Quelltext der Seite Geometrie im Dreieck/Mehr als eine Linie


[[Datei:Marias Zeichnung.png|mini|Marias Zeichnung]]
{{Box|Denk nach!|Martin und Maria sollen als Hausaufgabe in ein gleichseitiges Dreieck die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden und die Seitenhalbierenden einzeichnen. Maria behauptet, sie hätte alle Linien eingezeichnet. Martin meint, sie hätte die Mittelsenkrechten und die Seitenhalbierenden vergessen. Was meinst du? Begründe deine Antwort. |Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }}




==Aufgabe 1: Besondere Linien konstruieren 1==
{{Box|Grundlegende Kompetenzen|{{Lösung versteckt |
Fülle die Lücken des folgenden Textes, indem du das richtige Wort aus den Vorschlägen auswählst. 
{{LearningApp|app=pt908oc6224|width=100%|height=400px}}
| Aufgabe anzeigen | Aufgabe verbergen}}|Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|orange}} }}


{{Box|mittlere Schwierigkeit|{{Lösung versteckt |
Fülle die Lücken des folgenden Textes.
{{LearningApp|app=p77ndiean24|width=100%|height=400px}}
| Aufgabe anzeigen | Aufgabe verbergen}}|Arbeitsmethode | Farbe = #CD2990 }}


{{Box|erhöhte Schwierigkeit|{{Lösung versteckt |
Beschreibe in eigenen Worten, wie du die folgenden Linien mit dem Zirkel konstruieren kannst: 

a) Winkelhalbierende

{{Lösung versteckt | Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 
- um den Eckpunkt einen Kreis zeichnen

- um die Schnittpunkte des Kreises mit den Schenkeln erneut Kreise zeichnen

- die Schnittpunkte der beiden neuen Kreise mit dem Eckpunkt durch eine Gerade verbinden
| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}}

b) Mittelsenkrechte

{{Lösung versteckt | Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 
- um beide Eckpunkte einen Kreis einzeichnen

- Kreise müssen den gleichen Radius haben und der Radius muss größer als die halbe Seitenlänge sein

- die Schnittpunkte der beiden Kreise durch eine Gerade verbinden
| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}}

c) Seitenhalbierende

{{Lösung versteckt | Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 
- um beide Eckpunkte einen Kreis einzeichnen

- Kreise müssen den gleichen Radius haben und der Radius muss größer als die halbe Seitenlänge sein

- die Schnittpunkte der beiden Kreise durch eine Gerade verbinden; der Schnittpunkt dieser Gerade mit der Seite ist der Mittelpunkt der Seite

- den Mittelpunkt der Seite mit der gegenüberliegenden Ecke durch eine Strecke verbinden
| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}}

| Aufgabe anzeigen | Aufgabe verbergen}}|Arbeitsmethode }}


==Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren 2==
{{Box|Aufgabe 2|Konstruiere folgende Linien mit Geodreieck oder Zirkel. Nutze dafür das Arbeitsblatt. |Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }}



[[Datei:Image 2.png|mini]] 
a) Mittelsenkrechte








 
{{Lösung versteckt|[[Datei:Image 3.png|mini]] | Lösung anzeigen | Lösung verbergen}}














[[Datei:Image 2.png|mini]]
b) Seitenhalbierende









{{Lösung versteckt|[[Datei:Image 4.png|mini]]| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}}














[[Datei:Image 2.png|mini]]
c) Winkelhalbierende












{{Lösung versteckt|[[Datei:Image 5.png|mini]]| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}}










==Aufgabe 3: Anwendungsaufgabe==
{{Box|Denk nach!|Martin und Maria sollen als Hausaufgabe in ein gleichseitiges Dreieck die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden und die Seitenhalbierenden einzeichnen. Maria behauptet, sie hätte alle Linien eingezeichnet. Martin meint, sie hätte die Mittelsenkrechten und die Seitenhalbierenden vergessen. Was meinst du? Begründe deine Antwort. |Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }}