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| <math>400+199600\cdot e^500\cdot0,0014x=500 \mid-400</math> | | <math>400+199600\cdot e^500\cdot0,0014x=500 \mid-400</math> |
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| | <math>199600\cdot e^{-500\cdot 0,0014x}=100 \mid\div199600</math> |
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| | <math>e^{-500\cdot0,0014x}= {1\over 1996} \mid log</math> |
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| | <math>\log_{e} ({1\over 1996})= -0,7x</math> |
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| | <math>-7,6= -0,7x\mid\div-0,7</math> |
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| | <math>x=10,9</math> |
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| | Nach 10,9 Tagen sind 80% infiziert. |
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| | c) |
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| | <math>k(4)\approx16,5</math> |
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| | <math>{k(4)\over4}\approx4,1</math> |
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| | Pro Tag erkranken 4,1 Menschen |
| [[Datei:Bild zu den Aufgaben.jpg|zentriert|mini|Bild zu den Aufgaben]] | | [[Datei:Bild zu den Aufgaben.jpg|zentriert|mini|Bild zu den Aufgaben]] |
In einem Internat leben 500 Menschen, einer davon infiziert sich Covid-19, nach einer Wochen sind bereits 100 Menschen angesteckt.
a) Bestimmen Sie den Funktionsterm.
b) Nach welcher Zeit sind 80% der Bewohner erkrankt?
c) Wie viele Bewohner erkranken in den ersten Tagen pro Stunde?
Lösung:
a)
b)
Nach 10,9 Tagen sind 80% infiziert.
c)
Pro Tag erkranken 4,1 Menschen