Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11bMatheInfo: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Lineares Wachstum ===
=== Lineares Wachstum ===
=== Exponentielles Wachstum ===
=== Exponentielles Wachstum ===
Rekursionsformel/Differenzialgleichung: <math>N_{t+1}=N_t\cdot(1+p)</math>
Bei biologischen Wachstumsprozessen ist die Zunahme einer Größe zu Beginn oft proportional zum derzeitigen Bestand  
 
'''Beispiele''': Bakterienwachstum, Wachstum durch Zellteilung, Bevölkerungswachstum
 
'''Rekursionsformel/Differenzialgleichung''': <math>N_{t+1}=N_t\cdot(1+p)</math>


mit  <math>q=(1+p)</math> als Wachstumsfaktor und  <math>p</math> als Wachstumsrate, <math>p</math>%<math>=\frac{neue Größe - alte Größe}{alte Größe}</math>
mit  <math>q=(1+p)</math> als Wachstumsfaktor und  <math>p</math> als Wachstumsrate, <math>p</math>%<math>=\frac{neue Größe - alte Größe}{alte Größe}</math>


Lösung der Gleichung: <math>N_t=N_0\cdot q^t</math>
'''Lösung der Gleichung''': <math>N_t=N_0\cdot q^t</math>


=== Logistische Modelle ===
=== Logistische Modelle ===
=== KI zur Vorhersage ===
=== KI zur Vorhersage ===
=== Blick in die Zukunft ===
=== Blick in die Zukunft ===

Version vom 2. Juli 2024, 07:18 Uhr

Wissenschaftswoche 2024
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Forschungsfrage: Wie kann man mit Hilfe von Funktionen die Zukunft vorhersagen?

Lineares Wachstum

Exponentielles Wachstum

Bei biologischen Wachstumsprozessen ist die Zunahme einer Größe zu Beginn oft proportional zum derzeitigen Bestand  

Beispiele: Bakterienwachstum, Wachstum durch Zellteilung, Bevölkerungswachstum

Rekursionsformel/Differenzialgleichung:

mit als Wachstumsfaktor und als Wachstumsrate, %

Lösung der Gleichung:

Logistische Modelle

KI zur Vorhersage

Blick in die Zukunft