Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/Beispiele Logistische Modelle: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Juli 2024, 08:22 Uhr

In einem Internat leben 500 Menschen, einer davon infiziert sich Covid-19, nach einer Wochen sind bereits 100 Menschen angesteckt.

a) Bestimmen Sie den Funktionsterm.

b) Nach welcher Zeit sind 80% der Bewohner erkrankt?

c) Wie viele Bewohner erkranken in den ersten Tagen pro Stunde?

Lösung:

a) ${\displaystyle N'(t)=a\cdot N(t)\cdot (K-N(t)) }$

$N'(t)=a\cdot 100\cdot (500-100)$

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-In einem Internat leben 500 Menschen, einer davon infiziert sich Covid-19, nach zwei Wochen sind bereits 100 Menschen angesteckt.
+In einem Internat leben 500 Menschen, einer davon infiziert sich Covid-19, nach einer Wochen sind bereits 100 Menschen angesteckt.
 a) Bestimmen Sie den Funktionsterm.
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 b) Nach welcher Zeit sind 80% der Bewohner erkrankt?
-c) Wie viele Bewohner erkranken in den ersten 2 Wochen pro Tag?
+c) Wie viele Bewohner erkranken in den ersten Tagen pro Stunde?
 Lösung:
+a) <math>N'(t)=a\cdot N(t)\cdot (K-N(t))
+</math>
+<math>N'(t)=a\cdot 100\cdot (500-100)</math>