Quelltext der Seite Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme

===2) Winkelsumme im Viereck===

{{Box|Entdecken|- Zeichne ein beliebiges Viereck, zeichne die Winkel mit unterschiedlichen Farben ein und schneide es aus (vgl. Bild unten). Reiße nun die Ecken ab und lege sie zusammen. Was fällt dir auf?<br>- Lass dir nun die Winkelgrößen anzeigen und berechne die Winkelsumme. Was fällt dir nun auf? <br>
- Verändere die Form des Vierecks, indem du die Punkte verschiebst und berechne jeweils die Winkelsumme. Kannst du deine Vermutung bestätigen?|Lösung|Icon=brainy hdg-scientist07}}
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{{Box|Winkelsumme im Viereck|Fülle die Lücken im nachfolgenden Merksatz und übertrage ihn dann in dein Heft. Denke an die Überschrift.|Arbeitsmethode}}

In jedem Viereck beträgt die Winkelsumme '''360°()''' <br>
Also gilt: <math>\alpha</math> + <math>\beta</math> + <math>\gamma</math> + <math>\delta</math> = '''360°()'''. 

{{Lösung versteckt|Du kannst das Grad-Zeichen ° auf dem iPad eingeben, indem du lange auf die Ziffer 0 drückst.|° Zeichen auf dem iPad eingeben|Verbergen}}

{{Box|Übung 1|Löse Buch S. 66 Nr. 1, 2, 3 und 4|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=Nutze Eigenschaften der Winkel im symmetrischen Trapez: Benachbarte Winkel sind gleich groß. Also ist <math>\beta</math> = 45°|2=Tipp zu Nr. 2|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Zeichne ein symmetrisches Trapez. Wo muss der Winkel 110° liegen? Schau eventuell die Skizze von Nr. 2 an.|Tipp zu Nr. 3|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\beta</math> ist ein Nebenwinkel zu 50°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4a|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\gamma</math> ist ein Nebenwinkel zu 60°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4b|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\alpha</math> ist ein Nebenwinkel zu 100°,<math>\gamma</math> ist ein Nebenwinkel zu 80°, Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4c|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|<math>\gamma</math> und <math>\beta</math> sind Nebenwinkel,  <math>\alpha</math> ist ein Scheitelwinkel zu 140°. Berechne <math>\delta</math> mit der Winkelsumme.|Tipp zu Nr. 4d|Verbergen}}

{{Fortsetzung|weiter=3) Haus der Vierecke|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Haus der Vierecke}}