Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Schrägbilder

<colorize>Schrägbilder</colorize>

Um sich Körper räumlich vorstellen zu können, zeichnet man Schrägbilder. Nicht sichtbare Kanten werden gestrichelt gezeichnet, damit der räumliche Eindruck verstärkt wird.

Schrägbilder können zum Beispiel so aussehen:

Datei:Pyramid altitude.JPG

File:Pyramid altitude.JPG

Hinweis Man kann nicht nur Schrägbilder von Pyramiden machen, sondern auch von vielen anderen Figuren. Oft ist es hilfreich, zuerst das Schrägbild eines Quaders zu zeichnen und anschließend die Figur innen hinein zu setzen, wie es die folgende Animation darstellt. Datei:Tetraeder animation with cube.gif

Hier siehst du weitere Schrägbilder:

1.Prisma

Das Prisma A ist ein sechsseitiges gerades Prisma, während Prisma B fünf Seiten besitzt und schräg ist.

Doch was ist ein Prisma jetzt genau? Ein Prisma besteht aus zwei Grundflächen die kongruent (das heißt deckungsgleich) sind und den Seitenflächen, die zusammen den Mantel ergeben. Alle Seitenkanten eines Prismas sind zueinander gleich lang und parallel. Der Abstand zwischen den beiden Grundflächen ist die Höhe des Prismas.

2.Tetraeder

Im Inneren dieses Dreiecks ist ein Tetraeder zu sehen.

Aber was ist eigentlich ein typischer Tetraeder? Ganz einfach: Bei einem Tetraeder sind alle Kanten gleich lang, die gleichseitigen Dreiecke aus denen ein Tetraeder besteht sind kongruent und in jedem Eckpunkt stoßen drei Kanten aneinander an.

Datei:Duality of tetrahedron.png

3.Zylinder

Ein Zylinder wird aus drei Flächen zusammengesetzt: Eine Fläche hat die Form eines Rechtecks und wird Mantel genannt. Die zwei übrigen Formen sind identische Kreise, die parallel zueinander liegen. Diese Kreise bilden die Grund- und Deckfläche des Zylinders.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

4.Kegel

Die Grundfläche eines Kegels ist ein Kreis. Die spitze Form des Kegels entsteht dadurch, dass jeder Punkt des Mantels mit der spitze des Kegels verbunden wird.

Datei:Cone 3d.png

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