Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Division von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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<u></u><div style="padding:50px;background: #D56E2A;border:0px groove;">
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{{Box|Division von Brüchen:|Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, musst du diesen Bruch '''mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren'''.|Merksatz}}
<div style="margin:0; margin-right:50px; margin-left:50px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
 
<big><span style="color:#C00000">&nbsp;
 
  
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:4px; border:5px solid #C00000; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
 
<span style="color: blue">'''Division von Brüchen:'''</span>
 
  
[[File:Divide20by4.svg|thumb]]
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[[File:Divide20by4.svg|200px]]
 
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Bei der Division von Brüchen spielt der Kehrwert eine große Rolle.<br />
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{{Box|Kehrwert|'''Kehrwert''' bedeutet, dass der '''Bruch umgedreht''' wird, also dass '''Zähler und Nenner vertauscht''' werden.<br />  
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|Kurzinfo}}
Die wichtigste Regel lautet: <br />
 
<span style="color: red">Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, musst du diesen Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruchs multiplizieren.</span><br />
 
  
'''Kehrwert''' bedeutet, dass der '''Bruch umgedreht''' wird, also dass '''Zähler und Nenner vertauscht''' werden. Nach der Umwandlung '''ändert sich''' auch das '''Rechenzeichen''', und das '''"÷"''' wird zu einem '''"·"'''. Nun werden die '''2 Brüche miteinander multipliziert''' und tadaaa, du hast die Lösung. Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis '''kürzen''' kannst.  
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Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis '''kürzen''' kannst.
 
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So schwer war das doch gar nicht, oder?:)
 
So schwer war das doch gar nicht, oder?:)
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Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:
 
Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:
 
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&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{4}</math>&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;<math>\frac{5}{2}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{4}</math>&nbsp;&nbsp;<span style="color: red">'''·'''</span>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{5}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{4}{20}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{5}</math>&nbsp;&nbsp;
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<math>\frac{2}{4}</math> : <math>\frac{5}{2}</math> = <math>\frac{2}{4}</math> '''<span style="color: red"> · </span>''' <math>\frac{2}{5}</math> = <math>\frac{4}{20}</math> = <math>\frac{1}{5}</math>
 
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<popup name= Divisions-Aufgaben>
 
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'''1. Aufgabe: In dieser Übung kannst du den Lehrer spielen. :)'''
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'''<u>Übungen zur Division von Brüchen:</u>'''
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prcdren7518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=prcdren7518|width=100%|height=500px}}|Üben}}
 
 
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'''2. Aufgabe'''
 
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pf0rkda9n18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
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'''3. Aufgabe'''
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p5f6twhwc18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
</popup>
 
<br />
 
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 +
{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=pf0rkda9n18|width=100%|height=500px}}|Üben}}
  
Bei den folgenden Aufgaben kannst du sowohl die Multiplikation als auch die Division von Brüchen üben:
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{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=p5f6twhwc18|width=100%|height=500px}}|Üben}}
  
<popup name= Gemischte-Aufgaben>
 
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'''1. Aufgabe'''
 
  
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=phcoo720n18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
+
'''<u>Bei den folgenden Aufgaben kannst du sowohl die Multiplikation als auch die Division von Brüchen üben: </u>'''
  
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{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=phcoo720n18|width=100%|height=500px}}|Üben}}
  
'''2. Aufgabe'''
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{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=pe5it5cw517|width=100%|height=500px}}|Üben}}
  
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pe5it5cw517" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=pmswd5xv518|width=100%|height=500px}}|Üben}}
  
 
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'''3. Aufgabe'''
 
 
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pmswd5xv518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
</popup>
 
  
  
  
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Version vom 18. Februar 2020, 11:00 Uhr

Division von Brüchen:
Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, musst du diesen Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.


Divide20by4.svg


Kehrwert

Kehrwert bedeutet, dass der Bruch umgedreht wird, also dass Zähler und Nenner vertauscht werden.

Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis kürzen kannst.
So schwer war das doch gar nicht, oder?:)

Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:

 : = · = =


Übungen zur Division von Brüchen:


Aufgabe 1


Aufgabe 2


Aufgabe 3



Bei den folgenden Aufgaben kannst du sowohl die Multiplikation als auch die Division von Brüchen üben:


Aufgabe 1


Aufgabe 2


Aufgabe 3