Quelltext der Seite Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8

{{Box|Lernpfad|Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Fit für VERA-8"!

Hier entsteht im Wintersemester 2020/2021 ein Lernpfad für Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 8 im Rahmen des Seminars [[Digitale Werkzeuge in der Schule| "Digitale Werkzeuge in der Schule"]].

[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]|Lernpfad}}

==Diagnosetest==

<quiz display="simple">

{ Wie werden nicht sichtbare Linien in einem Schrägbild gezeichnet? }
- Sie werden fett gezeichnet.
- Sie werden nicht gezeichnet.
+ Sie werden gestrichelt gezeichnet.

{ Ein reguläres Tetraeder ist ein Pyramide, die... }
+ ...eine dreieckige Grundfläche besitzt.
+ ...vier kongruente gleichseitige Dreiecke als Fläche hat.
- ...sechs ungleich lange Kanten hat.

{ Wann nennt man eine Figur unmöglich? }
+ Wenn unerlaubte Wechsel in der Perspektive eingebaut werden.
- Sie sind unsichtbar.
- Wenn mehr als zwei Seiten parallel zueinander sind.

{ Löse die folgende Gleichung nach <math>x</math> auf: <math>5x-45=35</math> }
+ <math>x=16</math>
- <math>x=8</math>
- <math>x=80</math>
- <math>x=2</math>

{ Welche Aussage ist wahr? }
- Die Variable wird immer mit <math>x</math> bezeichnet.
+ Eine mögliche Äquivalenzumformung ist das Addieren oder Subtrahieren derselben Zahl auf beiden Seiten einer Gleichung.
+ Mit <math>\mathbb{L}</math> beschreibt man die Lösung einer Gleichung.

{ Entscheide, welche der Gleichungen zu folgendem Rätsel passt: Wenn man zum Fünffachen einer Unbekannten <math>2</math> addiert, entspricht das dem Doppelten dieser Unbekannten, wenn von diesem <math>10</math> substrahiert wird. }
- <math>5x+2=\frac{2}{x}-10</math>
- <math>\frac{x}{5}+2=2x-10</math>
+ <math>5x+2=2x-10</math>
- <math>\frac{5}{x}+2=\frac{x}{2}-10</math>

{Ein Würfel wird <math>100</math> mal geworfen und <math>15</math> mal kommt die Würfelzahl 4 heraus. Dann ist <math>15</math> die...}
- ... relative Häufigkeit.
+ ... absolute Häufigkeit.

{[[Datei:Stochastik Bayestheorem Urnenversuch.png|mini|zentriert]] Die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei rote Kugeln aus Urne A zu ziehen, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei weiße Kugeln aus Urne B zu ziehen.}
- wahr
+ falsch

{Welche der folgenden Aussagen treffen auf ein Laplace-Experiment zu?}
+ Alle Ergebnisse sind gleichwahrscheinlich.
- Das Werfen des Würfels mit den Seiten 1,1,1,3,5,5 ist ein Laplace-Experiment.
+ Das Werfen einer Münze ist ein Laplace-Experiment.

{ Was sind 5 % von 200 €? }
- 5 €
+ 10 €
- 20 €
- 40 €

{ Kerim überlegt: Ein Sparkonto mit Zinsen ist das Gleiche wie ein Sparschwein, in welches ich monatlich etwas Geld einzahle. Stimmt Kerims Überlegung? }
- Ja sie stimmt!
+ Nein, sie stimmt nicht!

{ Ordne den Prozentsatz eine der Größen aus der Zinsrechnung zu: }
- Er entspricht dem Kapital.
- Er entspricht den Zinsen.
+ Er entspricht dem Zinssatz.

{ [[Datei:Geogebra-export.png|mini|rechts| 300px]]Welche Funktionsgleichung passt zu dem rechts abgebildeten Funktionsgraphen? }
- <math> f(x)= -\frac{1}{2}x+3 </math>
- <math> f(x)= 2x+1 </math>
+ <math> f(x)= \frac{1}{2}x-\frac{3}{2} </math>
- <math> f(x)= 2x-\frac{3}{2} </math>

{ Bei der Nullstelle einer linearen Funktion gilt im Allgemeinen }
+ <math> f(x)=0 </math>.
- <math> x=0 </math>.

{ Gegeben sind die beiden Funktionsgleichungen <math> f(x)=3x-2 </math> und <math> g(x)=-\frac{1}{3}x+4</math>. </br> Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Wähle alle richtigen Aussagen aus. Es können auch mehrere Aussagen richtig sein. }
- Die beiden Geraden schneiden sich in ''keinem'' Punkt.
+ Die beiden Geraden haben einen gemeinsamen Schnittpunkt.
+ Die Gerade <math>f</math> steigt.
- Die Gerade <math>g</math> hat die Steigung <math>4</math> und den <math>y</math>-Abschnitt <math>-\frac{1}{3}</math>.


{ Das Prisma besteht aus zwei Grundflächen, die... }
- senkrecht aufeinander liegen.
+ parallel und deckungsgleich zueinander liegen.
- in der Form gleich, aber in der Größe unterschiedlich sind.

{ Ein gegebenes Prisma besteht aus 5 Seitenflächen. Die einzelnen Seitenflächen haben die Form eines Rechtecks mit <math>a=12 \text{ cm}</math> und <math>b=2 \text{ dm}</math>. Der Flächeninhalt einer Grundfläche beträgt <math>G=36 \text{ cm}^2</math>. Für die Größe des Oberflächeninhalts gilt: }
- <math>O=192 \text{ cm}^2.</math>
- <math>O=1236 \text{ cm}^2.</math>
+ <math>O=1272 \text{ cm}^2.</math>
- <math>O=156 \text{ cm}^2.</math>


{ Bei einem Prisma sind <math>G</math> der Flächeninhalt einer Grundfläche, <math>M</math> der Mantelflächeninhalt, <math>O</math> der Oberflächeninhalt, <math>h</math> die Höhe und <math>V</math> das Volumen des Körpers. Es seien <math>O=1{,}2 \text{ m}^2</math>, <math>M=5000 \text{ cm}^2</math> und <math>h=25 \text{ dm}</math>. Für das Volumen des Prismas gilt:}
+ <math>V=875 \text{ dm}^3.</math>
- <math>V=800 \text{ dm}^3.</math>
- <math>V=1{,}1 \text{ m}^3.</math>


{ Vereinfache den folgenden  Term: <math> 5x+3y-(2x+y)+4y-(y-x)</math>. Kreuze die richtige Lösung an.}
- <math>6x+9y</math>
- <math>2x+7y</math>
+ <math>4x+5y</math>

{ Was fehlt in der Klammer? <math>-6x+18xy=-6x \cdot (...)</math> }
+ <math>1-3y</math>
- <math>1+3y</math>
- <math>-1+3y</math>
- <math>x+3xy</math>

{Löse unter Verwendung einer binomischen Formel. <math> (3-2x)^2 = ... </math> }
- <math> 9-6x+4x^2 </math>
- <math> 9-3x+4x </math>
+ <math> 9-12x+4x^2 </math>
- <math> 9+12x-4x^2 </math>

</quiz>


Die Lernpfadkapitel:

*[[/Unmögliche Figuren und Schrägbilder|Unmögliche Figuren und Schrägbilder]]
*[[/Einfache Gleichungen|Einfache Gleichungen]]
*[[/Stochastik|Stochastik]]
*[[/Zinsrechnung|Zinsrechnung]]
*[[/Lineare Funktionen|Lineare Funktionen]]
*[[/Volumen und Oberfläche des Prismas|Volumen und Oberfläche des Prismas]]
*[[/Terme|Terme]]