Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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===Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen=== | ===Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen=== | ||
{{Box |1=<span style="color: blue"> Aufgabe | {{Box |1=<span style="color: blue"> Aufgabe 6: Funktionen zeichnen </span>|2=Zeichne die folgenden drei Funktionen alle in ein Koordinatensystem. Überlege dir vorher, wie groß das Koordinatensystem für diese Funktionen sein muss, damit man jeden Schnitt zwischen jeweils zwei Geraden erkennt. | ||
a) <math>f(x) = 4x + 1</math> | a) <math>f(x) = 4x + 1</math> | ||
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{{Lösung versteckt|1 = Für <math>f(x) = mx + n</math> ist <math>n</math> der <math>y</math>-Achsenabschnitt und <math>m</math> die Steigung.|2=Tipp|3=Tipp 1}}|3=Arbeitsmethode}} | {{Lösung versteckt|1 = Für <math>f(x) = mx + n</math> ist <math>n</math> der <math>y</math>-Achsenabschnitt und <math>m</math> die Steigung.|2=Tipp|3=Tipp 1}}|3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe | {{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 7: Finde Paare</span>|2=Ordne den gegebenen linearen Gleichungen die zugehörige Gerade zu. Beachte: Nicht zu jeder Gleichung ist eine Gerade gegeben. | ||
{{LearningApp|width:100%|height:500px|app=pdwa2pz1k19}} | {{LearningApp|width:100%|height:500px|app=pdwa2pz1k19}} | ||
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{{Box|1= <span style="color: orange">Aufgabe | {{Box|1= <span style="color: orange">Aufgabe 8: Bestimme den Schnittpunkt</span>|2= Zeichne zunächst beide Graphen in ein Koordinatensystem in dein Heft. Bestimme anschließend den x-Wert des Schnittpunktes der beiden Geraden. | ||
{{Lösung versteckt|1 = Um die Geraden zu zeichnen, betrachte zunächst den y-Achsenabschnitt. Falls du dir unsicher bist, was der y-Achsenabschnitt ist, scrolle hoch zum Lückentext in Aufgabe 1. | {{Lösung versteckt|1 = Um die Geraden zu zeichnen, betrachte zunächst den y-Achsenabschnitt. Falls du dir unsicher bist, was der y-Achsenabschnitt ist, scrolle hoch zum Lückentext in Aufgabe 1. | ||
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|3= Arbeitsmethode}} | |3= Arbeitsmethode}} | ||
===Anwendungsaufgaben=== | ===Anwendungsaufgaben=== | ||
{{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe | {{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 9: Was man nicht alles für Freundinnen tut.</span>|2= Susanne ist 13 Jahre alt und geht in die 7. Klasse. Heute ist sie um 13.45 Uhr von der Schule nach Hause gekommen. Beim Mittagessen erzählt sie für 30min von ihrem Schultag. Bevor sie zum Sport geht, soll sie noch ihre Hausaufgaben erledigen. Jedoch fängt sie nicht sofort an, sondern daddelt erst noch 60min. Dann beginnt sie jedoch mit ihren Hausaufgaben. Nach 30min hat sie ihre Mathehausaufgaben fertig und muss nun nur noch Deutsch machen. <br> | ||
Dafür muss sie noch ein 15-seitiges Kapitel in einem Roman lesen. Als sie nach 5 Minuten die dritte Seite fertig gelesen hat, schaut sie auf ihr Handy. Sie hat nur noch 20min bis sie sich für ihr Fußball-Training fertig machen muss. Gleichzeitig sieht sie eine Whats-App Nachricht von ihrer Freundin Marie, die schreibt: "Hey, hast du Deutsch schon fertig? Hab das Kapitel nicht gerafft. Kannst du mir das beim Sport zusammenfassen?"<br> | Dafür muss sie noch ein 15-seitiges Kapitel in einem Roman lesen. Als sie nach 5 Minuten die dritte Seite fertig gelesen hat, schaut sie auf ihr Handy. Sie hat nur noch 20min bis sie sich für ihr Fußball-Training fertig machen muss. Gleichzeitig sieht sie eine Whats-App Nachricht von ihrer Freundin Marie, die schreibt: "Hey, hast du Deutsch schon fertig? Hab das Kapitel nicht gerafft. Kannst du mir das beim Sport zusammenfassen?"<br> | ||
Kann Susanne ihrer Freundin, Marie, versprechen ihr das Kapitel beim Fußball zu erklären? | Kann Susanne ihrer Freundin, Marie, versprechen ihr das Kapitel beim Fußball zu erklären? | ||
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|3=Merke}} | |3=Merke}} | ||
{{Box |1=<span style="color: blue">Aufgabe | {{Box |1=<span style="color: blue">Aufgabe 10: Wasser für die Katze</span>|2= Marc und Claudia freuen sich schon auf ihren 1 wöchigen Urlaub. Leider dürfen ihre Katzen, Findus und Sabbel, jedoch nicht mit. Das Trockenfutter ist zwar ausreichend lang haltbar, aber damit die Katzen im heißen Sommer auch immer Wasser finden können, wollen die Beiden einen Wasserspender kaufen. Im Geschäft sehen sie zwei verschiedene Typen von Wasserspendern, die unterschiedlich teuer sind. In den einen Wasserspender für 10€ (Wasserspender A) passen <math>8l</math> Wasser und er ist nach <math>30</math> Tagen leer. In den anderen Wasserspender für 25€ (Wasserspender B) passen <math>6l</math> und er ist schon nach <math>10</math> Tagen leer. Der Wassertrog der Katzen hat ein Fassungsvermögen von <math>500ml</math>. Überlaufendes Wasser fließt in Marcs und Claudias Garage in einen Gulli. Welche Wasserspender sollten Marc und Claudia für ihre Katzen kaufen? | ||
{{Lösung versteckt|1 = Als erstes könntest du versuchen je eine Funktionsvorschrift für die Wasserspender zu suchen. Kannst du an diesen Ablesen wie viel Wasser Sie jeden Tag zur Verfügung stellen? Im nächsten Schritt müsstest du herausfinden, wie viel Wasser jeden Tag benötigt wird. Hast du schon dafür alle notwendigen Infos gegeben? <br> | {{Lösung versteckt|1 = Als erstes könntest du versuchen je eine Funktionsvorschrift für die Wasserspender zu suchen. Kannst du an diesen Ablesen wie viel Wasser Sie jeden Tag zur Verfügung stellen? Im nächsten Schritt müsstest du herausfinden, wie viel Wasser jeden Tag benötigt wird. Hast du schon dafür alle notwendigen Infos gegeben? <br> | ||
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{{Box|1=<span style="color: green">Aufgabe | {{Box|1=<span style="color: green">Aufgabe 11: Schulbus</span>|2=Nach der Schule verpasst Isolde den Bus und müsste nun den Weg von 11km nach Hause laufen. Sie ruft ihre Mutter an und bittet sie, sie abzuholen. Ihre Mutter fährt ihr auf der Landstraße mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 72 km/h entgegen. Isolde geht ihrer Mutter entgegen und geht dabei durchschnittlich 75m pro Minute. Beide machen sich gleichzeitig nach dem Telefonat auf den Weg. | ||
'''a)''' Stelle eine Funktionsvorschrift für Isoldes Entfernung von zu Hause und eine Funktionsvorschrift für die Entfernung der Mutter von zu Hause in Abhängigkeit von der Zeit auf. | '''a)''' Stelle eine Funktionsvorschrift für Isoldes Entfernung von zu Hause und eine Funktionsvorschrift für die Entfernung der Mutter von zu Hause in Abhängigkeit von der Zeit auf. |
Version vom 11. November 2019, 17:54 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Anwendungsaufgaben