Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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+ Wenn eine Gerade in einer Ebene liegt, dann ist jeder Punkt auf der Geraden auch ein Punkt in der Ebene. | + Wenn eine Gerade in einer Ebene liegt, dann ist jeder Punkt auf der Geraden auch ein Punkt in der Ebene. | ||
+ Wenn die Normalenvektoren zweier Ebenen kolinear sind, dann schneiden sich die Ebenen nicht. | + Wenn die Normalenvektoren zweier Ebenen kolinear sind, dann schneiden sich die Ebenen nicht. | ||
- Um den Winkel zwischen einer Geraden g und einer | - Um den Winkel zwischen einer Geraden g und einer Ebene E zu berechnen, nutzt man den Richtungsvektor von g und einen der Richtungsvektoren von E. | ||
{ Seien <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> und <math>F: x_1-2x_2=1 </math> zwei Ebenen im Raum. Untersuche die Lagebeziehung der beiden Ebenen zueinander.} | { Seien <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> und <math>F: x_1-2x_2=1 </math> zwei Ebenen im Raum. Untersuche die Lagebeziehung der beiden Ebenen zueinander.} | ||
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{ Welche Sachsituationen passen zu der folgenden Aufgabe: ''Berechne den Schnittwinkel zwischen einer Geraden und einer Ebene.'' } | { Welche Sachsituationen passen zu der folgenden Aufgabe: ''Berechne den Schnittwinkel zwischen einer Geraden und einer Ebene.'' } | ||
+ Ein Flugzeug fliegt auf einer Geraden in Richtung des ebenen Erdbodens. Um eine weiche Landung sicherstellen zu können, muss das Flugzeug in einem Winkel von 3,2° landen. Wird diese Vorgabe eingehalten? | + Ein Flugzeug fliegt auf einer Geraden in Richtung des ebenen Erdbodens. Um eine weiche Landung sicherstellen zu können, muss das Flugzeug in einem Winkel von 3,2° landen. Wird diese Vorgabe eingehalten? | ||
- Ein Regalbrett, dass durch das Rechteck ABCD beschrieben wird, soll in einem Winkel von 90° zur Wand ( | - Ein Regalbrett, dass durch das Rechteck ABCD beschrieben wird, soll in einem Winkel von 90° zur Wand (<math> x_2 </math> - <math> x_3 </math> -Ebene) montiert werden. Ist das Regalbrett korrekt montiert? | ||
- Eine Zeltwand wird durch zwei Stangen gehalten, die auf ebenem Boden verankert werden. Um auch bei Sturm für Stabilität zu sorgen, sollte der Winkel in der Spitze des Zelts 60° betragen. Steht das Zelt stabil? | - Eine Zeltwand wird durch zwei Stangen gehalten, die auf ebenem Boden verankert werden. Um auch bei Sturm für Stabilität zu sorgen, sollte der Winkel in der Spitze des Zelts 60° betragen. Steht das Zelt stabil? | ||
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Version vom 13. April 2021, 13:36 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: