Mathematik und Informatik MPR/Mathematik Klasse 9

Quadratische Gleichungen und Bruchgleichungen

Hier findest du Übungsaufgaben, sowie Erklärungen zu dem Thema Quadratische Gleichungen und Bruchgleichungen.

Unter folgendem Link könnt ihr eintragen, welche Aufgaben ihr in der kommenden Stunde noch üben möchtet

Rein Quadratische Gleichungen

Noch im Aufbau

Gemischt Quadratische Gleichungen

Noch im Aufbau

Lösungsformel

Noch im Aufbau

Bruchgleichungen

Merke

Eine Gleichung, in der Variablen im Nenner vorkommen heißen Bruchgleichungen.

Bruchgleichungen löst man schrittweise:

1.     Definitionsmenge bestimmen. (Hier klicken, um mehr über die Definitionsmenge zu erfahren.)

2.    Mit einem geeigneten gemeinsamen Nenner multiplizieren.

3.    Gleichung durch umformen lösen.

4.    Überprüfen, ob die Lösungen in der Definitionsmenge enthalten sind.

Beispiel

Üben

1. x1 = 1; x2 = -6
2. x1 = 8; x2 = 2
3. x1 = 6; x2 = -4
4. Keine Lösung
5. x1 = 2; x2 = -12 

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Ähnlichkeit

Vergrößern und Verkleinern

Merke

Eine Figur maßstäblich vergrößern oder verkleinern bedeutet: Alle Seitenlängen werden mit demselben positiven Faktor k multipliziert.

Ist der Faktor k größer als 1, wird die Figur vergrößert.

Ist der Faktor k kleiner als 1, wird die Figur verkleinert.

k ist der Quotient aus der Länge der Bildstrecke und der Länge der Originalstrecke.

Die Winkel bleiben unverändert.

Arbeitsauftrag

Betrachte die Abbildung und verändere Position und Größe der Figur. Die beiden Figuren sind immer ähnlich zueinander. Woran kannst du das erkennen?