Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Division von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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<u></u><div style="padding:50px;background: #D56E2A;border:0px groove;">
{{Box|Division von Brüchen:|Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, musst du diesen Bruch '''mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren'''.|Merksatz}}




<div style="margin:0; margin-right:250px; margin-left:250px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
[[File:Divide20by4.svg|200px]]
<big><span style="color:#C00000">&nbsp;
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{{Box|Kehrwert|'''Kehrwert''' bedeutet, dass der '''Bruch umgedreht''' wird, also dass '''Zähler und Nenner vertauscht''' werden.<br />
|Kurzinfo}}


<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:4px; border:5px solid #C00000; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis '''kürzen''' kannst.
<span style="color: blue">'''Division von Brüchen:'''</span>
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[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Divide20by4.svg#/media/File:Divide20by4.svg]
So schwer war das doch gar nicht, oder?:)
 
[[File:Divide20by4.svg|thumb]]
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Bei der Division von Brüchen spielt der Kehrwert eine große Rolle. '''Kehrwert''' heißt, dass der '''Zweite Bruch umgedreht''' wird, also→ '''Zähler und Nenner''' werden '''vertauscht'''. Nach der Umwandlung, '''ändert sich''' auch das '''Rechenzeichen''', und das '''"÷"''' wird zu einem '''"·"'''. Nun werden die '''2 Brüche miteinander multipliziert''' und tadaaa, du hast die Lösung. Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis '''kürzen''' kannst.
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So schwer war das doch gar nicht oder?:)
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Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:
Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:
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&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{4}</math>&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;<math>\frac{5}{2}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{4}</math>&nbsp;&nbsp;<span style="color: red">'''·'''</span>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{5}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{4}{20}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{5}</math>&nbsp;&nbsp;
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<math>\frac{2}{4}</math> : <math>\frac{5}{2}</math>  =  <math>\frac{2}{4}</math> '''<span style="color: red"> · </span>''' <math>\frac{2}{5}</math>  =  <math>\frac{4}{20}</math>  =  <math>\frac{1}{5}</math>
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'''<u>Übungen zur Division von Brüchen:</u>'''
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{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=prcdren7518|width=100%|height=400px}}|Üben}}
{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=pf0rkda9n18|width=100%|height=500px}}|Üben}}


{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=p5f6twhwc18|width=100%|height=350px}}|Üben}}


'''1.Aufgabe'''
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'''Berechne jeweils den Wert des Quotienten. Das Lösungswort sagt dir, wie du im Dividieren von Brüchen bist:) '''
 
 
'''<u>Bei den folgenden Aufgaben kannst du sowohl die Multiplikation als auch die Division von Brüchen üben: </u>'''
 
{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=phcoo720n18|width=100%|height=350px}}|Üben}}
 
{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=pe5it5cw517|width=100%|height=500px}}|Üben}}
 
{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=pmswd5xv518|width=100%|height=800px}}|Üben}}
 
<br />
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'''Falls ein Wort rauskommt, das nicht existiert, heißt es, dass du etwas falsch gemacht hast :('''
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&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{9}</math>&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;<math>\frac{8}{15}</math>&nbsp;&nbsp; =                &nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{3}</math>&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;<math>\frac{6}{7}</math>&nbsp;&nbsp; =                &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; =                &nbsp;&nbsp;<math>\frac{6}{10}</math>&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; =          &nbsp;&nbsp;<math>\frac{12}{5}</math>&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;<math>\frac{3}{5}</math>&nbsp;&nbsp; =
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G = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; , P = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; , S = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{5}{12}</math>&nbsp;&nbsp;, D = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{7}{8}</math>&nbsp;&nbsp; , F = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{12}{6}</math>&nbsp;&nbsp; , U = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{7}{9}</math>&nbsp;&nbsp; , E = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{6}{5}</math>&nbsp;&nbsp; , M = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{12}{5}</math>&nbsp;&nbsp; , R = 4
<br />
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<br />
<br />
'''2.Aufagabe'''<br />
'''Löse die Aufgaben und ordne die Lösungen in den Zahlenstrahl ein.'''


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pu96p0w2a18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
 
{{Fortsetzung|weiter=Flächeninhalt von Parallelogrammen|weiterlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Flächenihnhalt_von_Parallelogrammen|vorher=Multiplikation von Brüchen|vorherlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Multiplikation_von_Brüchen}}
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Julius-Echter-Gymnasium Mathematik]]

Aktuelle Version vom 18. Februar 2020, 10:08 Uhr

Division von Brüchen:
Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, musst du diesen Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.


Divide20by4.svg


Kehrwert

Kehrwert bedeutet, dass der Bruch umgedreht wird, also dass Zähler und Nenner vertauscht werden.

Am Ende kannst du nochmal überprüfen, ob du das Ergebnis kürzen kannst.
So schwer war das doch gar nicht, oder?:)

Aber falls du es noch nicht ganz verstanden hast, habe ich hier ein Beispiel für dich:

 : = · = =


Übungen zur Division von Brüchen:


Aufgabe 1


Aufgabe 2


Aufgabe 3



Bei den folgenden Aufgaben kannst du sowohl die Multiplikation als auch die Division von Brüchen üben:


Aufgabe 1


Aufgabe 2


Aufgabe 3