Quelltext der Seite Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Exponentiafunktion

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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Übersicht Vorbereitungskurs ZP 10|vorherlink=Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik}}<br>

Schulbuch: Schnittpunkt Mathematik 10 - Differenzierende Ausgabe, Klett-Verlag
{{Navigation verstecken|[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Größen| 1. Zahlen und Größen]]<br>
[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen|2. Zuordnungen und Prozent-und Zinsrechnung]]<br>
[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Gleichungen|3. Terme und Gleichungen (lineare Gleichungen, lineare Gleichungssysteme (LGS) und quadratische Gleichungen)]]<br>
[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Funktionen|4. Funktionen: Lineare Funktionen]]<br>
[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Funktionen Teil2|5. Funktionen: Quadratische Funktionen]]<br>
[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Geometrie|6. Geometrie: Winkel in Figuren; Flächen- und Körperberechnungen; Pythagoras, Strahlensätze, Trigonometrie]]<br>
[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Statistik|7. Diagramme, Statistik]]<br>
[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Wahrscheinlichkeit|8. Wahrscheinlichkeitsrechnung]]<br>
[[Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Exponentiafunktion|9. Wachstum und Exponentialfunktion]]
}}


====Einstiegstest: Exponentialfunktion und Wachstum====
<quiz display="simple">
{Ein Unternehmen gewinnt jeden Monat 100 neue Kunden.
Entscheide, ob lineares oder exponentielles Wachstum vorliegt.}
+ linear
- exponentiell

{Die Anzahl der Nutzer einer App erhöht sich jeden Monat um 20%.
Entscheide, ob lineares oder exponentielles Wachstum vorliegt.}
- linear
+ exponentiell

{Max erhält zur Geburt ein Sparbuch mit einem Startkapital von 1000€. Der Zinssatz beträgt 1,5%. Wie viel Geld hat er zur Verfügung, wenn er volljährig (18) wird?}
- 1270,00€
+ 1307,34€
- 1015,00€
- 1002,70€

{In einem Aquarium vermehren sich die Fische exponentiell. Zu Beginn des Monats gibt es 10 Fische nach 8 Monaten sind es schon 43 Fische. Wie hoch ist der Wachstumsfaktor der Fischpopulation? Kreuze anschließend die zugehörige Wachstumsrate an.}
- 10%
+ 20%
- 30%
- 43%

{Eine Algenmasse vermehrt sich innerhalb einer Woche um 25%. Nach 6 Wochen sind 763 Gramm dieser Masse vorhanden. Wie viel Gramm Algen waren zu Beginn der Messung  vorhanden?}
- 127g
- 150g
+ 200g
- 250g


{Ein Joghurt enthält anfangs 100 Bakterien. Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich alle 2 Stunden. Wie viele Bakterien sind nach 8 Stunden im Joghurt enthalten?}
- 25600
+ 1600
- 800
- 400

{Nach dem Reaktorunfall in Fukushima wurde eine radioaktive Substanz mit einer Halbwertszeit von 30 Jahren freigesetzt. Wenn zu Beginn des Unfalls 100 kg dieser Substanz freigesetzt wurden, wie lange dauert es dann, bis nur noch 1 kg davon vorhanden sind?}
+ ca. 200 Jahre
- ca. 7 Jahre
- ca. 100 Jahre

{Für jede Exponentialfunktion f(x) = a<sup>x</sup> gilt:}
+ a > 0
+ f(x) > 0
+ Der Punkt P(0|1) liegt auf dem Graphen
- Der Graph steigt.
- Der Graph fällt.

{Der Graph der Funktion f(x) = c·a<sup>x</sup> steht für eine exponentielle Abnahme für:}
- a > 0 und c > 0
+ 0 < a < 1 und c > 0
- a > 0 und 0 < c < 1
- a > 1 und c > 0

{Die Temperatur von einer Tasse mit Suppe ist in folgendem Schaubild dargestellt. Welche Funktionsgleichung gehört dazu?

[[Datei:Temperaturverlauf Tee neu.png|rahmenlos]]}
- f(x) = 0,95<sup>x</sup> + 80
- f(x) = 80 · 1,05<sup>x</sup>
+ f(x) = 80·0,95<sup>x</sup>
</quiz>

{{Box|Übungen Buch|Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.
* S. 125 P26-P28|Üben}}

==Exponentialfunktion und Wachstum==
{{Box|Auswertung des Eingangstests|Schau, welche Aufgaben du schon gut lösen konntest und bei welchen du noch Schwierigkeiten hattest. Übe dann passend.
* Lineares oder exponentielles Wachstum  Nr. 1-2
* Exponentielles Wachstum (W<sub>n</sub>, W<sub>0</sub>, q und n bestimmen) Nr. 3-5
* Generationszeit und Halbwertszeit Nr. 6-7
* Exponentialfunktion Nr. 8-10|Lösung}}

{{Box|1=Wachstumsprozesse - Sparschwein|2=Deine Oma schenkt dir zu deiner Geburt 1000€. Nun muss sie entscheiden, wie sie das Geld für dich angelegt. Die Bank bietet ihr einen Zinssatz von 5% an. Berechne, wie viel Geld du mit 18 Jahren bekämst.
<div class="grid">
 <div class="width-1-2">1. Möglichkeit:<br> Sie lässt sich die Zinsen jedes Jahr auszahlen und spart sie in einem Sparschwein.<br>
</div>
 <div class="width-1-2">2. Möglichkeit: <br>Sie lässt die Zinsen auf dem Sparbuch und fügt sie so jährlich dem Kapital zu.<br>
</div>
</div> |3=Frage}}
[[Datei:Vergleich lineares und exponentielles Wachstum.jpg|rahmenlos|1000x1000px]]

{{Box|Übungen online|Übungen findest du auf der Seite '''Aufgabenfuchs''' zu den Themen
* [https://mathe.aufgabenfuchs.de/potenz/exp_wachstum.shtml Lineares und exponentielles Wachstum: Aufgaben 2 und 3]
* [https://mathe.aufgabenfuchs.de/potenz/exp_wachstum.shtml Exponentielles Wachstum (W<sub>n</sub> bestimmen): Aufgaben 11, 12, 20, 21]
* [https://mathe.aufgabenfuchs.de/potenz/exp_wachstum.shtml Exponentielles Wachstum (W<sub>0</sub> bestimmen): Aufgaben 24, 25]
* [https://mathe.aufgabenfuchs.de/potenz/exp_wachstum.shtml Exponentielles Wachstum (q bestimmen): Aufgaben 28, 29, 30]
* [https://mathe.aufgabenfuchs.de/potenz/exp_wachstum.shtml Exponentielles Wachstum (n bestimmen): Aufgaben 37, 38, 39]
* [https://mathe.aufgabenfuchs.de/potenz/exp_wachstum.shtml Halbwertszeit]|Üben}}

{{Box|Übungen online (mit ausführlichen Lösungen)|Übungen mit ausführlichen Lösungen findest du auf der Seite '''serlo''':
* [https://de.serlo.org/mathe/26418/aufgaben-zu-wachstums-und-zerfallsprozessen Aufgaben zu Wachstums- und Zerfallsprozessen ]|Üben}}

{{Box|LearningApps zur Exponentialfunktion|Bearbeite die LearningApps zur Exponetialfunktion.|Üben}}
{{LearningApp|app=pr3f4hnza22|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=pwi1rtt9j21|width=100%|height=600px}}