Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechenvorteile: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Main>Dietinka JEG
Keine Bearbeitungszusammenfassung
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(16 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
<u></u><div style="padding:1px;background: #FF0000;border:0px groove;">


Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:


<div style="margin:0; margin-right:50px; margin-left:50px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
<br />
<big><span style="color:#C00000">&nbsp;
<br />
[[Datei:Kommutativgesetz.png|rechts|200px|Beispiel für das Kommutativgesetz]]
{{Box|1. Kommutativgesetz|Wenn du Summanden vertauschst, musst du die Vorzeichen immer mitnehmen!|Merksatz}}


== <colorize>Rechenvorteile</colorize> ==
<br />
<br />
<br />


Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen ebenso:
[[Datei:Assoziativgesetz.png|rechts|230px|Beispiel für das Assoziativgesetz]]
{{Box|2. Assoziativgesetz|Berechne Klammern immer zuerst!|Merksatz}}


'''<span style="color: #FF0000">1) Kommutativgesetz</span>'''
<br />
<br />
<br />


'''Beachte:'''
[[Datei:Distributivgesetz.png|rechts|230px|Beispiel für das Distributivgesetz]]
Du musst die Vorzeichen der Zahlen immer mitnehmen!
{{Box|3. Distributivgesetz|Punkt vor Strich!|Merksatz}}


bild
<br />
<br />
<br />


'''<span style="color: #FF0000">2) Assoziativgesetz</span>'''
Hier kannst du anhand eines Beispiels sehen, wie die Gesetze angewendet werden:


'''Beachte:'''
(<math>\frac{16}{10}</math> + 4,5) : <math>\frac{2}{5}</math> + (2·10−2,25)
Die Klammern musst du immer zuerst berechnen!


bild


'''''<span style="color: #FF0000">Schritt 1:</span>''''' <math>\frac{16}{10}</math><big> + 4,5 = </big><math>\frac{16}{10}</math> <big>+</big> <math>\frac{9}{2}</math><big> = </big><math>\frac{16}{10}</math> + <math>\frac{40}{10}</math> <big>=</big> <math>\frac{56}{10}</math> = <big> 5,6 </big>    (Klammern immer zuerst berechnen)


'''<span style="color: #FF0000">3) Distributivgesetz</span>'''


'''Beachte:'''
'''''<span style="color: #FF0000">Schritt 2:</span>''''' <math>\frac{2}{5}</math> <big>= 0,4</big>
Punkt vor Strich!


bild
 
'''''<span style="color: #FF0000">Schritt 3:</span>''''' <big> (2·10−2,25)</big> =  <big>(20−2,25)</big> =  <big> 17,75</big>    (Klammern immer zuerst berechnen)
 
 
'''''<span style="color: #FF0000">Schritt 4:</span>''''' <big> (5,6 : 0,4) + 17,75 = 33 </big>    (5,6 : 0,4 zuerst da Punkt vor Strich)
 
 
 
{{Box|Aufgabe|{{LearningApp|app=p7pp4vtnv18|width=100%|height=500px}}|Üben}}
 
 
 
{{Fortsetzung|weiter=Berechnung von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert|weiterlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Berechnung_von_Grundwert,_Prozentsatz_und_Prozentwert|vorher=Rechnen mit rationalen Zahlen|vorherlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechnen_mit_rationalen_Zahlen}}
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Julius-Echter-Gymnasium Mathematik]]

Aktuelle Version vom 24. Februar 2020, 14:22 Uhr

Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:



Beispiel für das Kommutativgesetz
1. Kommutativgesetz
Wenn du Summanden vertauschst, musst du die Vorzeichen immer mitnehmen!




Beispiel für das Assoziativgesetz
2. Assoziativgesetz
Berechne Klammern immer zuerst!




Beispiel für das Distributivgesetz
3. Distributivgesetz
Punkt vor Strich!




Hier kannst du anhand eines Beispiels sehen, wie die Gesetze angewendet werden:

( + 4,5) : + (2·10−2,25)


Schritt 1: + 4,5 = + = + = = 5,6 (Klammern immer zuerst berechnen)


Schritt 2: = 0,4


Schritt 3: (2·10−2,25) = (20−2,25) = 17,75 (Klammern immer zuerst berechnen)


Schritt 4: (5,6 : 0,4) + 17,75 = 33 (5,6 : 0,4 zuerst da Punkt vor Strich)



Aufgabe