Quelltext der Seite Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel

[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}

{{Navigation|
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis|1) Kreis]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Kreisausschnitt|2) Kreisausschnitt*]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel|3) Winkel]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/Dreiecke beschriften|4) Dreiecke beschriften]]
}}

==3. Winkel==

===3.1 Fachbegriffe beim Winkel===

{{Box|Merke: Der Winkel|
[[Datei:Fachbegriffe Winkel.jpg|700px]]|Merksatz}}


{{Box|Übung 8: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>
* S. 14, Nr. 1|Üben}}


{{Box|Info 2|
[[Datei:Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg|700px]]|Kurzinfo}}

Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.<br>
[[Datei:Griechische Buchstaben schreiben.gif|rahmenlos]]

{{Box|Übung 9: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 15, Nr. 2
* S. 15, Nr. 3
* S. 15, Nr. 4 
* S. 15, Nr. 5
* S. 15, Nr. 6
* S. 15, Nr. 7|Üben}}

{{Lösung versteckt|1= '''a)''' und '''c)''' In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils ''innen'' (kleinerer Winkel) und ''außen'' (größerer Winkel). <br>
'''b)''' und '''d)''' Neben den Winkeln, die durch ''benachbarte Schenkel'' gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen ''nicht benachbarten Schenkeln'' liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.) 
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= 
Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.<br> <span style="color:grey"> Bei dir müssen '''alle Abbildungen aus dem Buch''' sowie '''alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben)''' im Heft stehen!</span> <br>
'''a)''' 2 Winkel<br>
'''b)''' 6 Winkel<br>
'''c)''' 6 Winkel<br>
'''d)''' 12 Winkel
|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/em4qv7bw
<ggb_applet id="em4qv7bw" width="956" height="715" border="888888" />|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Achte darauf, '''exakt''' zu '''zeichnen'''. Übertrage die Abbildung durch '''Kästchenzählen''' in dein Heft! <br>
Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.
|2=Tipp zu Nr. 6|3=Tipp ausblenden}}

<br> 
<br>

===3.2 Winkelarten===

{{Box|Erklärvideo 2|Schau dir das Video zu den ''Winkelarten'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|VSAN_OKcXbw|800|center|||start=106&end=367}}


{{Box|Merke: Winkelarten|
[[Datei:Winkelarten.jpg|700px]]|Merksatz}}

<ggb_applet id="v2e2bphg" width="750" height="708" border="888888" />

{{Box|1=Übung 10: Aufgaben im Buch|2=Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 1 <span style="color:blue"> Gib <u>5 Beispiele</u> mit Rechnung an!</span> 
* S. 18, Nr. 7|3=Üben}}

{{Lösung versteckt|1= Denke daran, dass Vollwinkel eine Größe von 360° haben! <br> Überlege, welche Winkelgrößen zusammen eine Winkelsumme von 360° ergeben. <br>
<span style="color:green"> Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!</span> 
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}}


{{Box|Übung 11: Winkelarten|Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps.
* https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart.php|Üben}}
{{LearningApp|app=pf8pcbook21 |width=100%|height=500px}}

{{LearningApp|app=pqou49s9t21 |width=100%|height=500px}}

{{LearningApp|app=pbxssdmuj21 |width=100%|height=500px}}


{{Box|Übung 12: Winkelgröße schätzen|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}}
{{LearningApp|app=p9tp65wya21 |width=100%|height=500px}}


{{Box|Übung 13: Winkelarten|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php |Üben}}

<br> 
<br> 

===3.3 Winkel messen===

{{Box|Zur Erinnerung|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}}
{{Lösung versteckt|1=Link zum Geogebra-Applet des FLINK-Teams: https://www.geogebra.org/m/fmwhe9c4<br>
<ggb_applet id="dpawdkrz" width="800" height="595" border="888888" />|2=GeoGebra-Applet|3=Verbergen}}
{{Box|Erklärvideo 3|Schau dir das Video zu ''Winkel messen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|soKj2T2EQg0|800|center|||start=49&end=191}}
Spitze und stumpfe Winkel Messen (Applet des FLINK-Teams) https://www.geogebra.org/m/krsnk26s
<ggb_applet id="b4hygajz" width="1009" height="731" border="888888" />


{{Box|Info 3|[[Datei:Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}

{{Box|1=<span style="color:red">wichtiger Hinweis</span>|2=Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.|3=Kurzinfo}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/dnqmq5tk
<ggb_applet id="dnqmq5tk" width="1350" height="787" border="888888" />
<small>Applet von C. Buß-Haskert</small>


{{Box|Info 4|Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}}


{{Box|Info 5|[[Datei:Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg|500px]]|Kurzinfo}}
Link zum GeoGebra-Applet des FLINK-Teams https://www.geogebra.org/m/rj5zmcm7
<ggb_applet id="tbwetmbz" width="937" height="636" border="888888" />


{{Box|Übung 14: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 2
* S. 18, Nr. 8
* S. 22, Nr. 8|Üben}}

{{Lösung versteckt|1= Um die Winkelgröße zu schätzen, überlege zunächst um welche Winkelart es sich hier handelt. Ist es ein spitzer, ein stumpfer, ein rechter, ein überstumpfer oder ein voller Winkel? Da du weißt, wie groß die einzelnen Winkelarten sind, kannst du nun die Winkelgröße schon besser einschätzen.
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel. 
Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel. 
|2=Tipp zu Nr. 8 (S. 18)|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. <br>
* Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112°
* Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87°
* Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60°
* Lösungen für δ: 100°; 87°
|2=Lösung zu Nr. 8 (S. 18)|3=Lösung ausblenden}}


{{Box|Übung 15: Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst. 
# Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S. 
# Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt. 
# Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel den zweiten Schenkel berührt.
# Lies nun die Größe des Winkels ab und trage sie ein. Denke an das Grad-Zeichen °.  
# Überprüfe deine Eingabe. <br><br>
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}


{{Box|Übung 16: überstumpfe Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst. 
# Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S. 
# Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt. 
# Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der Winkel 180° groß ist.
# Nun kannst du weiterzählen (190°, 200°, 210°, ...) bis du zu dem zweiten Schenkel kommst.
# Trage im Anschluss daran die Größe des Winkels ein. Denke an das Grad-Zeichen °.  
# Überprüfe deine Eingabe. <br><br>
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}

<br> 
<br>

===3.4 Winkel zeichnen===

Link zum GeoGebra-Buch des FLINK-Teams zum Thema WINKLE ZEICHNEN:<br>
https://www.geogebra.org/m/mhkhjg4g
<br>
{{Box|Erklärvideo 4|Schau dir das Video zu ''Winkel zeichnen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|EwkOJNgonJk|800|center}}


{{Box|Info 6|[[Datei:Winkel zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
Zeichenanleitung Schritt für Schritt (FLINK-Team) <br>
Originallink: https://www.geogebra.org/m/haksshqe<br>
<ggb_applet id="wpcvxbbm" width="741" height="570" border="888888" />
Zeichne im nachfolgenden Applet die Winkel Schritt für Schritt.

Markierungsmethode: Originallink https://www.geogebra.org/m/mbpt2ssd<br>
<ggb_applet id="ztucmrh4" width="996" height="804" border="888888" />
<small>Applet des FLINK Teams</small>
{{Lösung versteckt|1=Drehmethode Originallink https://www.geogebra.org/m/raggyxrz
<ggb_applet id="qrs3qctw" width="1005" height="780" border="888888" />
Applet des FLINK-Teams|2=Applet zur Drehmethode|3=Verbergen}}

{{Box|Übung 17: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
# Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst. 
# Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S. 
# Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt. 
# Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel entsteht.
# Überprüfe deine Zeichnung. <br><br>
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}


{{Box|Info 7|[[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpg|700px]][[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Lösung versteckt|1=Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:<br>
{{#ev:youtube|PDPiw48Q3AU|800|center|start=147&end=270}}|2=Video zum Zeichnen überstumpfer Winkel|3=Tipp ausblenden}}
Zeichne im folgenden Applet überstumpfe Winkel Schritt für Schritt:<br>
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ayy7hssx<br>
<ggb_applet id="xfcywp2j" width="868" height="615" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>

{{Box|Übung 18: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 4
* S. 22, Nr. 7|Üben}}

Prüfe deine Zeichnungen:
<br>Originallink https://www.geogebra.org/m/t93kka5p
<ggb_applet id="t93kka5p" width="791" height="632" border="888888" />
<small>Applet von C. Buß-Haskert</small>

<br> 
<br>

===3.5 Winkel berechnen===

{{Box|Übung 19: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.<br>
* S. 18, Nr. 9 |Üben}}
<ggb_applet width="987" height="794" border="888888" />
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>


{{Box|Übung 20: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php
|Üben}}


{{Box|Übung 21: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.<br>
* S. 18, Nr. 11
* S. 18, Nr. 12 |Üben}}
Kontrolliere deine Lösungen:<br>
<ggb_applet id="utukadqd" width="800" height="595" border="888888" /><br>

<ggb_applet id="mk95yu2t" width="704" height="771" border="888888" />
<small>Applets von C.Buß-Haskert</small>




{{Fortsetzung|weiter= 4) Dreiecke beschriften|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/Dreiecke beschriften}}