Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Division von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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<u></u><div style="padding:50px;background: #D56E2A;border:0px groove;">
{{Box|Division von Brüchen:|Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, musst du diesen Bruch '''mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren'''.|Merksatz}}




<div style="margin:0; margin-right:250px; margin-left:250px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
[[File:Divide20by4.svg|200px]]
<big><span style="color:#C00000">&nbsp;
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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:4px; border:5px solid #C00000; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
<span style="color: blue">'''Division von Brüchen:'''</span>
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[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Divide20by4.svg#/media/File:Divide20by4.svg]


[[File:Divide20by4.svg|thumb]]
{{Box|Kehrwert|'''Kehrwert''' bedeutet, dass der '''Bruch umgedreht''' wird, also dass '''Zähler und Nenner vertauscht''' werden.<br />  
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|Kurzinfo}}


Bei der Division von Brüchen spielt der Kehrwert eine große Rolle. '''Kehrwert''' heißt, dass der '''Zweite Bruch umgedreht''' wird, also→ '''Zähler und Nenner''' werden '''vertauscht'''. Nach der Umwandlung, '''ändert sich''' auch das '''Rechenzeichen''', und das '''"÷"''' wird zu einem '''"·"'''. Nun werden die '''2 Brüche miteinander multipliziert''' und tadaaa, du hast die Lösung. Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis '''kürzen''' kannst.  
Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis '''kürzen''' kannst.
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So schwer war das doch gar nicht oder?:)
So schwer war das doch gar nicht, oder?:)
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Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:
Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:
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&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{4}</math>&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;<math>\frac{5}{2}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{4}</math>&nbsp;&nbsp;<span style="color: red">'''·'''</span>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{5}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{4}{20}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{5}</math>&nbsp;&nbsp;
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<math>\frac{2}{4}</math> : <math>\frac{5}{2}</math>  =  <math>\frac{2}{4}</math> '''<span style="color: red"> · </span>''' <math>\frac{2}{5}</math>  =  <math>\frac{4}{20}</math>  =  <math>\frac{1}{5}</math>
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<popup name= Aufgaben>
 
 
 
'''<u>Übungen zur Division von Brüchen:</u>'''
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{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=prcdren7518|width=100%|height=400px}}|Üben}}
{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=pf0rkda9n18|width=100%|height=500px}}|Üben}}
{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=p5f6twhwc18|width=100%|height=350px}}|Üben}}
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'''1.Aufagabe'''<br />
'''Löse die Aufgaben und ordne die Lösungen in den Zahlenstrahl ein.'''


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pu96p0w2a18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
<br />
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'''2. In dieser Übung kannst du den Lehrer spielen.:)'''
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prcdren7518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
'''<u>Bei den folgenden Aufgaben kannst du sowohl die Multiplikation als auch die Division von Brüchen üben: </u>'''
 
{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=phcoo720n18|width=100%|height=350px}}|Üben}}


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{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=pe5it5cw517|width=100%|height=500px}}|Üben}}
'''3.Aufgabe'''
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pf0rkda9n18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=pmswd5xv518|width=100%|height=800px}}|Üben}}


</popup>
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'''1.Aufagabe'''<br />
'''Löse die Aufgaben und ordne die Lösungen in den Zahlenstrahl ein.'''


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pu96p0w2a18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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'''2. In dieser Übung kannst du den Lehrer spielen.:)'''
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prcdren7518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


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{{Fortsetzung|weiter=Flächeninhalt von Parallelogrammen|weiterlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Flächenihnhalt_von_Parallelogrammen|vorher=Multiplikation von Brüchen|vorherlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Multiplikation_von_Brüchen}}
<br />
 
'''3.Aufgabe'''
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
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[[Kategorie:Julius-Echter-Gymnasium Mathematik]]
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pf0rkda9n18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Aktuelle Version vom 18. Februar 2020, 10:08 Uhr

Division von Brüchen:
Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, musst du diesen Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.


Divide20by4.svg


Kehrwert

Kehrwert bedeutet, dass der Bruch umgedreht wird, also dass Zähler und Nenner vertauscht werden.

Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis kürzen kannst.
So schwer war das doch gar nicht, oder?:)

Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:

 : = · = =


Übungen zur Division von Brüchen:


Aufgabe 1


Aufgabe 2


Aufgabe 3



Bei den folgenden Aufgaben kannst du sowohl die Multiplikation als auch die Division von Brüchen üben:


Aufgabe 1


Aufgabe 2


Aufgabe 3