Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechenvorteile: Unterschied zwischen den Versionen

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Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:
Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:


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[[Datei:Kommutativgesetz.png|rechts|200px|Beispiel für das Kommutativgesetz]]
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{{Box|1. Kommutativgesetz|Wenn du Summanden vertauschst, musst du die Vorzeichen immer mitnehmen!|Merksatz}}
{{Box|1. Kommutativgesetz|Wenn du Summanden vertauschst, musst du die Vorzeichen immer mitnehmen!|Merksatz}}


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[[Datei:Assoziativgesetz.png|rechts|230px|Beispiel für das Assoziativgesetz]]
[[Datei:Assoziativgesetz.png|thumb|rechts|250px|Beispiel für das Assoziativgesetz]]
{{Box|2. Assoziativgesetz|Berechne Klammern immer zuerst!|Merksatz}}
{{Box|2. Assoziativgesetz|Berechne Klammern immer zuerst!|Merksatz}}


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[[Datei:Distributivgesetz.png|rechts|230px|Beispiel für das Distributivgesetz]]
[[Datei:Distributivgesetz.png|thumb|rechts|300px|Beispiel für das Distributivgesetz]]
{{Box|3. Distributivgesetz|Punkt vor Strich!|Merksatz}}
{{Box|3. Distributivgesetz|Punkt vor Strich!|Merksatz}}


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Hier kannst du anhand eines Beispiels sehen, wie die Gesetze angewendet werden:
Hier kannst du anhand eines Beispiels sehen, wie die Gesetze angewendet werden:
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Aktuelle Version vom 24. Februar 2020, 14:22 Uhr

Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:



Beispiel für das Kommutativgesetz
1. Kommutativgesetz
Wenn du Summanden vertauschst, musst du die Vorzeichen immer mitnehmen!




Beispiel für das Assoziativgesetz
2. Assoziativgesetz
Berechne Klammern immer zuerst!




Beispiel für das Distributivgesetz
3. Distributivgesetz
Punkt vor Strich!




Hier kannst du anhand eines Beispiels sehen, wie die Gesetze angewendet werden:

( + 4,5) : + (2·10−2,25)


Schritt 1: + 4,5 = + = + = = 5,6 (Klammern immer zuerst berechnen)


Schritt 2: = 0,4


Schritt 3: (2·10−2,25) = (20−2,25) = 17,75 (Klammern immer zuerst berechnen)


Schritt 4: (5,6 : 0,4) + 17,75 = 33 (5,6 : 0,4 zuerst da Punkt vor Strich)



Aufgabe