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| Zeile 4: |
Zeile 4: |
| ===1. Rechteck und Quadrat=== | | ===1. Rechteck und Quadrat=== |
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| Bild "Einstieg_Rechteck und Quadrat" einfügen | | <span style="color:red">Bild von einem Quadrat und Rechteck einfügen</span> |
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| Erklärvideo zu Rechteck und Quadrat einfügen
| | <span style="color:red">Merkkasten zu Quadrat und Rechteck einfügen; Hinweis: '''Jedes Quadrat ist ein Rechteck!'''</span> |
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| | <span style="color:red">Erklärvideo zu Rechteck und Quadrat einfügen</span> |
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| {{Box|Idee|Betrachte die Bilder und notiere die Antworten in deinem Heft:
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| # Welche Gemeinsamkeit fällt dir zwischen den Bildern auf?
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| # Was könnte das mit Mathematik zu tun haben? |Unterrichtsidee}}
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| [[Datei:Einstieg_Symmetrie.jpg|800px]]
| | ====1.1 Rechtecke und Qudrate erkennen==== |
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| | {{Box|Übung ? (im Heft)|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br> |
| | * S. 121, Nr. 1|Üben}} |
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| ====5.1 Achsensymmetrie==== | | {{Lösung versteckt|1= Denke daran, dass auch Quadrate zu den Rechtecken gehören.|2=Tipp zu Nr. ?||3=Tipp ausblenden}} |
| {{Box|Übung 29 - Schmetterlingsflügel|Bearbeite das folgende GeogebraApplet: <br> | | {{Lösung versteckt|1= Folgende Figuren sind Rechtecke: A, B, E, F, G<br> |
| Bewege den Schieberegler. Was passiert? Notiere deine Beobachtung im Heft. |Üben}}
| | Folgende Figuren sind Quadrate: B, E, F|2=Lösung zu Nr. ?|3=Tipp ausblenden}} |
| <ggb_applet id="ftfj2e2c" width="900" height="550" border="888888" />
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| {{Box|Merke|<br>
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| [[Datei:Merkkasten Achsensymmetrie.jpg|700px]]|Merksatz}}
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| | ====1.2 Rechtecke zeichnen==== |
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| {{Box|Übung 30 - Verkehrszeichen|Bearbeite das folgende GeogebraApplet: <br> | | {{Box|Übung ? (im Heft)|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br> |
| Zeichne die Symmetrieachsen mithilfe des Werkzeugs “Strecke” ein.<br>
| | * S. 121, Nr. 2<br> |
| So zeichnest du eine Strecke:
| | * S. 121, Nr. 3<br> |
| # Wähle das Werkzeug “Strecke” aus.
| | * S. 121, Nr. 4|Üben}} |
| # Klicke auf die Stelle, an der du den Anfangspunkt der Achse setzen möchtest.
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| # Klicke danach auf die Stelle, an der du den Endpunkt der Achse setzen möchtest. <br>
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| Blende dir im Anschluss die Lösungen ein und kontrolliere deine Lösung.
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| |Üben}} | |
| <ggb_applet id="hxwdkxrm" width="900" height="900" border="888888" />
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| | {{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch einfügen</span>|2=Tipp zu Nr. ?||3=Tipp ausblenden}} |
| | {{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch einfügen</span>|2=Lösung zu Nr. ?|3=Tipp ausblenden}} |
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| {{Box|Übung 31 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | | {{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch einfügen</span>|2=Tipp zu Nr. ?||3=Tipp ausblenden}} |
| * S. 109, Nr. 2
| | {{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch einfügen</span>|2=Lösung zu Nr. ?|3=Tipp ausblenden}} |
| * S. 109, Nr. 4 (Zeichne die grauen Umrandungen der Flaggen ab und zeichne die Symmetrieachse(n) ein.)
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| * S. 109, Nr. 6a
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| * S. 109, Nr. 8
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| * S. 111, Nr. 15|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1= Bei den Figuren gibt es folgende Anzahl an Symmetrieachsen: <br> | | {{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch einfügen</span>|2=Tipp zu Nr. ?||3=Tipp ausblenden}} |
| a) 2 <br> b) 4 <br> c) 2 <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
| | {{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch einfügen</span>|2=Lösung zu Nr. ?|3=Tipp ausblenden}} |
| |2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:S.109, Nr. 2 Lösung.jpg|400px]]
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| |2=Lösung zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
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| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= Bei den Flaggen gibt es folgende Anzahl an Symmetrieachsen: <br>
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| a) 1 <br> b) 1 <br> c) 1 <br> d) 4 <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:S.109, Nr. 4 Lösung.jpg|500px]] <br> Hinweis: Die eigentliche Flagge von Großbritannien (C) hat an und für sich keine Symmetrieachse, da die weißen Streifen unterschiedlich breit sind. Im Mathematikbuch wurden die weißen Streifen hier anders dargestellt. Deshalb hat die Flagge in C eine Symmetrieachse.
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| |2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}
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| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= 5 Buchstaben haben eine Symmetrieachse; 2 Buchstaben haben zwei Symmetrieachsen und 3 Buchstaben haben keine Symmetrieachse. Findest du sie? <br> Denke daran, die Symmetrieachsen können sowohl senkrecht als auch waagerecht verlaufen. <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr. 6a|3=Tipp ausblenden}} | |
| {{Lösung versteckt|1= <br> eine Symmetrieachse: A; C; T; U; Y
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| zwei Symmetrieachsen: H; X
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| keine Symmetrieachsen: N; R; S|2=Lösung zu Nr. 6a|3=Lösung ausblenden}}
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| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= 2 Logos sind achsensymmetrisch, 1 Logo nicht. <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr.8|3=Tipp ausblenden}} | |
| {{Lösung versteckt|1= <br> a) und c) sind achsensymmetrisch <br> b) ist nicht achsensymmetrisch|2=Lösung zu Nr. 8|3=Lösung ausblenden}} | |
| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= Bei den Sternen gibt es folgende Anzahl an Symmetrieachsen: <br>
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| a) 3 <br> b) 4 <br> c) 5 <br> d) 6 <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr.15|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= Alle Sterne sind achsensymmetrisch. Jeder Stern hat so viele Symmetrieachsen, wie er Zacken hat.|2=Lösung zu Nr. 15|3=Lösung ausblenden}}
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| {{Box|Übung 32|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/spiegelung.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgabe
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| * 6 |Üben}}
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| ====5.2 Achsenspiegelung====
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| {{Box|Übung 33 - Apfel und Schmetterling|Bearbeite die beiden folgenden GeogebraApplets. Notiere deine Beobachtungen im Heft. |Üben}}
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| Apfel
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| <ggb_applet id="jaqbmbsd" width="900" height="550" border="888888" />
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| Schmetterling
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| <ggb_applet id="fmtaur8v" width="900" height="550" border="888888" />
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| {{Box|Falten[[Datei:Faltexperiment.jpg|alternativtext=|mini|350x350px]]|
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| # Nimm dir ein Blatt Papier.
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| # Falte es in der Mitte und markiere die Faltlinie rot. Das ist nun deine Spiegelachse.
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| # Markiere zwei Punkte auf der Spiegelachse.
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| # Zeichne nun weitere Punkte auf das Papier rechts von der Spiegelachse ein und verbinde diese Punkte zu einer Figur.
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| # Klappe das Papier zusammen und stich mit einer Stecknadel in die Punkte.
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| # Klappe das Papier wieder auf. Betrachte nun den Abstand der Punkte von der Spiegelachse und den Abstand der eingestochenen Punkte von der Spiegelachse. Was fällt dir auf? Notiere im Heft.|Unterrichtsidee }}
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| {{Box|Übung 34 - Tannenbaum|Bearbeite das folgende GeogebraApplet: <br>
| |
| Bewege hierfür den Schieberegler Schritt für Schritt. Notiere kurz in eigenen Worten, wie man eine Figur an einer Spiegelachse spiegeln kann.|Üben}}
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| <ggb_applet id="e2s5kjdf" width="1100" height="600" border="888888" />
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| {{Box|Merke|<br>
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| [[Datei:Merkkasten Eigenschaften der Achsenspiegelung.jpg|500px]]|Merksatz}}
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| {{Box|Erklärvideo 10|Schau dir das Video zur ''Achsenspiegelung: an einer Geraden spiegeln'' an.|Kurzinfo}}
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| {{#ev:youtube|SkZVnRXe5XI|800|center}}
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| {{Box|Info|Achsenspiegelung 1 (Die '''Spiegelachse''' liegt '''auf den Gitterlinien'''.)|Kurzinfo}}
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| [[Datei:Achsenspiegelung durch Abzählen der Kästchen.jpg|1200px]]
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| {{Box|Info|Achsenspiegelung 2 (Die '''Spiegelachse''' liegt '''NICHT auf den Gitterlinien'''.)|Kurzinfo}}
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| [[Datei:Achsenspiegelung mithilfe des Geodreiecks.jpg|1200px]]
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| {{Box|Übung 35|Zeichne die folgenden Figuren durch Abzählen der Kästchen in dein Heft. Ergänze sie anschließend zu achsensymmetrischen Figuren. <br>
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| [[Datei:Symmetrische Figuren Übung.jpg|800px]]|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1= Gehe wie folgt vor:
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| * Übertrage die Figur durch Abzählen der Kästchen in dein Heft.
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| * Markiere alle Eckpunkte der Figur. Hier auf der linken Seite der Symmetrieachse. Benenne sie mit A, B, ... .
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| * Spiegle nun die Punkte. Zähle hierfür die Kästchen oder miss den Abstand, den der Punkt von der Symmetrieachse entfernt liegt.
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| * Übertrage diese Anzahl an Kästchen/ den Abstand auf die andere Seite der Symmetrieachse und markiere die Bildpunkte A', B', ... .
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| * Verbinde die Bildpunkte sauber und ordentlich.
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| * Nimm bei der diagonalen Symmetrieachse dein Geodreieck zur Hilfe.
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| |2=Tipps|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= [[Datei:Symmetrische Figuren Übung - Lösung.jpg|800px]]|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}}
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| {{Box|Übung 36|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/spiegelung.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
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| * 1, 4 |Üben}}
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| {{Box|Übung 37|Bearbeite die folgenden beiden LearningApps.|Üben}}
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| {{LearningApp|app=pefx2ku3521|width=100%|height=600px}}
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| | |
| {{LearningApp|app=p7ez9i0f321|width=100%|height=600px}}
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| {{Box|Übung 38 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
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| * S. 109, Nr. 3, 5
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| * S. 111, Nr. 18
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| * S. 112, Nr. 19|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1= <br>
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| # Markiere die Eckpunkte der Figur. Es gibt insgesamt 4 (2 davon liegen auf der Symmetrieachse).
| |
| # Die beiden Punkte, die auf der Spiegelachse liegen, kannst du direkt als Bildpunkte beschriften.
| |
| # Miss bei den anderen beiden Punkten den Abstand, den sie von der Symmetrieachse haben und übertrage diesen nach unten. Markiere die Bildpunkte.
| |
| # Verbinde anschließend die Bildpunkte.
| |
| |2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
| |
| {{Lösung versteckt|1= [[Datei:S.109, Nr. 3 Lösung.jpg|200px]]
| |
| |2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}
| |
| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= <br>
| |
| # Markiere die Eckpunkte der Figur. Bei a) gibt es insgesamt 6, bei b) 4, bei c) 5 und bei d) 9 Eckpunkte. Bei allen liegen immer 2 davon auf der Spiegelachse.
| |
| # Die beiden Punkte, die auf der Spiegelachse liegen, kannst du direkt als Bildpunkte beschriften.
| |
| # Miss bei den anderen beiden Punkten den Abstand, den sie von der Symmetrieachse haben und übertrage diesen auf die andere Seite der Spiegelachse. Markiere die Bildpunkte.
| |
| Bei b) - c) verläuft die Spiegelachse schräg. Hier empfiehlt sich die Methode mit dem Geodreieck.
| |
| # Verbinde anschließend die Bildpunkte.
| |
| |2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Lösung S.109, Nr. 5.jpg|600px]]
| |
| |2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}}
| |
| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= <br>
| |
| # Markiere die Eckpunkte der Figur. Es gibt insgesamt 7 Eckpunkte (2 davon liegen auf der Spiegelachse).
| |
| # Die beiden Punkte, die auf der Spiegelachse liegen, kannst du direkt als Bildpunkte beschriften.
| |
| # Miss bei den anderen beiden Punkten den Abstand, den sie von der Symmetrieachse haben. Lege hierfür dein Geodreieck mit der Mittellinie auf die Spiegelachse und übertrage den gemessenen Abstand auf die andere Seite der Spiegelachse. Markiere die Bildpunkte.
| |
| # Verbinde anschließend die Bildpunkte.
| |
| |2=Tipp zu Nr. 18|3=Tipp ausblenden}}
| |
| {{Lösung versteckt|1=[[Datei:S.111, Nr. 18 Lösung.jpg|400px]]
| |
| |2=Lösung zu Nr. 18|3=Lösung ausblenden}}
| |
| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= <br>
| |
| # Die drei Punkte, die auf der Spiegelachse liegen, kannst du direkt als Bildpunkte beschriften.
| |
| # Miss bei den anderen beiden Punkten den Abstand, den sie von der Symmetrieachse haben und übertrage den Abstand auf die andere Seite der Spiegelachse. Markiere die Bildpunkte.
| |
| # Verbinde anschließend die Bildpunkte so, wie auch die Punkte links von der Spiegelachse miteinander verbunden sind.
| |
| |2=Tipp zu Nr. 19|3=Tipp ausblenden}}
| |
| {{Lösung versteckt|1=<br>[[Datei:S.112, Nr. 19 Lösung.jpg|200px]]
| |
| |2=Lösung zu Nr. 19|3=Lösung ausblenden}}
| |
| | |
| | |
| {{Box|Übung 39|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/spiegelung.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
| |
| * 5, 8, 9, 11, 12
| |
| * 13, 14, 15, 16 (kniffliger) |Üben}}
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| ====5.3 Achsenspiegelung im Koordinatensystem====
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| {{Box|Erklärvideo 11|Schau dir das Video zur''Achsenspiegelung in einem Koordinatensystem'' an.|Kurzinfo}}
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| {{#ev:youtube|_LV31JK6280 |800|center}}
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| {{Box|Übung 40 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
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| * S. 112, Nr. 20, 21|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1=
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| # Zeichne ein <u>Koordinatensystem</u> in dein Heft (x-Achse: 7cm, y-Achse: 6cm; 2 Kästchen entsprechen einer Einheit) und trage die Punkte A, B, C, D und P ein.
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| # Zeichne nun die <u>Symmetrieachse</u> ein. Sie soll parallel zur x-Achse verlaufen und durch den Punkt P gehen. Lege dein Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien auf die x-Achse und schiebe es soweit hoch, dass die Zeichenkante durch den Punkt P geht. Zeichne nun die parallele Gerade ein.
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| # <u>Spiegle die Punkte</u> an der Symmetrieachse und notiere die Koordinaten.
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| |2=Tipp zu Nr. 20|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= Die Koordinaten der Bildpunkte lauten: [[Datei:S.112, Nr. 20 Lösung.jpg|400px]]
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| |2=Lösung zu Nr. 20|3=Lösung ausblenden}} | |
| <br>
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| {{Lösung versteckt|1=
| |
| # Zeichne ein <u>Koordinatensystem</u> in dein Heft (x-Achse: 4cm, y-Achse: 5cm; 2 Kästchen entsprechen einer Einheit) und trage die Punkte A, B, C und D ein.
| |
| # Zeichne nun die <u>Symmetrieachse</u> ein, indem du eine Gerade durch die Punkte A und B zeichnest.
| |
| # <u>Spiegle die Punkte</u> an der Symmetrieachse.
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| |2=Tipp zu Nr. 21|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= Kontrolliere die Koordinaten der Bildpunkte: [[Datei:S.112, Nr. 21 Lösung.jpg|400px]] <br> Denke daran, dass bei dir das Koordinatensystem und die Figur im Heft gezeichnet sein müssen.
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| |2=Lösung zu Nr. 21|3=Lösung ausblenden}}
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