Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Dezimalbrüche

Zehnerbruch

Im Nenner eines Dezimalbruchs steht immer eine natürliche Zahl der Zehnerpotenz.

Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht, ist ein Dezimalbruch. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als Zehnerbruch bezeichnet!

Hier ein Beispiel eines Dezimalbruchs:

${\frac {2}{10}}$ = ${\frac {20}{100}}$ = ${\frac {200}{1000}}$ = ${\frac {2000}{10000}}$ = ...

In Dezimalschreibweise: 0,2 = 0,20 = 0,200

Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die Nullen am Ende weglassen, da sich die Zahl dadurch nicht verändert.

Hinweis

Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb solltest du wissen, wie man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandelt.

Prüfe dazu, ob du den vorliegenden Nenner auf eine Zehnerpotenz erweitern oder kürzen kannst.

Hier ein paar Beispiele:

${\frac {1}{5}}$ = ${\frac {2}{10}}$ = 0,2

${\frac {1}{4}}$ = ${\frac {25}{100}}$ = 0,25

${\frac {12}{16}}$ = ${\frac {3}{4}}$ = ${\frac {75}{100}}$ = 0,75

Der Bruch ${\frac {1}{3}}$ kann beispielsweise nicht auf eine Zehnerpotenz erweitert werden, weil keine Zehnerpotenz durch 3 teilbar ist. Daher kann der Bruch ${\frac {1}{3}}$ nur gerundet angegeben werden:

${\frac {1}{3}}$ = ${\frac {3}{9}}$ ≈ 0,33

Tipp

Diese Dezimalbrüche solltest du dir sorgfältig einprägen, da sie häufig in Aufgaben verwendet werden:

${\frac {1}{2}}$ = 0,5

${\frac {1}{4}}$ = 0,25

${\frac {1}{8}}$ = 0,125

${\frac {1}{10}}$ = 0,1

Übe nun den Umgang mit Dezimalbrüchen in den folgenden Aufgaben. Viel Spaß!

Übung 1

Übung 2

Übung 3

zu Brüchen als Quotienten

Runden von Dezimalzahlen