Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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- Ich setze den Stützvektor der Gerade in die Ebenengleichung ein und berechne so die Parameter <math> r </math> und <math> s </math>. | - Ich setze den Stützvektor der Gerade in die Ebenengleichung ein und berechne so die Parameter <math> r </math> und <math> s </math>. | ||
+ Ich setze die Geraden- und Ebenengleichung gleich und löse das LGS. Ich setze den Parameter <math> t </math> in die Geradengleichung ein, um den Schnittpunkt zu berechnen. | + Ich setze die Geraden- und Ebenengleichung gleich und löse das LGS. Ich setze den Parameter <math> t </math> in die Geradengleichung ein, um den Schnittpunkt zu berechnen. | ||
+ Ich setze den Punkt <math>P=\begin{ | + Ich setze den Punkt <math>P=\left( \begin{smallmatrix} x_1\\ x_2\\ 0 \end{smallmatrix} \right) </math> mit der Gerade <math> g </math> gleich und löse das Gleichungssystem. Durch das Einsetzen von <math> x_1 </math> und <math> x_2 </math> in <math> P </math> ergibt sich der Schnittpunkt. | ||
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{ Seien <math>E: 3x_1-4x_2-x_3=3 </math> und <math>F: -6x_1+8x_2+2x_3=-3 </math> zwei Ebenen und <math>g: \vec{x} = \begin{ | { Seien <math>E: 3x_1-4x_2-x_3=3 </math> und <math>F: -6x_1+8x_2+2x_3=-3 </math> zwei Ebenen und <math>g: \vec{x} = \left( \begin{smallmatrix} 0\\ 0\\ 1 \end{smallmatrix} \right) + t \cdot \left( \begin{smallmatrix} 9\\ -12 \\ -3 \end{smallmatrix} \right), t \in \mathbb{R} </math> eine Gerade im Raum. Wie liegen <math> E </math> , <math> F </math> und <math> g </math> zueinander?} | ||
- Die Ebenen sind identisch. | - Die Ebenen sind identisch. | ||
+ Die Ebenen sind parallel. | + Die Ebenen sind parallel. |
Version vom 20. April 2021, 08:51 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: