Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11bMatheInfo

Aus ZUM Projektwiki
Wissenschaftswoche 2024
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Forschungsfrage: Wie kann man mit Hilfe von Funktionen die Zukunft vorhersagen?

Lineares Wachstum

Eine Größ b nimmt absolut und konstant in einem zugehörigen Zeitabschnitt zu oder ab. Die Differenzengleichung lautet:

Mit der Gleichung wird die Rekursion(Zu-/Abnahme einer Größe in einer bestimmten Zeit) explizit festgelegt. Im Unterricht wird statt dieser Formel oft die Formel y=m·x+t .

Graphisch wird das lineare Wachstum durch eine gerade beschrieben.

Exponentielles Wachstum

Bei biologischen Wachstumsprozessen ist die Zunahme einer Größe zu Beginn oft proportional zum derzeitigen Bestand  

Beispiele: Bakterienwachstum, Wachstum durch Zellteilung, Bevölkerungswachstum

Rekursionsformel/Differenzialgleichung:

mit als Wachstumsfaktor und als Wachstumsrate, %

Lösung der Gleichung:

Logistische Modelle

KI zur Vorhersage

Blick in die Zukunft