpfad}}
Die Übungen beziehen sich auf das Buch: Schnittpunkt Mathematik 10 Differenzierende Ausgabe - Klett-Verlag|Lernpfad}}
Der Lernpfad nutzt als Grundlage das Buch "Schnittpunkt Mathematik 10 - Differenzierende Ausgabe" aus dem Klett-Verlag.
 


Damit du erfolgreich ins Thema Körper einsteigen kannst, solltest du folgendes Vorwissen besitzen:
Damit du erfolgreich ins Thema Körper einsteigen kannst, solltest du folgendes Vorwissen besitzen:


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berechnen.


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
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Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!
Bist du nun fit? Kreuze die richtigen Antworten an.
<quiz display="simple">
{Aufgabe 1 - Prozentangaben
a) 25% entsprechen als Dezimalzahl:}
- 0,025 
+ 0,25 
- 2,5 
- 25
{b) 0,8 entspricht als Prozentangabe:}
- 0,8%
- 8% 
+ 80% 
- 800%
{c) 175% entsprechen als Dezimalzahl:}
- 0,175
+ 1,75 
- 17,5 
- 175
{Aufgabe 2 - Prozentwertberechnung
a) 30% von 90€ sind:}
+ 27€
- 30€ 
- 33€ 
- 36€
{b) 45% von 200kg sind:}
- 80kg
+ 90kg 
- 100kg 
- 110kg
{c) 12,5% von 640m sind:}
- 70m
- 75m 
+ 80m 
- 85m
{Aufgabe 3 - Prozentuale Veränderung
a) Ein Wert von 100€ steigt um 20%. Der neue Wert beträgt:}
- 110€
+ 120€ 
- 130€ 
- 140€
{b) Ein Wert von 250€ sinkt um 40%. Der neue Wert beträgt:}
+ 150€
- 160€ 
- 170€ 
- 180€
{c) Ein Wert steigt von 80 auf 100. Die prozentuale Steigerung beträgt:}
- 20%
+ 25% 
- 30% 
- 35%
{Aufgabe 4 - Potenzrechnung
a) (2³)² =}
- 32
- 48 
+ 64 
- 96
{b) 2⁴ · 2³ =}
+ 2⁷
- 2¹² 
- 64 
+ 128
{c) (2⁴)³ =}
- 2⁷
+ 2¹² 
- 64 
+ 4096
{Aufgabe 5 - Wurzelrechnung
a) √36 =}
+ 6 
- 8 
- 9
- 12
{b) √225 =}
- 12
- 13 
- 14 
+ 15


zu.
{c) ∛27 =}
- 2 
+ 3 
- 4
- 6


{Aufgabe 6 - Steigung berechnen
a) Die Steigung zwischen den Punkten (2,3) und (4,7) beträgt:}
- 1 
+ 2 
- 3
- 4


Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!
{b) Die Steigung der Funktion f(x)=2x+1 beträgt:}
- 1 
+ 2 
- 3
- 4
 
{c) Der y-Achsenabschnitt der Funktion f(x)=2x+1 beträgt::}
+ 1 
- 2 
- 3
- 4
{Aufgabe 7 - Funktionen
a) Der Scheitelpunkt der Funktion f(x)=x²+2 liegt bei:}
- (0,0)
+ (0,2) 
- (2,0) 
- (2,2)
 
{b) Die Funktion f(x)=2x² schneidet die y-Achse bei:}
+ (0,0)
- (0,2) 
- (2,0) 
- (2,2)
 
{c) Die Nullstellen von f(x)=x²-4 liegen bei:}
- x₁,₂=±1
+ x₁,₂=±2 
- x₁,₂=±3 
- x₁,₂=±4
</quiz>


{{Fortsetzung|weiter=1) Wachstum und Abnahme|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Exponentialfunktion/Wachstum}}
{{Fortsetzung|weiter=1) Wachstum und Abnahme|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Exponentialfunktion/Wachstum}}

Aktuelle Version vom 22. November 2024, 08:06 Uhr

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Schullogo HLR.jpg


Exponentialfunktion

In diesem Lernpfad lernst du

  • was exponentielles Wachstum bzw. exponentielle Abnahme bedeutet
  • worin sich lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden
  • was eine Exponentialfunktion ist
  • Anwendungen zur Exponentialfunktion kennen
Die Übungen beziehen sich auf das Buch: Schnittpunkt Mathematik 10 Differenzierende Ausgabe - Klett-Verlag


Damit du erfolgreich ins Thema Körper einsteigen kannst, solltest du folgendes Vorwissen besitzen:


Ich kann ... Buch S. 66 Übungen online
- Prozente in Dezimalzahlen umwandeln und umgekehrt Nr. 1

- den Prozentsatz, Prozentwert oder Grundwert berechnen. Nr. 2


- den vermehrten bzw. verminderten Prozentsatz und Grundwert berechnen. Nr. 3
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- mit Potenzen und Wurzeln rechnen Nr. 4, 5

- lineare und quadratische Funktionen darstellen (Text, Wertetabelle, Geichung, Graph) Nr. 6, 7


Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!

Bist du nun fit? Kreuze die richtigen Antworten an.

1 Aufgabe 1 - Prozentangaben a) 25% entsprechen als Dezimalzahl:

0,025
0,25
2,5
25

2 b) 0,8 entspricht als Prozentangabe:

0,8%
8%
80%
800%

3 c) 175% entsprechen als Dezimalzahl:

0,175
1,75
17,5
175

4 Aufgabe 2 - Prozentwertberechnung a) 30% von 90€ sind:

27€
30€
33€
36€

5 b) 45% von 200kg sind:

80kg
90kg
100kg
110kg

6 c) 12,5% von 640m sind:

70m
75m
80m
85m

7 Aufgabe 3 - Prozentuale Veränderung a) Ein Wert von 100€ steigt um 20%. Der neue Wert beträgt:

110€
120€
130€
140€

8 b) Ein Wert von 250€ sinkt um 40%. Der neue Wert beträgt:

150€
160€
170€
180€

9 c) Ein Wert steigt von 80 auf 100. Die prozentuale Steigerung beträgt:

20%
25%
30%
35%

10 Aufgabe 4 - Potenzrechnung a) (2³)² =

32
48
64
96

11 b) 2⁴ · 2³ =

2⁷
2¹²
64
128

12 c) (2⁴)³ =

2⁷
2¹²
64
4096

13 Aufgabe 5 - Wurzelrechnung a) √36 =

6
8
9
12

14 b) √225 =

12
13
14
15

15 c) ∛27 =

2
3
4
6

16 Aufgabe 6 - Steigung berechnen a) Die Steigung zwischen den Punkten (2,3) und (4,7) beträgt:

1
2
3
4

17 b) Die Steigung der Funktion f(x)=2x+1 beträgt:

1
2
3
4

18 c) Der y-Achsenabschnitt der Funktion f(x)=2x+1 beträgt::

1
2
3
4

19 Aufgabe 7 - Funktionen a) Der Scheitelpunkt der Funktion f(x)=x²+2 liegt bei:

(0,0)
(0,2)
(2,0)
(2,2)

20 b) Die Funktion f(x)=2x² schneidet die y-Achse bei:

(0,0)
(0,2)
(2,0)
(2,2)

21 c) Die Nullstellen von f(x)=x²-4 liegen bei:

x₁,₂=±1
x₁,₂=±2
x₁,₂=±3
x₁,₂=±4


1) Wachstum und Abnahme
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