Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/4) Periodische Dezimalbrüche: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/1) Dezimalbr%C3%BCche_in_der_Stellenwerttafel|1) Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/2)_Dezimalbr%C3%BCche_in_Br%C3%BCche_umwandeln|2) Dezimalbrüchen in Brüche umwandeln]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche_selbständig_erarbeiten/3)_Brüche_in_Dezimalbrüche_umwandeln|3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/4)_Periodische_Dezimalbr%C3%BCche|4) Periodische Dezimalbrüche]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/5)_Dezimalbr%C3%BCche_am_Zahlenstrahl_eintragen|5) Dezimalbrüche am Zahlenstrahl eintragen]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/6)_Vergleichen_und_Ordnen_von_Dezimalbr%C3%BCchen|6) Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/7)_Runden_von_Dezimalbr%C3%BCchen|7) Runden von Dezimalbrüchen]] | |||
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Du hast zwei Möglichkeiten kennengelernt, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln: | Du hast zwei Möglichkeiten kennengelernt, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln: | ||
1. Möglichkeit: Umwandeln durch Erweitern bzw. Kürzen. | 1. Möglichkeit: Umwandeln durch Erweitern bzw. Kürzen. | ||
2. Möglichkeit: Umwandeln durch (schriftliche) Division. | |||
{{Box|Was fällt dir auf?|Wandle nun den Bruch <math>{1 \over 3}</math> durch Division in einen Dezimalbruch um.|Frage | |||
{{Box|Was fällt dir auf?|Wandle nun den Bruch <math>{1 \over 3}</math> durch Division in einen Dezimalbruch um. Was fällt dir auf? Notiere im Heft!|Frage | |||
}} | }} | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Ein Drittel umwandeln.png|mini|left]]|Tipp 1|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt| | |||
Der Rest 1 wiederholt sich, also wiederholt sich im Ergebnis auch die Ziffer 3. |Tipp 2|Verbergen}} | |||
{{Box|Periodische Dezimalbrüche (Hefteintrag)|Wenn sich bei der Division von Zähler und Nenner die Reste wiederholen, führt das dazu, dass sich auch im Ergebnis Ziffern wiederholen. Diese Brüche heißen '''periodische Dezimalbrüche.''' | |||
Die Ziffer (oder Zifferngruppe), die sich wiederholt, heißt '''Periode''' und wird mit einem Strich darüber gekennzeichnet.|Arbeitsmethode}} | |||
Beispiele: | |||
<gallery widths="240" heights="240" perrow="3"> | |||
Datei:Vier Neuntel umwandeln.png|Hier beginnt die Periode direkt nach dem Komma. Lies die Zahl "null Komma Periode vier". | |||
Datei:Fünf Elftel umwandeln.png|Hier ist die Periode eine Zifferngruppe, nämlich 45. Lies die Zahl "null Komma Periode vier fünf". | |||
Datei:Fünf Sechstel umwandeln.png|Hier beginnt die Periode nicht direkt nach dem Komma. Lies die Zahl "null Komma acht Periode drei". | |||
</gallery> | |||
{{Box|Übung 1 (im Heft)|Schreibe die Brüche in dein Heft und wandle sie durch Division in Deziamlbrüche um. Achte darauf, dass du die Periode richtig aufschreibst.|Üben}} | |||
a) <math>{1 \over 6}</math>{{Lösung versteckt|[[Datei:Ein Sechstel umwandeln.png|mini|center]]|Lösung|Verbergen}} | |||
b) <math>{2 \over 9}</math> | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Zwei Neuntel umwandeln.png|mini|center]]|Lösung|Verbergen}} | |||
c) <math>{7 \over 11}</math> | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Sieben Elftel umwandeln.png|mini|center]]|Lösung|Verbergen}} | |||
d) <math>{4 \over 15}</math> | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Vier Fünfzehntel umwandeln.png|mini|center]]|Lösung|Verbergen}} | |||
e) <math>{10 \over 7}</math> (nur für Profis) | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Zehn Siebtel umwandeln.png|mini|center]]|Lösung|Verbergen}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=5) Dezimalbrüche am Zahlenstrahl eintragen|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/5) Dezimalbrüche am Zahlenstrahl eintragen|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten}} |
Version vom 25. Mai 2020, 16:08 Uhr
Du hast zwei Möglichkeiten kennengelernt, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln:
1. Möglichkeit: Umwandeln durch Erweitern bzw. Kürzen.
2. Möglichkeit: Umwandeln durch (schriftliche) Division.
Der Rest 1 wiederholt sich, also wiederholt sich im Ergebnis auch die Ziffer 3.
Beispiele:
a)
b)
c)
d)
e) (nur für Profis)