Quelltext der Seite Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen

{{Box|Merke|
Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:<br />
<math> \mathbb{N} = \{0; 1; 2; ...; 9; 10; 11; ...\} </math> <br />
Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.
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|Merksatz}}
<br />

{{Box|Video mit anschließenden Übungen
{{LearningApp|app=13621593|width=100%|height=500px}}
|
|
|Arbeitsmethode}}
<br />


<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Diagramme und Diagrammarten</div>
<br />  
{{Box|Merke|
In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.
|Merksatz}}

{{Box|Balkendiagramme|
Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.
|Merksatz}}
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png]]

{{Box|Säulendiagramme|
Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.
|Merksatz}}
[[Datei:Säulendiagramm Beispiel.jpg|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel für ein Säulendiagramm]]

{{Box|Kreisdiagramme|
Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.
|Merksatz}}
[[Datei:Strompreis.png|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|Beispiel Kreisdiagramm|mini|800x800px]]

{{Box|Piktogramme|
Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.
|Merksatz}}
<br /><br />

{{Box|Streifendiagramme|Ein Streifendiagramm ist ein spezielles Balkendiagramm. Hier werden alle Daten zu einem Balken zusammengefasst.
|Merksatz}}
[[Datei:Streifendiagramm.png|alternativtext=|ohne|mini|800x800px]]

<div style="font-size: 20pt; background-color: #b6216d; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Zahlwörter aussprechen und schreiben</div>

==Eine Hörübung (genau hinhören)==

{{Box|Arbeitsauftrag| Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.
|Arbeitsmethode}}
<br />
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=7869469" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<br /><br />

===Das Dezimalsystem===
{{Box|Merke|
Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.
|Merksatz}}


===Die Stellenwerttafel===
Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.
<br />

{| class="wikitable"
|+
! colspan="3" |Billionen
! colspan="3" |Milliarden
! colspan="3" |Millionen
! colspan="3" |Tausender
! colspan="3" |Einer
|-
|H
|Z
|E
|H
|Z
|E
|H
|Z
|E
|H
|Z
|E
|H
|Z
|E
|-
|10<sup>14</sup>
|10<sup>13</sup>
|10<sup>12</sup>
|10<sup>11</sup>
|10<sup>10</sup>
|10<sup>9</sup>
|10<sup>8</sup>
|10<sup>7</sup>
|10<sup>6</sup>
|10<sup>5</sup>
|10<sup>4</sup>
|10<sup>3</sup>
|10<sup>2</sup>
|10<sup>1</sup>
|10<sup>0</sup>
|-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|2
|0
|4
|6
|}
Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins.

Es gibt also 6 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen:

'''zweitausendundsechsundvierzig.''' Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort.

==='''Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.'''===
{{#ev:youtube|O37gp5O71PE}}

'''HIER ÜBUNGEN EINBINDEN ZUR STELLENWERTTAFEL'''


===Zahlwörter schreiben===
{{Box|Merke|
1. Alle Zahlen bis 999.999 werden klein und zusammen geschrieben:

        12 913 -> zwölftausendneunhundertdreizehn

2. Die Worte Million, Milliarde, Billion, Billiarde etc. sind Substantive und werden dementsprechend groß geschrieben und getrennt von den anderen Zahlwörtern:

        7 012 913 -> sieben Millionen zwölftausendneunhundertdreizehn
|Merksatz}}


<br />
{{Box|Übung 1: Finde die zugehörigen Paare.
{{LearningApp|app=po0txjhjn21|width=100%|height=500px}}
|
|
|Arbeitsmethode}}
<br />

===Zahlen ordnen===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|YxGL1z6U7Ig}}
<br /><br />

{{Box|Aufgabe 1|Löse im Arbeitsheft (Mathe.Logo 5) die gesamte Seite 4.|Üben}}
{{Box|Aufgabe 2|Löse im Lehrbuch (Mathe.Logo 5) auf der Seite 11 die Aufgaben 1 bis 4.|Üben}}


===Zahlen am Zahlenstrahl darstellen===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|2dtH_7CSwS4|800|center}}
<br /><br />

===Das Binärsystem===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|6WsI95N0QKU|800|center|||start=000&end=240}}
<br /><br />

{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|T8pt_GhohQs|800|center|}}
<br /><br />

===Die Römischen Zahlen===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|13PjVhKmwnI|800|center}}
<br /><br />

[https://unterrichten.zum.de/wiki/Römische_Zahlen Lernpfad Römische Zahlen]

<br />

===Zahlen runden===
{{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|RmdbNYeLhfc|800|center}}
<br /><br />


<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Terme und Variablen</div>
<br />  
{{Box|Merke|
Ein Term ist: <br/>
1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …<br/>
2.   eine Variable        z.B. a, x, y, …<br/>
oder 
3.   eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
|Merksatz}}

{{Box|Arbeitsauftrag|Schau Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
<br />
{{#ev:youtube|cTyFYHhV8lA|800|center}}
<big>Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge</big> <math>\mathbb{G}</math><big> </big><big>für die Variable bzw. Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.</big>

'''Beispiele:'''

''  <big>1) Einfache Terme:</big> 17, 3, c, d, 1023 '' <br />
''  <big>2) Verknüpfte Terme:</big> 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a '''<sup>.</sup>''' 125'' <br />

{{Aufgabe| 
Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.<br />
<big>(1)</big> <math> 4\cdot x + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{0, 1, 2, 3\}</math>
<big><br>
(2)</big>  <math> (18 - a)\cdot 3 + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{8, 10, 12, 15\}</math>{{Lösung versteckt|(1) 5,9,13,17         (2) 35, 29, 23, 14}}

}}
''Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.''



<big>'''Termarten'''</big> (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)
{{Box|Merke|Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die '''Termart'''.|Merksatz

}}
<br />
{{Box|Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.
{{LearningApp|app= 17743155|width=100%|height=500px}}
|
|
|Arbeitsmethode}}
<br />