Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechnen mit rationalen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 20. März 2018, 16:31 Uhr


 


<colorize>Was sind rationale Zahlen?</colorize>

Unter rationalen Zahlen versteht man alle dir bereits bekannten "ganzen Zahlen" (Z)

Zu den rationalen Zahlen (Q) gehören jetzt aber außerdem noch Brüche und Dezimalzahlen.

Bsp. zu Brüchen:      oder     

Bsp. zu Dezimalzahlen:    oder ()


<colorize>1. Die Menge der rationalen Zahlen</colorize>


Datei:Snipping tool.PNG

Beachte: Die Division mit rationalen Zahlen ist nun auch möglich, wenn der Dividend kein ganzzahliges Vielfaches des Divisors ist. Durch die Zahl 0 darf jedoch immer noch nicht dividiert werden!

Verschiedene Schreibweisen:      = =

Alle Darstellungsformen sind mathematisch korrekt und bedeuten das Gleiche. Je nach Aufgabenstellung könnt ihr die Zahlen nach Belieben umformen.


0,2 20%
80% 0,8
45% 0,45



<colorize>2. Rechnen mit rationalen Zahlen</colorize>

Für das Rechnen mit rationalen Zahlen gelten die gleichen Regeln wie für das Rechnen mit ganzen Zahlen.


Zur Erinnerung


1. Addition

Gleiche Vorzeichen: addieren und Vorzeichen in die Summe übernehmen

Verschiedene Vorzeichen: Vorzeichen des größeren Betrags in die Summe übernehmen


2. Subtraktion

kleineren Betrag vom größeren subtrahieren

falls andersrum, dann hat das Ergebnis ein -


3.Multiplikation

multipliziere die Faktoren

-> bei gleichen Vorzeichen: +
-> bei ungleichen Vorzeichen: -


Multiplizieren + Bsp


4.Divison:

dividiere die Faktoren

-> bei gleichen Vorzeichen: +
-> bei ungleichen Vorzeichen: -


div plus bsp



Hier hast du noch Aufgaben um das Gelernte anzuwenden. Viel Spaß:)


<popup name= Uebungen>

Übung 1

Welche Zahl muss man zu (-3,4) addieren um 5 zu erhalten? 8,4

Welche Zahl muss man von 2,7 subtrahieren um (-1) zu erhalten?-3,7

Welche Zahl muss man zu addieren um 1 zu erhalten?

Welche Zahl muss man zu addieren um (-1) zu erhalten?

Welche Zahl muss man durch dividieren um zu erhalten?

Welche Zahl muss man mit 0,5 multiplizieren um zu erhalten? -1


Übung 2

Übung 3

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