Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen
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Bearbeitet im Buch die Einstiegsaufgabe oben auf ´Seite 39. | Bearbeitet im Buch die Einstiegsaufgabe oben auf ´Seite 39. | ||
{{Lösung versteckt|Es gibt zwei Möglichkeiten den Bruch darzustellen. Einmal als unechten Bruch und einmal als gemischte Zahl|Tipp zu Nr. 11|Verbergen}} | |||
{{Box|1=Unechte Brüche und Gemischte Zahlen|2=Ein '''unechter Bruch''' ist gegeben, wenn der Zähler größer ist als der Nenner. ''' Unechte Brüche''' kann man aber auch als '''gemsichte Zahl''' darstellen. Eine '''gemischte Zahl''' besteht aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch. <br> | |||
Beispiel für einen unechten Bruch: <math>\frac{7}{3}</math> <br> | |||
Beispiel für eine gemischte Zahl: 2<math>\frac{1}{3}</math> <br> | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
Applet zur Addition gleichnamiger Brüche: | Applet zur Addition gleichnamiger Brüche: |
Version vom 29. November 2020, 10:43 Uhr
Im Aufbau Lernpfad zum Thema Brüche | ||
Brüche | ||
In diesem Lernpfad wirst Du durch die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen geführt. |
Wo stehe ich? | ||
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- Was ist ein Bruch? | Im Buch Seite 37 Nr. 1 und 2 und Seite 38 Nr. 7 und 8 | https://www.mathe-lerntipps.de/was-ist-ein-bruch/ |
- Bruchteile von Größen |
Bestimme den Bruchteil: 1/3 von 180 mg https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html |
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Einführung in das Thema Brüche
>Nr. 3
a) 2/5
b) 3/4
c )2/8
d) 5/6
e) 7/15
f) 3/5
Nr. 5
a) 2/6
b) 8/12
c) 8/15
Nr. 6
a) zu Fuß 11/28
mit der Bahn 17/28
b) weiße 10/30
blaue 20/30
c) Ananassaft: 1/6
Apfelsaft: 2/6
Orangensaft: 3/6
Nr. 9
a) hier ist kein Fehler, da ich 2/6 zu 1/3 kürzen kann
b) hier ist der Nenner falsch. Es müsste dort eine 8 stehen, da es acht einzelne Felder sind
c) Zum einen sind Zähler und Nenner vertauscht, allerdings liegt ein weiterer Fehler im linken Feld der Abbildung, dieses ist größer als die anderen (doppelt so groß) und ist der korrekte Bruch 2/6 u´oder 1/3
Verschiedene Brüche mit gleichem Wert
Kontrolliere mit der folgenden App, ob Du die Grundlagen verstanden hast. Spiele gegen deinen Partner. Wenn Du keinen hast, spiele gegen den Computer. Mal sehen, wer das schnellere Pferd hat.
Nr. 4
c) ; ; ; ; ; ;
d) ; ; ; ;
Nr. 5
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
g) =
h) =
i) =
j) =
k) =
Nr. 7
c) ; ; ; ;
d) ; ; ; ;
Nr. 8
a) mit 3; mit 2; mit 8
b) mit 5; mit 7; mit 8
Vollständiges Kürzen
Ihr könnt Brüche oft mehrmals kürzen.
Zuerst wurde der Bruch mit 10 gekürzt, dann mit 2 und letztlich nochmal mit 2. Um sofort mit dem größten gemeinsam Teiler zu kürzen, kannst Du auch die Teilermengen notieren (siehe grüner Kasten auf der Buchseite 44).
Bearbeitet nun folgende Learningapps.
Bearbeite die Aufgaben 12, 13 und 14 auf Seite 44.
Nr. 12
a) = (ggT: 6)
b) = (ggT: 30)
c) = (ggT: 18)
d) = (ggT: 8)
e) = (ggT: 36)
f) = (ggT: 15)
g) = (ggT: 48)
Nr. 13
a) gleich
b) gleich
c) ungleich
d) ungleich
e) ungleich
f) ungleich
g) ungleich
Nr. 14
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
g) =
Vollständiges Kürzen
Brüche lassen sich häufig mehrmals kürzen.
= = . Wie Du siehst gehören die Kürzungszahlen 3 und 5 zur Teilermenge des Zählers und Nenners. Stellst Du nun die Teilermenge auf, kannst Du sofort den größten gemeinsamen Teiler finden.
T15 = {1; 3; 5; 15}
T45 = {1; 3; 5; 15; 45}
Also ist 15 der als ggT (größter gemeinsamer Teiler) zu bezeichnen. Folglich kannst Du auch sofort mit 15 kürzen:
=
Der Bruch ist sofort vollständig gekürzt
Bearbeitet nun die Aufgabe 16 im Buch.
Gemischte Zahlen
Bearbeitet im Buch die Einstiegsaufgabe oben auf ´Seite 39.
Applet zur Addition gleichnamiger Brüche:
und nun die Subtraktion:
Applet zur Addition ungleichnamiger Brüche
Übe mit dem folgenden Link die Addition und Subtraktion von Brüchen: Matheaufgabennet Bruchrechnung